北师大版勾股定理的应用PPT.ppt

1.3 勾股定理的应用勾股定理的应用复习回顾 1、勾股定理的内容是什么？2、如何判断一个三角形是直角三角形？到目前学习了几种方法？有一个圆柱有一个圆柱,它的高等它的高等于于12厘米厘米,底面半径等于底面半径等于3厘米厘米,在圆柱下底面上在圆柱下底面上的的A点有一只蚂蚁点有一只蚂蚁,它想从它想从点点A爬到点爬到点B,蚂蚁沿着蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路圆柱侧面爬行的最短路程是多少程是多少?(的值取3)AB我怎么走会最近呢?蚂蚁蚂蚁AB的路线的路线BAAdABAABBAO两点之间线段最短两点之间线段最短ABABAArOh怎样计算怎样计算ABAB？在在RtAARtAAB B中，利用勾股定理可得中，利用勾股定理可得:侧面展开图侧面展开图其中其中AAAA是圆柱体的高是圆柱体的高,A,AB B是是底面圆周长的一半底面圆周长的一半(r)(r)若已知圆柱体高为若已知圆柱体高为12 cm12 cm，底面半径为，底面半径为3 cm3 cm，取取3 3，则，则:BAA3 3O1212侧面展开图侧面展开图123AAB（2 2）李叔叔量得）李叔叔量得ADAD长是长是3030厘米，厘米，ABAB长是长是4040厘米，厘米，BDBD长是长是5050厘米，厘米，ADAD边垂直于边垂直于ABAB边吗？为什么？边吗？为什么？李叔叔想要检测雕塑底座正李叔叔想要检测雕塑底座正面的面的ADAD边和边和BCBC边是否分别垂直于边是否分别垂直于底边底边ABAB，但他随身只带了卷尺，但他随身只带了卷尺，（1 1）你能替他想办法完成任务吗）你能替他想办法完成任务吗？ADAD和和ABAB垂直垂直 李叔叔想要检测雕塑底座正李叔叔想要检测雕塑底座正面的面的ADAD边和边和BCBC边是否分别垂直于边是否分别垂直于底边底边ABAB，但他随身只带了卷尺，但他随身只带了卷尺，（1 1）你能替他想办法完成任务吗）你能替他想办法完成任务吗？（2 2）李叔叔量得）李叔叔量得ADAD长是长是3030厘米，厘米，ABAB长是长是4040厘米，厘米，BDBD长是长是5050厘米，厘米，ADAD边垂直于边垂直于ABAB边吗？为什么？边吗？为什么？（3 3）小明随身只有一个长度为）小明随身只有一个长度为2020厘米的刻度尺，他能有办法厘米的刻度尺，他能有办法检验检验ADAD边是否垂直于边是否垂直于ABAB边吗？边吗？BCBC边与边与ABAB边呢？边呢？例：如图，一个滑梯，若将滑道AC水平放置，则刚好与AB一样长。已知滑梯的高度CEm,CD=1m,试求滑道AC的长。EABCD 1 1甲、乙两位探险者到沙漠甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨进行探险，某日早晨8 8：0000甲先甲先出发，他以出发，他以6km/h6km/h的速度向正东的速度向正东行走，行走，1 1小时后乙出发，他以小时后乙出发，他以5km/h5km/h的速度向正北行走。上午的速度向正北行走。上午1010：0000，甲、乙两人相距多远？，甲、乙两人相距多远？解解:如图如图:已知已知A A是甲、乙的出发点，是甲、乙的出发点，10:0010:00甲到达甲到达B B点点,乙到达乙到达C C点点.则则:ABAB=26=12(=26=12(千米千米)ACAC=15=5(=15=5(千米千米)在在RtABCRtABC中中BCBC=13(=13(千米千米)即甲乙两人相距即甲乙两人相距1313千米千米随堂练习随堂练习中国古代人民中国古代人民的聪明才智真的聪明才智真是令人赞叹是令人赞叹!2在我国古代数学著作九在我国古代数学著作九章算术中记载了一道有趣的问章算术中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为水池，水面是一个边长为10尺的尺的正方形，在水池的中央有一根新正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面生的芦苇，它高出水面1尺，如尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的问这个水池的深度和这根芦苇的 长度各是多少？长度各是多少？举一反三举一反三举一反三举一反三解：设水池的水深解：设水池的水深AC为为x尺，则尺，则这根芦苇长为这根芦苇长为AD=AB=（x+1）尺，尺，在直角三角形在直角三角形ABC中，中，BC=5尺尺由勾股定理得由勾股定理得:BC2+AC2=AB2即即 52+x2=(x+1)225+x2=x2+2 x+1，2 x=24，x=12，x+1=13答：水池的水深答：水池的水深12尺，这根芦苇长尺，这根芦苇长13尺。尺。你你 能说说运用勾股定理的知识能说说运用勾股定理的知识 可以解决实际生活中哪些问题可以解决实际生活中哪些问题?课内作业课内作业:习题习题 1.4 第第1、3题题在一棵树的在一棵树的10米高处米高处B有两只猴子，有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树其中一只猴子爬下树走到离树20米的米的池塘池塘A，另一只猴子爬到树顶，另一只猴子爬到树顶D后直接后直接跃向池塘的跃向池塘的A处，如果两只猴子所经过处，如果两只猴子所经过距离相等，试问这棵树有多高？距离相等，试问这棵树有多高？ABCD.在一棵树的在一棵树的10米高处米高处B有两只猴子，有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树其中一只猴子爬下树走到离树20米的米的池塘池塘A，另一只猴子爬到树顶，另一只猴子爬到树顶D后直接后直接跃向池塘的跃向池塘的A处，如果两只猴子所经过处，如果两只猴子所经过距离相等，试问这棵树有多高？距离相等，试问这棵树有多高？ABCD.