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minitab回归分析.ppt
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1、迴歸分析李德治概論英國科學家Francis Galton“Regression toward mediocrity in heredity stature”孩子的身高會趨向平均發展當雙親的身高都很高(矮)時,他們的孩子身高雖然會高(矮)於一般人,卻往往比父母親矮(高)相關分析協助我們判斷二個屬量變數之間的相關性與相關程度變異數分析推斷數量應變和屬質自變數間是否相關迴歸分析了解二變數間或一個應變數與多個自變數之間是否相關、相關方向與強度、利用觀察其他變數來預測研究者感興趣的變數(應變數)迴歸分析原理目的再於找出一條最能夠代表所有觀測資料的函數(迴歸估計式)用此函數代表應變數和自變數之間的關係XY
2、XYa簡單線性迴歸分析應用時機以單一變數進行預測判斷兩變數之間相關的方向和程度如判斷溫度與用電量之關係,並由溫度預測用電量統計模型:表直線和Y軸的截距:表直線的斜率,也是X對Y的邊際影響,即 當X變動一單位,Y的變動量為i:隨機誤差項簡單線性迴歸的基本假設在各個Xi之下所對應的Y,其平均值可表為E(Y)=+Xi對每一個Xi而言,其所對應的Y為變異數相等的分配Yi之間無關,且共變數為0 Cov(Yi,Yj)=0自變數X為非隨機變數,且至少要有二個以上觀測值誤差項的假設E()=0 E(Y)=+X對所有的X值而言,的變異數均相同相互獨立為來自常態分配的隨機變數X=10X=20X=30XYE(Y)=+
3、X當X=10之E(Y)當X=10,Y之分配對每個X而言Y之分配形狀皆相同參數估計最小平方估計法(ordinary least square estimation,OLSE)最大概似法(maximum likelihood estimation,MLE)最小評方法應變數之第i個觀察值的實際觀察值應變數之第i個觀察值的估計值斜率的抽樣分配、信賴區間及檢定的檢定可以判斷X、Y之間是否有線性關係的存在=0,表不論X為何值,對於Y的分配不會有任何影響假設檢定 H0:=0 H1:0的抽樣分配E(b)=b為常態分配 的信賴區間 的1-信賴區間的統計檢定若或則拒絕H0截距的抽樣分配、信賴區間及檢定的抽樣分配E
4、()=的信賴區間為的分配a的 信賴區間的統計檢定若或拒絕H0:=0XYSST=SSE+SSR 總平方和=誤差造成的平方和+回歸造成的平方和判定係數XY的統計檢定簡單迴歸F=t2若拒絕H0注意事項拒絕H0:=0,到達顯著水準,並不能得到x,y存在線性相關的結論,只能說x,y存在相互關係已進行t,與F檢定後,不需再利用相關係數進行顯著檢定有關簡單迴歸分析的結果,可得下列資訊簡單判定係數表示整體迴歸模型的適合度小於顯著水準,表示整體迴歸模型是合宜的ANOVA表估計係數t檢定結果判斷迴歸模型是否符合樣本資料,同時可藉由所得的樣本估計式去進行預測利用估計迴歸方程式進行估計與預測已知x值所對應之y平均數的
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