5压弯构件稳定计算PPT课件.ppt

五五 压压弯构件的弯构件的稳稳定定计计算算1、压压弯构件在弯矩作用平面内的弯构件在弯矩作用平面内的稳稳定定计计算算 2、压压弯构件在弯矩作用平面内的弯构件在弯矩作用平面内的稳稳定定计计算算 3、双向、双向压压弯构件的弯构件的稳稳定定计计算算 1.压压弯弯构构件件的的截截面面尺尺寸寸通通常常由由稳稳定定承承载载力力确确定定。双双轴轴对对称称截截面面一一般般将将弯弯矩矩绕绕强强轴轴作作用用，单单轴轴对对称称截截面面则则将将弯弯矩矩作作用用在在对对称称轴轴平平面面内内。构构件件可可能能在在弯弯矩矩作作用用平平面面内内弯弯曲曲失失稳稳，也也可可能能在在弯弯矩矩作作用用平平面面外外弯弯扭扭失失稳稳。所所以以，压压弯弯构构件件要要分分别别计计算算弯矩作用平面内和弯矩作用平面外的弯矩作用平面内和弯矩作用平面外的稳稳定性。定性。5.1实实腹式腹式压压弯构件在弯矩作用平面内的弯构件在弯矩作用平面内的稳稳定定计计算算2.压压弯构件弯矩作用平面内失弯构件弯矩作用平面内失稳稳在在N和和M同同时时作用下，作用下，一开始构件就在弯矩作用平面内一开始构件就在弯矩作用平面内发发生生变变形，呈弯曲状形，呈弯曲状态态，当当N和和M同同时时增加到一定大小增加到一定大小时则时则到达极限状到达极限状态态，超，超过过此此极限状极限状态态，要，要维维持内外力平衡，只能减持内外力平衡，只能减小小N和和M。在弯矩在弯矩作用平面内只作用平面内只产产生生弯曲屈曲弯曲屈曲。属于极。属于极值值点失点失稳稳。1.压压弯构件整体失弯构件整体失稳稳形式形式压压弯构件弯矩作用平面外失弯构件弯矩作用平面外失稳稳当构件在弯矩作用平面当构件在弯矩作用平面外没有足外没有足够够的支撑以阻止其的支撑以阻止其产产生生侧侧向位移和扭向位移和扭转时转时，构件，构件可能可能发发生生弯扭屈曲弯扭屈曲而破坏，而破坏，这这种弯扭屈曲又称种弯扭屈曲又称为压为压弯构件弯构件弯矩作用平面外的整体失弯矩作用平面外的整体失稳稳。属于分支点失。属于分支点失稳稳，失，失稳稳的分的分荷荷载为载为PywPu。3.压压弯构件的整体失弯构件的整体失稳稳4.2.压压弯构件弯矩作用平面内的整体弯构件弯矩作用平面内的整体稳稳定定确确定定压压弯弯构构件件弯弯矩矩作作用用平平面面内内极极限限承承载载力力的的方方法法可可分分为为两两类类，即即：极限荷极限荷载计载计算方法算方法和和相关公式方法相关公式方法。极限荷极限荷载计载计算法算法采用采用解析法解析法或或数数值值法法直接求解直接求解压压弯构件弯矩作用平面内的极限荷弯构件弯矩作用平面内的极限荷载载。解析法解析法是在各种近似假定的基是在各种近似假定的基础础上，通上，通过过理理论论方法求得构件在弯矩方法求得构件在弯矩作用平面内极限荷作用平面内极限荷载载的解析解。的解析解。数数值值法法可以求得可以求得单单一构件弯矩作用平面内极限承一构件弯矩作用平面内极限承载载力的数力的数值值解，可解，可以考以考虑虑构件的几何缺陷和残余构件的几何缺陷和残余应应力的影响，适用于各种力的影响，适用于各种边边界条件以界条件以及及弹弹塑性工作塑性工作阶阶段，是最常用的方法。段，是最常用的方法。相关公式相关公式计计算法算法即建立即建立轴轴力和弯矩相关公式力和弯矩相关公式来来验验算算压压弯构件弯矩作用平面内的极弯构件弯矩作用平面内的极限承限承载载力。目前各国力。目前各国设计规设计规范中范中压压弯构件弯矩作用平面内整体弯构件弯矩作用平面内整体稳稳定定验验算多采用相关公式法，利用算多采用相关公式法，利用边缘边缘屈服准屈服准则则，可以建立，可以建立压压弯构弯构件弯矩作用平面内件弯矩作用平面内稳稳定定计计算的算的轴轴力和弯矩相关公式。力和弯矩相关公式。5.(1)边缘边缘屈服准屈服准则则横向荷横向荷载产载产生的跨中生的跨中挠挠度度为为vm。当荷。当荷载对载对称称时时，假定，假定挠挠曲曲线为线为正弦曲正弦曲线线。轴轴心力作用后，心力作用后，挠挠度增加，在度增加，在弹弹性范性范围围，跨中跨中挠挠度增加度增加为为l(1a)称称为挠为挠度放大系数。度放大系数。跨中跨中总总弯矩弯矩为为等效弯矩系数。等效弯矩系数。根据各种荷根据各种荷载载和支承情况和支承情况产产生的跨中生的跨中弯矩弯矩M和跨中和跨中挠挠度可以度可以计计算出相算出相应应的的等效弯矩系数。等效弯矩系数。6.弹弹性性压压弯构件，可用截面弯构件，可用截面边缘边缘屈服作屈服作为稳为稳定定计计算准算准则则。假定各种。假定各种缺陷的等效初弯曲呈跨中缺陷的等效初弯曲呈跨中挠挠度度为为的正弦曲的正弦曲线线。任意横向荷。任意横向荷载载或端弯矩作用下的或端弯矩作用下的计计算弯矩算弯矩为为M，则则跨中跨中总总弯矩弯矩应为应为构件中点截面构件中点截面边缘纤维边缘纤维达到屈服达到屈服时时令令M0，即有初始缺陷的，即有初始缺陷的轴轴心心压压杆杆边缘边缘屈服屈服时时表达式表达式 7.经经整理得整理得 边缘边缘屈服准屈服准则导则导出的相关公式。出的相关公式。规规范范将将上上式式作作为为格格构构式式压压弯弯构构件件绕绕虚虚轴轴平平面面内内稳稳定定计计算算的的相关公式相关公式8.(2)最大最大强强度准度准则则 边边缘缘屈屈服服准准则则当当截截面面最最大大受受压压纤纤维维屈屈服服时时构构件件失失去去承承载载能能力力，适适用用于于薄薄壁壁构构件件和和格格构构式式构构件件。实实腹腹式式当当受受压压最最大大边边缘缘刚刚屈屈服服时时尚尚有有较较大大的的强强度度储储备备，即即容容许许截截面面塑塑性性深深入入。因因此此宜宜采采用用最最大大强强度准度准则则，以具有初始缺陷的构件，以具有初始缺陷的构件为计为计算模型，求解极限承算模型，求解极限承载载力。力。采采用用数数值值计计算算方方法法，考考虑虑l1000的的初初弯弯曲曲和和实实测测的的残残余余应应力力，算出了近算出了近200条条压压弯构件极限承弯构件极限承载载力曲力曲线线。不不同同的的截截面面形形式式或或截截面面形形式式相相同同但但尺尺寸寸不不同同、残残余余应应力力的的分分布布不不同同以以及及失失稳稳方方向向的的不不同同等等，其其曲曲线线都都将将有有很很大大的的差差异异。200条条曲曲线线很很难难用用一一统统一一公公式式来来表表达达。分分析析证证明明采采用用相相关关公公式式的的形形式式可可较较好好地地解解决决。影影响响极极限限承承载载力力的的因因素素很很多多，要要得得到到精精确确的的、符符合合各各种种不不同同情情况况的的理理论论公公式式是是不不可可能能的的。因因此此，只只能能根根据据理理论论分分析析的的结结果果，经经过过数数值值运运算算，得得出出比比较较符符合合实实际际又又能能满满足足工工程程精精度度要要求的求的实实用相关公式用相关公式。9.将将用用数数值值方方法法得得到到的的压压弯弯构构件件的的极极限限承承载载力力与与用用边边缘缘纤纤维维屈屈服服准准则则导导出出的的相相关关公公式式中中的的轴轴心心压压力力进进行行比比较较，对对于于短短粗粗的的实实腹腹杆杆，偏偏于于安安全全；对对于于细细长长的的实实腹腹杆杆，偏偏于于不不安安全全。因因此此借借用用了了边边缘缘纤纤维维屈屈服服时时计计算算公公式式的的形形式式，但但计计算算弯弯曲曲应应力力时时考考虑虑了了截截面面的的塑塑性性发发展展和和二二阶阶弯弯矩矩，初初弯弯曲曲和和残残余余应应力力的的影影响响综综合合为为一一个个等等效效偏偏心心距距，弯弯矩矩为为非非均均匀匀分分布布时时，用用等等效效弯弯矩矩代代替替，考考虑虑部部分分塑塑性性深深入入截截面面，并并引引入入抗抗力力分分项项系系数数，得得到到实实腹腹式式压压弯弯构件弯矩作用平面内的构件弯矩作用平面内的稳稳定定计计算式算式(3)规规范范计计算公式算公式10.等效弯矩系数，按下列情况取等效弯矩系数，按下列情况取值值：(1)框架柱和两端支承的构件：框架柱和两端支承的构件：无无横横向向荷荷载载作作用用时时：，M1和和M2为为端端弯弯矩矩，使使构构件件产产生生同同向向曲曲率率(无无反反弯弯点点)时时取取同同号号，使使构构件件产产生生反反向曲率向曲率(有反弯点有反弯点时时)取异号取异号有端弯矩和横向荷有端弯矩和横向荷载载同同时时作用作用时时：使构件使构件产产生同向曲率生同向曲率时时，；使构件使构件产产生反向曲率生反向曲率时时，；无端弯矩但有横向荷无端弯矩但有横向荷载载作用作用时时：。(2)悬悬臂构件和未考臂构件和未考虑虑二二阶阶效效应应的无支撑的无支撑纯纯框架和弱支撑框架，框架和弱支撑框架，。11.对对于于T形形截截面面等等单单轴轴对对称称压压弯弯构构件件，当当弯弯矩矩作作用用于于对对称称轴轴平平面面且且使使较较大大翼翼缘缘受受压压时时，构构件件失失稳稳时时出出现现的的塑塑性性区区除除存存在在前前述述受受压压区区屈屈服服和和受受压压、受受拉拉区区同同时时屈屈服服两两种种情情况况外外，还还可可能能在在受受拉拉区区首首先先出出现现屈屈服服而而导导致致构构件件失失去去承承载载力力，还还应应按按下下式式计计算算式中式中受拉受拉侧侧最外最外纤维纤维的毛截面模量。的毛截面模量。上上式式第第二二项项分分母母中中的的系系数数1.25也也是是经经过过与与理理论论计计算算结结果果比比较较后引后引进进的修正系数。的修正系数。12.N验验算截面算截面处处的的轴轴力力A压压弯构件的截面面弯构件的截面面积积Mx验验算截面算截面处处的弯矩的弯矩 x截面塑性截面塑性发发展系数展系数W1,x、W2x最大受最大受压纤维压纤维的毛截面模量和受的毛截面模量和受压较压较小翼小翼缘缘或无翼或无翼缘缘端的毛截面模量端的毛截面模量 mx-等效弯矩系数等效弯矩系数13.开开口口薄薄壁壁截截面面压压弯弯构构件件的的抗抗扭扭刚刚度度及及弯弯矩矩作作用用平平面面外外的的抗抗弯弯刚刚度度通通常常较较小小，当当构构件件在在弯弯矩矩作作用用平平面面外外没没有有足足够够的的支支撑撑以以阻阻止止其其产产生生侧侧向向位位移移和和扭扭转转时时，构构件件可可能能因因发发生生弯弯扭扭屈屈曲曲而而失失稳稳。构件在构件在发发生弯扭失生弯扭失稳时稳时，其，其临临界条件界条件为为可以画出相关曲可以画出相关曲线线如如图图所示。所示。5.2压压弯构件在弯矩作用平面外的弯构件在弯矩作用平面外的稳稳定定计计算算14.如偏安全地取如偏安全地取1.0，则则上式成上式成为为 15.并并引引入入非非均均匀匀弯弯矩矩作作用用时时的的等等效效弯弯矩矩系系数数、箱箱形形截截面面的的调调整整系系数数以以及及抗抗力力分分项项系系数数后后，得得到到压压弯构件在弯矩作用平面外弯构件在弯矩作用平面外稳稳定定计计算的相关公式算的相关公式为为所所计计算构件段范算构件段范围围内内(构件构件侧侧向支承点向支承点间间)的最大弯矩；的最大弯矩；等效弯矩系数，等效弯矩系数，应应根据所根据所计计算构件段的荷算构件段的荷载载和内力情况确和内力情况确定，取定，取值值方法与弯矩作用平面内的等效弯矩系数相同。方法与弯矩作用平面内的等效弯矩系数相同。调调整系数，箱形截面整系数，箱形截面0.7，其他截面，其他截面1.0；弯矩作用平面外的弯矩作用平面外的轴轴心受心受压压构件构件稳稳定系数；定系数；均匀弯曲梁的整体均匀弯曲梁的整体稳稳定系数，可采用近似定系数，可采用近似计计算公式。算公式。16.所所计计算段内有端弯矩又有横向力作用算段内有端弯矩又有横向力作用产产生相同曲率生相同曲率时时，tx=1.0；产产生反向曲率生反向曲率时时 tx=0.851）在弯矩作用平面外有支承的构件，在弯矩作用平面外有支承的构件，应应根据两相根据两相邻邻支承支承点点间间构件段内荷构件段内荷载载和内力情况确定。和内力情况确定。有关有关 tx取取值值按下列方法采用按下列方法采用所所计计算的段内无横向荷算的段内无横向荷载载作用作用 tx=0.65+0.35M2/M1所所计计算段内无端弯矩，但有横向力作用算段内无端弯矩，但有横向力作用 tx=1.0M1和和M2是构件两端的弯矩。是构件两端的弯矩。M2 M1。当两端弯矩使构件。当两端弯矩使构件产产生同向曲率生同向曲率时时，取同号，反之取异号。，取同号，反之取异号。2）弯矩作用平面外弯矩作用平面外为悬为悬臂构件：臂构件：tx=1.0 tx-计计算弯矩平面外算弯矩平面外稳稳定的等效弯矩系数定的等效弯矩系数17.规规范范规规定，弯矩作用在两个主平面内的双定，弯矩作用在两个主平面内的双轴对轴对成成实实腹式腹式工字形截面和箱形截面的工字形截面和箱形截面的压压弯构件，其弯构件，其稳稳定按下列公式定按下列公式计计算：算：（a）（b）xyeyexx1y1eyxyexx1y15.3双向双向压压弯构件的弯构件的稳稳定定计计算算18.例例题题：某某压压弯构件的弯构件的简图简图、截面尺寸、受力和、截面尺寸、受力和侧侧向支承情况向支承情况如如图图所示，所示，试验试验算所用截面是否算所用截面是否满满足足强强度、度、刚刚度和度和稳稳定性要定性要求。求。钢钢材材为为Q235钢钢，翼，翼缘为缘为焰切焰切边边；构件承受静力荷；构件承受静力荷载设计载设计值值F=100kN和和N=900kN。19.1.内力（内力（设计值设计值）轴轴心力心力N=900kN弯弯矩矩 2.截面特性和截面特性和长细长细比：比：l0 x=16m，l0y=8m刚刚度度满满足要求足要求20.3.强强度度验验算算满满足要求足要求4.在弯矩作用平面内的在弯矩作用平面内的稳稳定性定性验验算算满满足要求足要求21.讨论讨论：本例：本例题题中若中中若中间侧间侧向支承点由中央一个改向支承点由中央一个改为为两个（各在两个（各在l/3点即点即D和和E点），点），结结果如何？果如何？5.在弯矩作用平面外的在弯矩作用平面外的稳稳定性定性验验算：算：AC段（或段（或CB段）两端弯矩段）两端弯矩为为M1=400kN.m，M20，段内，段内无横向荷无横向荷载载：满满足要求足要求22.