任莉建模思想在小学数学教学中的渗透.doc

数学建模思想在小学数学教学中的渗透
任 莉
在《数学课程标准》里有这样一句话——“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”，这实际上就是要求把学生学习数学知识的过程当做建立数学模型的过程,并在建模过程中培养学生的数学应用意识,引导学生自觉地用数学的方法去分析、解决生活中的问题。
对数学建模这个概念来讲也许是新的，但回想我们的日常教学不难发现我们的学生已经有数学建模的思想或意识，只不过没有从理论的角度把它概括出来而已。例如，在以往教学求比一个数多几的应用题时，经常碰到这样一个例题“红花有4朵，黄花的朵数比红花多2朵，黄花有几朵？”在教学此例时老师们都是采用让学生摆、说等教学活动来帮助学生分析数量关系，理解“同样多的部分”，但教学效果并没有我们老师想象的那么好，一般同学们在解释数量关系式4+2=6时，红花和黄花是不分的，极大部分学生都会说4朵红花加上2朵黄花等于6朵黄花。为什么学生不会用“同样多的部分”去描述黄花的朵数，其原因是十分明显的，那就是学生在操作时头脑中已经对现实问题进行简化，并建立了一个有关黄花朵数求法的数学模型，这个模型显然是一种叠加模型，即4+2=6（朵），而4表示什么在模型中已经是无关紧要，因为实际问题最终要解决的是数量问题。从以上这个教学实例至少可以说明两点；其一，小学生在解决实际问题时有他自己的数学模型，有他自圆其说的解读数学模型的方法，因此，小学生也有数学建模能力 。其二，当学生的数学模型一旦建立了以后，即使他的模型是不合理或不规范的，但外人很难改变他的模型结构。
由于数学模型形成的背景十分丰富，因此，在具体的教学过程中，要给于较大的自由度，这样才能够较好地照顾到学生的学习兴趣。在教学三角形面积时，提供给学生的学具除了两个完全相同的三角形之外，还应该补充一些不完全一样的三角形，锐角、直角、钝角三角形都应该提供。在动手操作的过程中学生会遇到很多冲突和问题，并不是能够很轻易地解决的，随之进行激烈地讨论以及充分地思考、反复多次地操作后终于发现锐角、直角、钝角三角形，只要是两个完全相同的三角形就可以拼成一个平行四边形（直角三角形可以拼成长方形、直角等腰三角形则可以拼成正方形等等），从而发现规律得出面积计算的公式。根据现代认知心理学，学生学习动机的出现，在其年龄较小时，好奇与兴趣占有很大比重，而随着年龄增大，认知内驱力则逐渐扮演了重要角色。因此，模型的建构要可以很方便地应用到数学以外的世界，以培养学生应用数学的意识。
在数学教学过程中进行数学建模思想的渗透，不仅可以使学生体会到数学并非只是一门抽象的学科，而且可以使学生感觉到利用数学建模的思想结合数学方法解决实际问题的妙处，进而对数学产生更大的兴趣。同时，培养学生应用数学的意识和自主、合作、探索、创新的精神，因此在数学课堂教学中，教师应逐步培养学生数学建模的思，想、方法，形成学生良好的思维习惯和用数学的能力。