人教版八年级上册数学第十三章轴对称综合测试题.doc

学校： 班级 姓名 考号

密

封

线

内

不

得

答

题
2014-2015学年度八年级数学轴对称试卷
一、选择题
1、下列说法正确的是（ ）．
A．轴对称涉及两个图形，轴对称图形涉及一个图形
B．如果两条线段互相垂直平分，那么这两条线段互为对称轴
C．所有直角三角形都不是轴对称图形 D．有两个内角相等的三角形不是轴对称图形
2、点M（1，2）关于轴对称的点的坐标为（ ）．
A．（－1，－2） B．（－1，2） C．（1，－2） D．（2，－1）
3、下列图形中对称轴最多的是( ) ．
A．等腰三角形 B．正方形 C．圆 D．线段
4、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2，则斜边的长为（ ）．
A．2 B．4 C．6 D．8
5、若等腰三角形的周长为26，一边为11，则腰长为（ ）．
A．11 B．7.5 C．11或7.5 D．以上都不对
6、如图：DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，
则△EBC的周长为（ ）厘米．
A．16 B．18 C．26 D．28
7、如图所示，是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，现给出下列结论：
①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC 其中正确的结论有（ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是 （ ）．
A．75°或15° B．75° C．15° D．75°和30°
9、等腰三角形ABC在直角坐标系中，底边的两端点坐标是(-2，0)，(6，0)，则其顶点的坐标，能确定的是（ ）．
A．横坐标 B．纵坐标 C．横坐标及纵坐标 D．横坐标或纵坐标
10、下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是（ ）
A： B： C： D：
11、如图，在平面直角坐标系中，点A在第一像限，点P是x轴上一动点，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（ ）
A、.2个 B.3个 C.4个 D.5个
12、等腰三角形底边长为6cm，一腰上的中线把它的周长分成两部分的差为2cm，则腰长为（ ）
A. 4cm B. 8cm C.4cm或8cm D. 以上都不对
二、填空题
13、到三角形三个顶点距离相等的点是_________________________的交点。
14、等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是_________________________
15、等腰三角形的一内角等于50°，则其它两个内角各为 ．
16、如图：点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，
连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为 ．
17．已知A（-1，-2）和B（1，3），将点A向______平移________ 个单位长度后得到的点与点B关于轴对称．
三、解答题：
B
C
A

18、已知：如图，已知△ABC，（6分）
（1） 分别画出与△ABC关于轴、轴对称的图形
△A1B1C1 和△A2B2C2 ；
（2）写出 △A1B1C1 和△A2B2C2 各顶点坐标；

19、（8分）已知：如图△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=4，求BC的长．

20、（10分）如图，已知点M、N和∠AOB，求作一点P，使P到点M、N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．（保留作图痕迹，不写做法）

21、 如图，P，Q是△ABC的边BC上的两点，并且BP＝PQ，AQ＝BQ，∠AQB＝2∠B.
求证：△APQ是等边三角形.

22、已知：如图△ABC中，AB=AC，AD和BE是高，它们交于点H，且AE=BE，
求证：AH=2BD．

A
B
P
C
北
23、如图，一艘轮船从点A向正北方向航行，每小时航行15海里，小岛P在轮船的北偏西15°，2小时后轮船航行到点B，小岛P此时在轮船的北偏西30°方向，在小岛P的周围18海里范围内有暗礁，如果轮船不改变方向继续向前航行，是否会有触礁危险？请说明理由。

24、如图，△ABC为任意三角形，以边AB、AC为边分别向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD、BE， CD、BE相交于点P。求证：⑴CD＝BE。 ⑵∠BPC＝120°。

24、如图，已知中，厘米，厘米，点为的中点．
（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．
①、若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由；
②、若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使与全等？
（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿 三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在的哪条边上相遇？

A
Q
C
D
B
P

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