《力》过关检测.doc

章末过关检测(二)
(建议用时：60分钟　满分：100分)
一、单项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)
1.假期里，一位同学在厨房里帮助妈妈做菜，对菜刀产生了兴趣．他发现菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样，刀刃前部的顶角小，后部的顶角大，如图所示，他先后做出过几个猜想，其中合理的是(　　)
A．刀刃前部和后部厚薄不匀，仅是为了打造方便，外形美观，跟使用功能无关
B．在刀背上加上同样的压力时，分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关
C．在刀背上加上同样的压力时，顶角越大，分开其他物体的力越大
D．在刀背上加上同样的压力时，顶角越小，分开其他物体的力越大
解析：选D.把刀刃部分抽象后，可简化成一个等腰三角形劈，设顶角为2θ，背宽为d，侧面长为l，如图所示．当在刀背施加压力F后，产生垂直侧面的两个分力F1、F2，使用中依靠着这两个分力分开被加工的其他物体．由对称性知，这两个分力大小相等(F1＝F2)，因此画出力分解的平行四边形，实为菱形，如图所示，在这个力的平行四边形中，取其四分之一考虑(图中阴影部分)．根据它跟半个劈的直角三角形的相似关系，有关系式＝＝，得F1＝F2＝.由此可见，刀背上加上一定的压力F时，侧面分开其他物体的力跟顶角的大小有关，顶角越小，sin θ 的值越小，F1和F2的值越大，故D正确．
2.(2017·郑州一中月考)如图所示，直角三角形框架ABC(角C为直角)固定在水平地面上，已知AC与水平方向的夹角为α＝30°.小环P、Q分别套在光滑臂AC、BC上，用一根不可伸长的细绳连接两小环，静止时细绳恰好处于水平方向，小环P、Q的质量分别为m1、m2，则小环P、Q的质量的比值为(　　)
A.＝　　　　　　 B．＝3
C.＝ D．＝
解析：选B.对小环P进行受力分析如图，设绳子拉力大小为T，由几何关系有T1＝m1gtan α，对小环Q进行受力分析，由几何关系有T2＝m2gcot α，T1＝T2，联立解得＝cot2α＝3，选项B正确．
3.(2017·成都质检)如图所示，两个质量都为m的小球A、B用轻杆连接后斜靠在墙上处于平衡状态，已知墙面光滑，水平面粗糙，现将A球向上移动一小段距离，两球再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态与原来平衡状态相比较，地面对B的支持力FN和摩擦力Ff的大小变化情况是(　　)
A．FN不变，Ff增大 B．FN不变，Ff减小
C．FN增大，Ff增大 D．FN增大，Ff减小
解析：选B.对A、B系统整体作受力分析，地面对B的支持力FN的大小等于A、B总重力的大小，即FN不变，地面对B的摩擦力Ff水平向左，大小等于墙壁对A水平向右的弹力F；对A球进行隔离法分析受力，F＝mgtan θ，其中θ为轻杆与竖直墙面的夹角，A球上移，θ减小，F减小，即Ff减小，选项B正确．
4.如图所示，横截面为直角三角形的斜劈A，底面靠在粗糙的竖直墙面上，力F通过球心水平作用在光滑球B上，系统处于静止状态．当力F增大时，系统还保持静止，则下列说法不正确的是(　　)
A．A所受合外力增大
B．A对竖直墙壁的压力增大
C．B对地面的压力一定增大
D．墙面对A的摩擦力可能变为零
解析：选A.由题设条件可知，A仍处于静止状态，其合力为零，选项A错误；当增加力F时，利用整体法受力分析可知，墙壁受到的压力变大，选项B正确；分别隔离A和B，可知A、B间的弹力变大，故B对地面的压力增大，选项C正确；由整体法可知，当地面对整体的支持力等于整体的重力时，墙面对A无摩擦力，选项D正确．
5.(2017·唐山统考)如图所示，物块A放在直角三角形斜面体B上面，B放在弹簧上面并紧挨着竖直粗糙墙壁，处于静止状态．现用力F沿斜面向上推A，A、B仍处于静止状态．下列说法正确的是(　　)
A．A、B之间的摩擦力大小可能不变
B．A、B之间的摩擦力一定变小
C．B受到弹簧弹力一定变小
D．B与墙之间可能没有摩擦力
解析：选A.对物块A，开始受重力、B对A的支持力和静摩擦力作用而平衡，当施加F后，仍然处于静止，开始A所受的静摩擦力大小为mAgsin θ(θ为斜面体B的倾角)，若F＝2mAgsin θ，则A、B之间的摩擦力大小可能不变，故A正确，B错误；对整体分析，由于A、B不动，弹簧的形变量不变，则弹簧的弹力不变，开始弹簧的弹力等于A、B的总重力，施加F后，弹簧的弹力不变，总重力不变，根据平衡条件知，B与墙之间一定有摩擦力，故C、D错误．
二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选或不答的得0分)
6.如图所示，小球C置于光滑的半球形凹槽B内，B放在长木板A上，整个装置处于静止状态．在缓慢减小木板的倾角θ过程中，下列说法正确的是(　　)
A．A受到的压力逐渐变大
B．A受到的摩擦力逐渐变大
C．C对B的压力不变
D．C受到三个力的作用
解析：选AC.在缓慢减小木板的倾角θ过程中，A受到的压力(mB＋mC)gcos θ逐渐变大，A受到的摩擦力(mB＋mC)·gsin θ逐渐减小，选项A正确、B错误；缓慢减小木板的倾角θ过程中，C受到两个力的作用，C对B的压力大小等于重力大小，不变，选项C正确、D错误．
7.(2017·湖北武汉调研)如图所示，水平地面上有楔形物体b，b的斜面上有一小物块a，a与b之间、b与地面之间均存在摩擦．已知a恰好可沿斜面匀速下滑，此时若对a施加如图所示的作用力，a仍沿斜面下滑，则下列说法正确的是(　　)
A．在a上施加竖直向下的力F1，则地面对b无摩擦力
B．在a上施加沿斜面向下的力F2，则地面对b的摩擦力水平向左
C．在a上施加一个水平向左的力F3，则地面对b的摩擦力水平向右
D．无论在a上施加什么方向的力，地面对b均无摩擦力
解析：选AC.a恰好可沿斜面匀速下滑，a和b均处于平衡状态．在a上施加竖直向下的力F1，则地面对b无摩擦力，选项A正确．在a上施加沿斜面向下的力F2，a加速下滑，a对b作用力不变，地面对b无摩擦力，选项B错误；在a上施加一个水平向左的力F3，则地面对b的摩擦力水平向右，选项C正确、D错误．
8.重力为G的圆柱体A被平板B夹在板与墙壁之间，平板B与底座C右端用铰链相连，左端由液压器调节高度，以改变平板B与水平底座C间的夹角θ，B、C及D总重力也为G，底座C与水平地面间动摩擦因数为μ(0.5＜μ＜1)，平板B的上表面及墙壁是光滑的．底座C与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是(　　)
A．C与地面间的摩擦力总等于2μG不变
B．θ角增大时，地面对C的摩擦力总增大
C．要保持底座C静止不动，应满足tan θ≤2μ
D．若保持θ＝45°不变，圆柱体的重力增大ΔG，仍要保持底座C静止，则ΔG的最大值ΔGm＝ G
解析：选CD.如图甲，由题干条件可知墙壁对圆柱体的压力F1与地面对C的摩擦力Ff相等，即F1＝Ff，地面支持力FN＝2G，因此C与地面间最大静摩擦力Ffm＝2μG.对圆柱体A，受力分析如图乙所示，平衡时有F1＝F2sin θ，F2cos θ＝G，解得F1＝Gtan θ，因此系统静止不动时，地面摩擦力Ff＝F1＝Gtan θ，随θ的增大而增大，A项错误．当F1＝Gtan θ＞2μG时，底座C将在地面上滑动，圆柱体落地前滑动摩擦力保持Ff＝2μG不变，B项错误．要保持底座C静止不动，应满足Gtan θ≤2μG，即tan θ≤2μ，C项正确．若保持θ＝45°不变，圆柱体的重力增大ΔG，则有(G＋ΔG)tan θ≤μ(2G＋ΔG)，解得ΔG的最大值ΔGm＝ G，D项正确．
三、非选择题(本题共3小题，共52分．按题目要求作答，计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
9．(12分)(2015·高考福建卷)某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验．

甲

乙

丙
(1)图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73 cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量Δl为________cm.
(2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是________．(填选项前的字母)
A．逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重
B．随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重
(3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量Δl与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是_______________________________________________．
解析：(1)图乙的示数为14.66 cm，所以弹簧的伸长量为(14.66－7.73) cm＝6.93 cm.
(2)为了得到较多的数据点，应逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码弹簧的长度和钩码的总重力，即A正确．
(3)图线不遵循胡克定律，说明超出了弹簧的弹性限度．
答案：(1)6.93　(2)A　(3)超出弹簧的弹性限度
10．(20分)一盏电灯重力为G，悬于天花板上A点，在电线O处系一细线OB，使电线OA与竖直方向的夹角为β＝30°，如图所示．现保持β角不变，缓慢调整OB方向至OB线上拉力最小为止，此时OB与水平方向的夹角α等于多少？最小拉力是多少？
解析：对电灯受力分析如图所示，据三力平衡特点可知：OA、OB对O点的作用力TA、TB的合力T与G等大反向，即
T＝G①
在△OTBT中，
∠TOTB＝90°－α
又∠OTTB＝∠TOA＝β，
故∠OTBT＝180°－(90°－α)－β
＝90°＋α－β
由正弦定理得
＝②
联立①②解得TB＝
因β不变，故当α＝β＝30°时，TB最小，且
TB＝Gsin β＝.
答案：30°　
11．(20分)(2017·江西白鹭洲中学月考)一般教室门上都安装一种暗锁，这种暗锁由外壳A、骨架B、弹簧C(劲度系数为k)、锁舌D(倾斜角θ＝45°)、锁槽E，以及连杆、锁头等部件组成，如图甲所示．设锁舌D的侧面与外壳A和锁槽E之间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力Ffm由Ffm＝μFN(FN为正压力)求得．有一次放学后，当某同学准备关门时，无论用多大的力，也不能将门关上(这种现象称为自锁)，此刻暗锁所处的状态的俯视图如图乙所示，P为锁舌D与锁槽E之间的接触点，弹簧由于被压缩而缩短了x.

(1)求自锁状态时D的下表面所受摩擦力的方向．
(2)求此时(自锁时)锁舌D与锁槽E之间的正压力的大小．
(3)无论用多大的力拉门，暗锁仍然能够保持自锁状态，则μ至少要多大？
解析：(1)设锁舌D下表面受到的静摩擦力为Ff1，则其方向向右．

(2)设锁舌D受锁槽E的最大静摩擦力为Ff2，正压力为FN，下表面的正压力为F，弹力为kx，如图所示，由力的平衡条件可知：
kx＋Ff1＋Ff2cos 45°－FNsin 45°＝0①
F－FNcos 45°－Ff2sin 45°＝0②
Ff1＝μF③
Ff2＝μFN④
联立①②③④式解得正压力大小FN＝.
(3)令FN趋近于∞，则有1－2μ－μ2＝0
解得μ＝－1≈0.41.
答案：(1)向右　(2) 　(3)0.41