人教版四年级数学下册第三单元乘法的运算定律第一课时教案.doc

课题： 2.乘法的运算定律
乘法的交换律和结合律
亚东第一小学：丁宝生
教学内容：
P34/例1（乘法交换律） 例2（乘法结合律）
教学目标：
1. 通过观察、猜想、验证、总结引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点：掌握、猜想、验证、总结的学习方法
教学难点：利用知识的正迁移，自主探究乘法交换律的内容。
教学过程：
一、复习旧知，谈话导入
1、回忆加法交换律和结合律。
师：同学们还记得加法运算定律吗？
谁能用自己的话或者公式，或者举一个例子，说一说加法的运算定律？
生举例：
2、提问：用字母如何表示加法交换律、结合律呢?
    适时板书：a+b＝b+a    a+b+c=a+(b+c)
3、设问：乘法有没有类似的规律?今天我们就来学习乘法的一些运算定律。
(板书课题)
[设计意图]通过复习加法运算定律，引导学生对乘法相应运算定律的合理猜想，有利于初步培养学生的类比推理能力,为学生自觉探索新知创造了有利条件。同时，对下面抽象概括乘法交换律和结合律有示范作用。
二、猜测验证，合作探究
   1、猜一猜：乘法可能有哪些运算定律?
生1：乘法可能有交换律。
生2：乘法可能有结合律。
生3：……
2、提问：乘法是否具有你们猜测的规律呢?怎样确认自己的猜测?看看哪个小组能完成这个光荣而又有意义的任务！(要求每人都把自己的想法介绍给自己的合作伙伴)
3、学生分组研究，教师巡视。(及时参与学生的讨论，寻找教学资源)
4、交流。
  （1）认识乘法的交换律。
生1：我们小组经过讨论认为乘法有交换律。比如:2×5=5×2，0×9=9×0等等。两个乘数的位置变了，但它们的积不变。
生2：我们也是找了两个数，将它们相乘，发现两个乘数的位置变了，但它们的结果是相等的。
生3：我们小组也认为乘法有交换律，比如我们班有4个小组，每个组有8人，求一共有多少人?可以列成算式:4×8＝32，也可以用8×4=32。这就说明4乘8等于8乘4。因此，乘法和加法一样，也有交换律。
师：有没有不同意见?指名让刚才说乘法没有交换律的学生发言。
生：我开始以为乘法和加法不一样，可是，我用数举例后发现乘法也有交换律，比如“300×6=6×300。”
师：大家列举了这么多的实例验证很好，老师这里也有一个数学问题我们再一起验证一下好不好？课件出示主题图：

你们发现了什么数学信息？能提出什么数学问题？
生1：挖坑、种树的一共有多少人？
生2：一共要浇多少桶水？
生3：………
师：好我们先解决第一个问题。课件出示：问题1：挖坑、种树的一共有多少人？
学生独立完成后回报自己的算法.
生1：5×25=100(人)
生2：25×5=100(人)
生3：发现了5×25=25×5
师：看来乘法的因数交换以后也有一定的规律，我们把这种规律也叫乘法的交换律。
师：你能用自己的语言描述一下乘法交换律吗?
生：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。
师：书上也有关于乘法交换律内容的叙述，让我们来看看。学生齐读。
师：会用字母表示吗?板书：a×b＝b×a。
 课件出示做一做第1题。
（2）认识乘法的结合律。
生1：我们发现乘法也有结合律。如:(3×2)×4=3×(2×4)。
生2：我们也同意这种观点。我们是用应用题来说明的。比如：有6个盒子，每个盒子里有4枝钢笔，每枝钢笔5元，这些钢笔一共值多少元?可以用6×4×5＝120(元)，还可以用6×(4×5)＝120(元)，它们的结果一样。
生3：我们是用算式来说明的，如：(12×25)×4=12×（25×4)。
师：大家说的很好。我们再来解决刚才提到的问题2：一共要浇多少桶水？
大家用你喜欢的方法算一算，会发现什么?
学生独立计算后讲自己的做法：
（25×5）×2 25×（5×2）
=125×2 =25×10
=250（桶） =250（桶）
（25×5）×2=25×（5×2）
   提问：同学们能用自己的语言描述一下乘法结合律吗?
生4：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。
   师：你说得很准确，有什么好方法帮助记忆?
   生5：我把加法结合律里的“加”换成“乘”，把“和”换成“积”，其余的不变。
师：这个记忆方法确实很好，我们大家一起来试一试。
师：怎样用字母表示乘法结合律?板书：（a×b）×c＝a×（b×c）
5、比较加法运算定律和乘法运算定律。
师：我们学习了加法、乘法运算定律，你觉得它们有哪些相同、不同的地方?
生1：加法交换律和乘法交换律都要交换位置，不同的是，一个在加法里运用，另一个在乘法里运用。
生2：我觉得加法和乘法的运算定律很相似，只要记住其中一个，就能想出另外一个
[设计意图]放手让学生去探索规律，并通过小组合作想办法予以确认，这样不仅充分激发了学生学习的积极性，使学生体会了发现新规律的方法，更培养了学生的自主探索能力和归纳推理能力，重视了学生获取知识的思维过程，有利于教会学生学习方法。
三、方法应用

3、

[设计意图]通过练习让学生自己有了深刻的体验，使学生自己体会到运用乘法结合律可以使计算变得简便。学习乘法结合律的目的是为了使计算简便，又使感受到学习乘法结合律的必要性。
四、梳理知识，总结升华
这节课我们学习了什么？ 你学会了什么？
[设计意图]整个教学过程以学生自主学习、自主探索为主，通过学生的观察、验证、归纳、运用等数学学习形式，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。
五、课堂检测
课堂检测A
1、根据乘法交换律，在□里填上合适的数。
 54×72=72×（ ）    38×160=( )×( )    50×a=( )×( ) 
2、比赛看谁算得快(直接说出得数)，
　　25×42×4  69×125×8  4×39×25

3、

课堂检测B
1、说出下面的等式应用了什么运算定律？
（1）、20×30=30×20
（2）15×23×2=23×（15×2）
（3）、25×（17×4）=25×4×17
（4）、25×50×4×2=（25×4）×（50×2）

2、

六、布置作业：P37第3、4题。
课堂检测答案：
A：1、54×72=72×（54）    38×160=(160)×(38)    50×a=(a)×(50) 
2、4200 69000 3900
3、（50×2）×7=100×7=700（米）。
B:1、略。
2、700套。