人教版八年级数学上册月考试卷.docx

八年级上册数学第一次月考试卷
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一、单选题（共12题；共36分）
1.正十边形的每一个内角的度数为（   ）
A.                                    B.                                    C.                                    D.  

2.已知正多边形的一个外角等于40°，那么这个正多边形的边数为（    ）
A.6 B.7 C.8 D.9
3.下列命题①两个图形全等，它们的形状相同；②两个图形全等，它们的大小相同；③面积相等的两个图形全等；④周长相等的两个图形全等．其中正确的个数为（   ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（    ）。

A.45° B.60° C.75° D.85°

5.如图，AB∥CD，∠1=45°，∠3=80°，则∠2的度数为（   ）
A. 30°                                       B. 35°                                       C. 40°                                       D. 45°

6.已知等腰△ABC的周长为18 cm，BC＝8 cm，若△ABC与△A′B′C′全等，则△A′B′C′的腰长等于(   )．
A.8 cm B.2 cm或8 cm C.5 cm D.8 cm或5 cm
7.已知下图中的两个三角形全等，则∠α度数是（  ）
A. 72°                                       B. 60°                                       C. 58°                                       D. 50°
8.已知如图，△OAD≌△OBC，且∠O=70°，∠C=25°，则∠OAD=（   ） A. 95°                                       B. 85°                                       C. 75°                                       D. 65°
9.如图，点D，E在△ABC的边BC上，△ABD≌△ACE，其中B，C为对应顶点，D，E为对应顶点，下列结论不一定成立的是（   ）

A. AC=CD                        B. BE=CD                        C. ∠ADE=∠AED                        D. ∠BAE=∠CAD
10.如图所示，在△ABC中，AB=8，AC=6，AD是△ABC的中线，则△ABD与△ADC的周长之差为（    ）
A. 14                                           B. 1                                           C. 2                                           D. 7
11.已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成9cm和12cm两部分，则等腰三角形的底边长为（   ）
A. 9cm                             B. 5cm                             C. 6cm或5cm                             D. 5cm或9cm
12.如图所示，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且 ＝4，则 的值是（   ）

A. 1                                         B. 1.5                                         C. 2                                         D. 2.5
二、填空题（共8题；共24分）
13.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是________________．

14.如图，∠1，∠2，∠3的大小关系为________．

15.如图，在一个正方形被分成三十六个面积均为1 的小正方形，点A与点B在两个格点上，问在格点上是否存在一个点C，使△ABC的面积为2，这样的点有________个。
16.已知：如图，AB=CD，BC=DA，E，F是AC上两点，且AE=CF，DE=BF，则图中有________对三角形全等．
17.如图，作一个角等于已知角，其尺规作图的原理是________
18.如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=80°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的大小是________度．
19.如图，B处在A处南偏西50°方向，C处在A处的南偏东20°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB=________．

20.如图， 和 分别是 的内角平分线和外角平分线， 是 的角平分线， 是 的角平分线， 是 的角平分线， 是 的角平分线，若 ，则 ________

三、 解答题（共6题；共60分）.
21.

22.将下题的证明过程补充完整.

如图，AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2.
求证：△ABE≌△ ____
证明：∵∠1＝∠2(已知)，
∴∠1＋∠DAE＝∠2＋∠DAE，
即∠____ ＝∠ .____
在△ABE和△ ____中，
AB=AC(已知)，
∠____=∠____(已证)，
AE=____(已知)，
∴△ABE≌△  ____ (.____)
23.如图，和相交于点，，，求证：DC∥AB

24.如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A，E，F，C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．
求证：AD=BC．

25.如图，△ABE和△BCD都是等边三角形，且每个角是60°，那么线段AD与EC有何数量关系？请说明理由．

26.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BD⊥CE，AE⊥CE，垂足分别为D、E，猜想图中线段DE、AE、DB之间的关系，并说明理由．

如图所示，已知BD为∠ABC的平分线，CD为△ABC的外角∠ACE的平分线，它与BD交于点D.
（1） 若∠ABC＝50°，∠ACE＝120°，求∠D的度数.
（2）若∠ACE-∠ABC＝60°，求∠D的度数.
（3）若∠A＝80°，求∠D的度数.
（4）猜想：∠A与∠D的数量关系.