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中考物理专题辅导——电功、电功率
考点剖析：
对于电功、电功率的内容综合性强。通常在中考的“压轴题”中都要用到本专题的知识和解题方法。中考时主要考查以下知识点：
　　（1）电功（W）　
　　表示电流做的功．电流做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能．（2）电功率（P）
　　电功率是表示电流做功快慢的物理量。
　　单位时间内电流做的功，叫做电功率。
　　（3）额定功率和实际功率
　　额定电压：用电器正常工作时的电压值为额定电压；额定电压也是用电器上标着的电压．
　　例如　我国家庭电路的电压为220V，家用电器的额定电压一般为220V。
　　额定功率：用电器在额定电压下的功率值为额定功率；也就是用电器上标着的电功率为额定电功率。
　　例如　家庭用普通照明的白炽灯泡在电功率15W～60W之间，电饭锅的电功率在350W～1350W之间，家用电冰箱在重100 W～140 W之间．
　　实际功率：当加在用电器两端的电压不等于额定电压时，用电器的功率为实际功率。
　　（4）焦耳定律
　　内容　电流通过导体产生的热量，跟通过导体电流的平方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比。
　　应用　电炉子、电饭锅、电热毯等电热器是利用电流热效应工作的设备，它们的发热体是用熔点高、电阻率大的合金丝制成的。
表1 电学公式表
名称
公　式
单　位
电流、电压、电阻
I＝，U＝IR，R＝
I：A，U：V，R：Ω
电功率
P＝UI，P＝
P：W，其他：kW
1kW＝10W
电功
W＝UIt，W＝UQ，
W＝Pt
W：J
其他：kWh
1kWh＝3.6×106J
焦耳定律
（电流生热）
Q＝I2Rt
Q：J
　　在纯电阻电路中（电流通过导体时，电能全部转化为内能的电路），结合欧母定律还可以推导出下列公式。
表2 推导公式
电功率
P＝I2R＝
电功
W＝I2Rt＝t
焦耳定律
Q＝UIt＝t
表3 比例关系
串联
并联
＝
＝
＝
＝
＝
＝
表4 电压、电流、电功率关系（以灯例）
电压关系
电流关系
电功率关系
灯发光情况
U实＞U额
I实＞I额
P实＞额
比正常发光亮，有可能烧毁
U实＝U额
I实＝I额
P实＝额
正常发光
U实＜U额
I实＜I额
P实＜额
比正常发光暗
例题精析：
例1、电能表是测量________的仪表．1 kWh的电能可供标有“220V　40W”的灯泡正常工作________h。
　　精析　电能表是日常生活中常用的仪表．考查能否灵活利用W＝Pt进行计算。
　　正确选择合适的单位，可以简化计算。
　 电能表是测量电功的仪表．题目给出：W＝1kWh　P＝40W＝0.04kW
　　时间：t＝＝＝25h
　　如果选用国际单位，则计算要麻烦得多。
　　答案　电功，25
例2、　某导体接到6V电压下，它消耗的功率是6W；将改接到3V的电压下，这个导体的功率是________W。
　　精析　一个导体，在额定电压下，电阻为R，同样一个导体，电压改变，电阻仍为R。
　　同样一个导体，电压改变，电阻仍为R。
　　∴　电功率的习题，往往从求解电阻入手。
　　解法1　导体电阻
　　R＝＝＝6Ω．
　　电压变了，导体消耗的功率改变
　　RL＝＝＝1.5W
　　解法2　导体电阻不变
　　根据：R＝
　　＝＝
　　PL＝·PE＝（）2×6W＝1.5W
　　小结　从解法2看出，电阻一定时，电压是原来的“n”倍，功率是原来的“n2”倍。因为P＝UI，U是原来的“n”倍，I也是原来的“n”倍，所以P是原来的“n2”倍。　
　　答案　功率是1.5W
　例3、电阻R和灯泡L串联接到电压为10V的电路中，R＝10Ω，电路接通后，100s内电阻R上电流做的功为10J，已知灯L的额定功率为10W，灯的电阻不变．求：灯的额定电压。
　　解　画出灯L和电阻只串联的电路图1，并标明已知量和未知量．
　　串联电路，通过L和R电流相等，设为I。
　　则WR＝I2Rt

图1
　　I＝＝＝A＝0.1A
　　R两端电压：UR＝IR＝0.1A×10Ω＝1V
　　灯L′两端电压：UL＝U－UR＝10V－1V＝9V
　　灯电阻：R＝＝＝0.9Ω
　　灯额定电压：UE＝＝＝30V
　　误解　有的同学在算完电流后，直接用：UE＝＝＝100V，是错误的．因为此时灯并不是正常发光，电路中的电流不是IE．
　　当然，有的同学把UL＝9V算为灯的额定电压，也是错误的．
　　答案　灯额定电压为30V
例4、将分别标有“6V　9W”和“6 V　3W”的两个灯泡L1、L2串联接在12 V电源上，则　（　　）。
　　A．两灯都能正常发光　　 B．灯L2可能被烧毁
　　C．两灯都比正常发光时暗　　 D．灯L1比灯L2亮
　　精析　考查学生能否根据实际电压和额定电压的关系，判断灯的发光情况．
　先求出两盏灯的电阻
　　灯L1的电阻： R1＝＝＝4Ω
　　灯L2的电阻： R2＝＝＝12Ω
　　求出灯两端的实际电压U1′
　　∵ R1、R2串联
　　＝＝＝
　　U1′＝U＝×12V＝3V
　　L2两端电压U2′＝U－U1′＝12V－3V＝9V
　　比较实际电压和额定电压
　　U1′＜U1，U2′＜U2
　　两灯都不能正常发光；灯L2可能会被烧毁
　　答案　B
例5、家庭电路中正在使用的两白炽灯，若甲灯比乙灯亮，则　（　　）。
　　A．甲灯灯丝电阻一定比乙灯的大
　　B．甲灯两端的电压一定比乙灯的大
　　C．通过甲灯的电量一定比乙灯的多
　　D．甲灯的实际功率一定比乙灯的大
　　精析　考查家庭电路中灯的连接方式，并由灯的亮度判断电阻的大小．
　　分析　家庭电路，灯的连接方式是并联．甲、乙两灯两端电压相同．甲灯比乙灯亮，说明甲灯实际功率比乙灯大．D选项正确．甲灯比乙灯亮，在并联电路中，R甲＜R乙．U相同，I甲＞I乙
　　电量Q＝It，若两灯同时使用，因为t相同，I甲＞I乙，则Q甲＞Q乙，C选项正确．
　　答案　C、D
例6、　如图2，电源电压和电灯L的电阻均保持不变．当开关S闭合后，在变阻器的滑片P从中点向下滑动的过程中，下列说法正确的是　（　　）。
　　A．电压表的示数变大 B．电灯L的亮度变暗
　　C．电流表A1的示数不变 D．电流表A2的示数变小

图2
　　精析　考查学生识别电路的能力．能否根据欧姆定律分析电路中电流变化，灯的亮度变化．
　　分析 电路是由灯和变阻器并联而成．
　　测的是干路电流
　　测的是流过变阻器的电流
　　测的是电路两端电压
　　当变阻器的滑片P由中点向b端移动时，变阻器的电阻增大，通过变阻器电流减小，示数变小，D选项正确．
　　并联电路，U一定，灯电阻不变，则流过灯的电流不变，灯的亮度不变．
　　示数变小．
　　答案　D
7、如图3，电源电压不变，开关S由断开到闭合，电流表两次示数之比为2∶7，则电阻R1∶R2＝________，电功率P1∶P2，电功率P1∶P1′＝________，电功率P1∶P1＝________．

图3
　　精析　分析S闭合前后，电路中电阻的连接关系．写出P、I、U、R之间的关系，利用公式求解。
S断开，只有R1，示数为I1，R1两端电压为U，流过R1的电流为I1．
　　S闭合，R1、R2并联，示数为I1＋12，R1两端电压不变为U，流过R1的电流不变为I1，R1功率为P1′。
　　∵　＝ ∴　＝
　　并联：＝＝ ∴　＝
　　＝＝
　　＝＝
　答案　R1∶R2＝5∶2，P1∶P2＝2∶5，P1∶P1′＝1∶1，P1∶P＝2∶7
例8、如图4（a）所示电路中，灯L1的电阻R2的（不考虑灯丝随温度的变化）．电源电压为10V，并保持不变．S1、S2为开关．当闭合S1，断开S2时，灯L1正常发光，电阻R3消耗的电功率为2W，电压表示数U1；当闭合S2，断开S1时，电阻R4消耗的电功率为W，电压表示数为U1．
求（1）灯L1的额定功率；
（2）电阻R4的阻值．

（a） （b） （c）
图4
　精析　此题已知量：R1＝R2，U＝10V　P3＝2W　U1′＝ U1 P4＝W
　　要求：（1）P1（L1额定功率）；（2）R4
　　画出变化前后电路分析图4（b）和（c）．
　　先求出两次电路（b）和（c）中电流比I∶I′
　　∵　R1不变 ＝＝＝
　　＝＝×＝×（）2＝
　　由图（b）　 U＝I（R1＋R3）
　　由图（c）　 U＝I′（R1＋R2＋R4）
　　U不变，将R2＝2 R1和R3＝2 R4代入
　　I（R1＋2R4）＝I′（R1＋2R1＋R4）
　　2（R1＋2R4）＝（3R1＋R4）
　　＝
　　得R1∶R2∶R4＝3∶6∶1
　　由图（c）R1、R2、R4串，且U＝U1′＋U2′＋U4＝10V
　　U1′∶U2′∶U4＝R1∶R2∶R4＝3∶6∶1
　　U4＝U＝×10V＝1V
　　R4＝＝＝4Ω
　　由图（b）R1、R3串　＝＝
　　P1＝×2W＝3W
　　答案　L1额定功率为3W，R4为4Ω
例9、小明设计了一个电加热器，有加热状态和保温状态，如图5，发热体AB是一根阻值500Ω的电阻丝，C、D是电阻丝AB上的两点，S′是一个温度控制控制开关．当开关S′闭合，开关S接通C点时，电阻丝每分钟放出的热量是Q1；当S′闭合，S接通D点时，电阻丝每分钟放出的热量是Q2；当S′断开时，电阻丝每分钟放出的热量是Q3，此时测得C、D两点间的电压是33V。

图5
　　（1）按大小排列出Q1、Q2和Q3的顺序是:
　　________ ＞ ________ ＞ ________．
　　（2）将上述热量由大到小的顺序排列，其比值是20∶10∶3，求电源电压U和电热器处于保温状态时，每分钟放出的热量．
　　精析　对于联系实际的问题，首先把它和所学的物理知识对应起来，本题用到的是焦耳定律的知识．
　　从图中看出，不论使用哪一段电阻丝，电压均为U．电热丝放热公式：Q＝t．
　　（1）可以将AB段电阻分成三部分：
　　第一次，S′闭合，S接C，使用的是电阻丝CB段，电阻为RCB，电阻丝1min放热Q1＝t
　　第一次，S′闭合，S接D，使用的是电阻丝DB段，电阻为RDB，电阻丝1min放热Q2＝t
　　第三次，S′断开，电阻丝1min放热Q3＝t
　　∵　RDB＜ RCB＜ RAB
　　∴　Q1＞Q2＞＞Q3
　　开关位于D，是加热状态，断开S′，电阻为RAB，是保温状态．
　　（2）已知RAB＝500Ω　UCD＝33V，Q2∶Q1∶Q3＝20∶10∶3t一定，
　　＝＝＝
　　∴RDB＝×RAB＝×500Ω＝75Ω
　　t一定，U一定，
　　＝＝
　　∴　RCB＝RAB＝×500Ω＝150Ω
　　RCD＝150Ω－75Ω＝75Ω
　　I＝＝＝0.44A．
　　U＝IRAB＝0.44×500Ω＝220V
　　保温时，电阻为RAB，t＝1 min＝60s
　　Q3＝×t＝×60s＝5808J
　　答案 （1）Q2＞Q1＞Q3，电源电压220V，保温：Q3＝5808J
例10、图6，是供电设备向居民楼用户输电的示意图，为保证居民楼内的用户所有用电器都能正常工作，居民楼的输入导线间的电压必须保证为220V，当居民楼内消耗的功率为44 kW的时候　

图6
　　（1）通过输电线的电流为多少安?
　　（2）若输电线的总电阻为0.1Ω，供电设备的输出电压是多少伏？
　　（3）居民楼内由于家用电器的增加，将向供电部分申请“增容”，即增加用电功率．当居民的用电器的额定功率由44 kW增加到88kW，所有用电器均在正常工作时，输电线路损失的功率比“增容”前增加了多少?
　　（4）若要求减小输电线损失的功率，用学过的公式及知识说明应采取的措施。
　　精析　将实际问题转化为电路图．
　　画出图7

图7
　　解　（1）已知U0＝220V
　　P0＝44Kw＝4.4×104W
　　I＝＝＝220
　　（2）U＝U线＋U0＝IR线＋U0
　　         ＝220A×0.1Ω＋220V＝240V
　　（3）I′＝＝＝400
　　    P线′＝I′2R线＝（400A）2×0.1Ω＝16000W
　　增容前：P线＝I′2R线＝（200A）2×0.1Ω＝4000W
　　△P线＝P线′－P线＝16000W－4000W＝12000W
　　（4）分析：在U0，P0一定时，I不能减少，使P线＝I2R线减小的方法，应减小R线．　　
　　∵　导线电阻与材料、长度、横截面积有关
　　∴　长度一定，可换用电阻率小的导线或适当增加线的横截面积，这样可以减小电阻．
　　答案　（1）220A　（2）240V　（3）12000 W
中考热身：
一、 选择题
1、有三盏白炽灯，甲标有“PZ220－15”，乙标有“PZ220－40”，丙标有“PZ220－100　） ”，将它们接在家庭电路中，正常工作时的发光情况是　（
    A．甲灯最亮 B．乙灯最亮 C．丙灯最亮 D．一样亮
2、某家用电器正常工作时的功率约为300　） 瓦，则它可能是　（
    A．空调器 B．白炽灯 C．洗衣机 D．语言复读机
3、如图8所示，一个标有“6伏　3.6瓦”字样的小灯泡L和最大阻值为50欧的滑动变阻器R串联后接在电源电压U恒为6　） 伏的电路中，设灯泡电阻不变，则下列判断正确的是　（

图8
    A．无论如何移动滑片P，电路中总功率不会超过2瓦
    B．移动滑片P，电路中总功率最小值为0.6瓦
    C．当滑片P滑至某个位置时，L和R的电功率相等
    D．当滑片P由a滑向b的过程中，灯泡L的电功率一直是减小的
4、如图9所示电路中，电源电压不变，R1、R2为定值电阻，闭合开关后，将滑动变阻器的滑片P　） 向右移动，则下列判断正确的是　（

图9
    A．电流表示数变小，电压表示数变小
    B．电流表示数变大，电压表示数变小
    C．电阻R1消耗的功率增大
    D．整个电路消耗的总功率减小
5、L1、L2两盏电灯的额定电压相同，均为U，额定功率P额1>P额2，把它们接入电源电压为U　） 的电路中，下列说法中正确的是　（
    A．两灯串联使用时，实际工率P1＜P2
    B．两灯并联使用时，实际工率Pl′＜P2，
    C．串联时两灯消耗的总功率P总＜P额2
    D．并联时两灯消耗的总功率P总′＜P额1
6、下列几种电器铭牌的标示牛都涉及到“2A　） ”字样，其中表示额定电流的是　（
    A．滑动变阻器上标有“1012　2A”
B．家用电熨斗上标有“220V　2A”
    C．电能表上标有“220V　2A”
D．某汽车用蓄电池标有“2A　10h”
7、某家用电器正常工作时的电流为4　） 安，此用电器可能是　（
    A．空调机 B．日光灯 C．电冰箱 D．电风扇
8、把标有“12伏　12瓦”的灯L1和“12伏　6瓦”的灯L2串联起来接在电源电压为12　） 伏的电路中，正确的说法是　（
    A．L1、L2两灯均能正常发光
    B．L1、L2两灯均不能正常发光，但L2为较亮
    C．L1、L2两端均不能正常发光，但L1灯较亮
    D．把电源电压提高到24伏，L1、L2两灯都能正常发光
9、两个灯泡，其中L1标有“6伏　3瓦”，L2没有标记，但测得它的电阻是4欧，把它们串联后接在某一电路时，两灯L1、L2均能正常发光，这个电路两端的电压和灯L2　） 的电功率分别是　（
    A．6伏　3瓦 B．8伏　1瓦 C．12伏　3瓦 D．6伏　1瓦
10、如图10所示，电源电压保持不变，R为定值电阻，在a、b两接线柱上接一个标有“6伏　2瓦”灯泡，闭合开关S，灯泡恰好正常发光；如果在a、b两接线柱间换一个标“6伏　3瓦”的灯泡，闭合开关S　） 后，这只灯泡消耗的功率　（

图10
    A．小于3瓦 B．大于3瓦
    C．等于3瓦 D．不能确定

二、填空题
1、将标有“12伏　6瓦”的灯泡接在9伏的电路中时，灯泡消耗的功率是_______瓦．若要将其接入36伏的电路中并使它能正常发光，则应给它串联一个阻值是______欧的电阻．
2、有一标有“6伏　12瓦”的小灯光，当小灯炮正常发光时，电流通过小灯泡1分钟做的功是_____焦．若接在电压为1.5伏的电源上，通过小灯泡的电流为0.5安，此时小灯泡的功率是________瓦．
3、如图11所示电路，电源电压恒定为6伏，小灯泡的规格均为“6伏　3瓦”，该电路可实现小灯泡串并联的转换．该电路可消耗的最大功率是_______瓦，最小功率是________瓦．

图11
4、某家用电能表上标有“220伏　5安　3000R/kWh”的字样，当家中用电器全部工作时，电能表1分钟转了45转．由此可估算出该家所有用电器的总功率为__________瓦；若该家全部用电器工作时的总电流不超过电能表的额定电流，还可以再增加________瓦以下的用电器．
5、如图12所示，电源电压是6伏，灯泡L的电阻是12欧（其阻值不随温度变化），滑动变阻器的最大阻值是12欧．当滑片P移到最左端时，灯泡L正常发光，则

图12
灯泡L的额定功率是______瓦．若滑片P移到最右端时，通过灯泡的电流是______安．
6、李刚家的电能表标有“220伏　10安”的字样，他家同时使用的家用电器的总功率不能超过_______瓦，如果超过，则保险丝会自动_______．
7、一种叫“满天星”的节日彩灯，一组有100只小灯泡串联，将它们接在220伏电压下，每只小灯炮两端的电压为_______伏，如果每一只小灯泡的功率是0.5瓦，则通过每一只小灯泡的电流是______安．
8、电功率的单位是________，它的大小表示电流做功的_________．
9、如图13所示的电路中，电源电压为6伏，开关S断开时，电流表的示数为0.3安，开关S闭合时电流的示数为0.5安，则R2的阻值为______欧，R1消耗的功率是______瓦，2秒种内整个电路消耗的电能是______焦．

图13
10、标有“6伏　6瓦”、“6伏　1.5瓦”字样的灯L1和L2，串联接在某电源上，设灯丝的电阻不变，则通过灯L1和L2的电流强度之比为_______，灯L1和L2的实际功率之比为_______，要保证两灯安全工作，电源电压不应超过_____伏特．
三、实验题
1、在做“测小灯泡的额定功率”实验时，
    （1）已知小灯泡的额定电压是3.8伏，额定功率小于2瓦，某同学在连接电路时有几根导线还没有接上，如实物所示，请你在实物图上用笔画线代导线替连接好（要求正确选择电压表和电流表的量程）．

甲 乙
图14
    （2）某同学在连接滑动变阻器时，由于接线错误使滑动变阻器滑片P移动时不能改变小灯泡的亮暗程度．现就下面两种情况，请你判断该同学是如何连接的?
第一种情况：小灯泡较亮时，他是把两导线的端点分别与滑动变阻器的_____连接．
第一种情况：小灯泡较暗时，他是把两导线的端点分别与滑动变阻器的_____连接．
    （3）在正确连接电路并调节滑动变阻器使小灯泡正常发光时，电流表如图14—乙所示，其读数为_______安，则小灯泡的额定功率是_______瓦．

2、家庭电路中有一只标有铭牌的灯泡正常发光，现给的器材有电能表、电流表、电压表、钟表，请用三种方法搞清这只灯泡此时的功率，说明道理并写出表达式．
    方法一：___________________
    方法二：___________________
    方法三：___________________

四、计算题
1、如图15所示的电路中，电源电压为24伏且保持不变．开关S闭合，滑动变阻器的滑片P至A端时，电流表示数为1安；当S断开，滑片P滑到变阻器中点O时，电压表示数为12伏．求：

图15
    ①滑动变阻器的最大阻值和灯泡的电阻；
    ②若电压表量程为0～15伏，断开关开S，在电压表不超过量程的情况下，灯泡的最小功率。

2、如图16是家用电饭锅的简化电路示意图，S1是限温开关，靠手动闭合，当温度达到103℃时自动断开，不能自动闭合．S2是自动开关，当温度超过80℃时自动断开，温度低于70℃时自动闭合．电阻R2的阻值是1886欧，R1是工作电阻，阻值为50欧．锅中放好适量的米和水，接入家庭电路，闭合手动开关S1后，电饭锅就能自动煮好米饭并保温．试求：

图16
    （1）加热过程中电饭锅消耗的电功率P1是多大?
    （2）保温过程中电饭锅消耗的电功率P2是在哪两个值之间跳动?

参考答案：
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
C
BCD
ACD
ABCD
B
A
B
B
A
二、填空题
1、3.375（3.38或3.4），48　
2、720，0.5，0.75　
3、6　1.5
4、900　200　
5、3　0.25　
6、2200，熔断；
7、2.2，0.23　
8、瓦，快慢　
9、20　1.2　
10、1∶1， 1∶4，　7.5　　
三、实验题
1、（1）实物连线如图　（2）C、D两点　A、B两点

第13（1）题图
    （3）　0.32　　1.2
2、方法一：观察铭牌可知额定功率，即为此时功率
 方法二：用电能表和钟表测一定时间内消耗的电能P＝
 方法三：已知家庭电路电压，用电流表测通过灯炮的电流p＝220I
 方法四：用电流表、电压表测电流和电压P＝IU
四、计算题
1、解：①S闭合，P在A时RL与RAB并联，UL＝U电源＝24伏，IL＝1安，RL＝UL/IL＝24伏/1安＝24欧；S断开，P在中点O时，RL与0.5RAB串联，UAO＝12伏 ＝24伏－12伏＝12伏，所以0.5RAB＝RL＝24欧
    故滑动变阻器最大电阻 RAB＝48欧
    ②断开开关S，RL与R串联，电压表示数最大为15伏，UL最小为24伏－15伏＝9伏
    所以PL最小值＝（9伏）2/24欧＝3.4瓦
2、解：（1）电饭锅加热时，R2被短路只有R1工作，加热过程电饭锅消耗的功率为P1＝＝＝968瓦
    （2）电饭锅的保温状态由开关S2控控制．
    当温度超过80℃时，S2自动断开，此时R1与R2串联，
    电饭锅消耗功率＝＝50＝25瓦
    当温度低于70℃时，S2自动闭合，R2串被短路，
    电饭锅消耗功率＝P1＝968瓦
    所以，电饭锅保温时消耗电功率在25瓦和968瓦两个值之间跳动．
    答：（1）加热过程中电饭锅消耗的电功率是968瓦；（2）保温过程中电饭锅消耗的电功率在968瓦与25瓦两个值之间跳动．

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