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第27章 相似三角形测试题
班级： 姓名： 成绩：
一、选择题:（每小题3分共30分）
1、下列命题中正确的是 （ ）
①三边对应成比例的两个三角形相似 ②二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似 ③一个锐角对应相等的两个直角三角形相似 ④一个角对应相等的两个等腰三角形相似
A、①③ B、①④ C、①②④ D、①③④
2、用一个2倍的放大镜照一个ΔABC，下列命题中正确的是（ ）
A.ΔABC放大后角是原来的2倍 B.ΔABC放大后周长是原来的2倍
C.ΔABC放大后面积是原来的2倍 D.以上的命题都不对
3、如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O，下列条件中
不能使ΔABE和ΔACD相似的是（ ）
A. ∠B=∠C B. ∠ADC=∠AEB
C. BE=CD，AB=AC D. AD∶AC=AE∶AB
4、如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，
连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（ ）
A． 1对 B． 2对 C． 3对 D． 4对
5、在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，
若∠AEF=90°，则一定有 （ ）
A ΔADE∽ΔAEF B ΔECF∽ΔAEF C ΔADE∽ΔECF D ΔAEF∽ΔABF
第6题
6、如图，∽，若，则与的相似比是（ ）
A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．3：2
7、一个三角形三边的长分别为3，5，7，另一个与它相似的三角形的最长
边是21，则其它两边的和是（ ）
A．19 B．17 C．24 D．21
8、下列各组线段中，能成比例的是（ ）
A、 1㎝，3㎝，4㎝，6㎝ B、 30㎝，12㎝，0.8㎝，0.2㎝
C、 0.1㎝，0.2㎝，0.3㎝，0.4㎝ D、 12㎝，16㎝，45㎝，60㎝
9、在相同时刻，物高与影长成正比。如果高为1.5米的标杆影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高为( )
A 20米 B 18米 C 16米 D 15米
10、如图所示，△ABC中，AD⊥BC于D，对于下列中的每一个条件
①∠B＋∠DAC＝90° ②∠B＝∠DAC ③CD：AD＝AC：AB ④AB2＝BD·BC
其中一定能判定△ABC是直角三角形的共有( )
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个

二、填空题: （每小题4分，共32）
11、已知,则
12、两个相似三角形的面积之比为4:9，则这两个三角形周长之比为 ；
13、如图，在△ABC中，D为AB边上的一点，要使△ABC～△AED成立，还需要添加一个条件为 ；
14、下列说法：①所有的等腰三角形都相似；②所有的等边三角形都相似；③所有等腰直角三角形都相似；④所有的直角三角形都相似.其中正确的是 ；
15、等腰三角形 ⊿ABC和⊿DEF相似，其相似比为3：4，则它们底边上对应高线的比为________；
16、如图，为了测量水塘边A、B两点之间的距离，在可以看到的A、B的点E处，取AE、BE延长线上的C、D两点,使得CD∥AB，若测得CD＝5m，AD＝15m，ED=3m,则A、B两点间的距离为___________；
第18题
A
B
C
E
D
第13题
第17题
A
B
D
C
E
第16题

17、如图，矩形ABCD中，AE⊥BD于E，若BE=4，DE=9,则矩形的面积是______________.
18、如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图. 已知桌面直径为1.2米，桌面离地面1米. 若灯泡离地面3米，则地面上阴影部分的面积为__________（结果保留π）

三、解答题：（共58分）
19、(10分) 如图，AB是斜靠在墙上的长梯，梯脚B距墙脚1.6m，梯上点D距墙1.4m，BD长0.55m，求该梯子的长。

20、(8分)如图，图中的小方格都是边长为1的正方形， △ABC与△A′ B′ C′是关于点0为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．
(1)画出位似中心点0；
(2)求出△ABC与△A′B′C′的位似比；
(3)以点0为位似中心，再画一个△A1B1C1，使它与△ABC的位似比等于1.5．

21、(10分)为了测量路灯（OS）的高度,把一根长1.5米的竹竿（AB）竖直立在水平地面上,测得竹竿的影子（BC）长为1米,然后拿竹竿向远离路灯方向走了4米（BB‘）,再把竹竿竖立在地面上, 测得竹竿的影长（B‘C‘）为1.8米,求路灯离地面的高度.

22、(10分)如图，在△ABC中，DE∥BC，如果 S△ADE: S四边形DBCE=1 ：8, 求AD：DB.

23、(10分)如图，已知⊙O的弦CD垂直于直径AB，点E在CD上，且EC = EB .
（1）求证：△CEB∽△CBD ；（2）若CE=3，CB=5 ，求DE的长.

24. (10分)如图,△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，5AC-3AB＝0，点P从B点出发，沿BC方向以2m/s的速度移动，点Q从C出发，沿CA方向以1m/s的速度移动。若P、Q同时分别从B、C出发，经过多少时间△CPQ与△CBA相似？