案例百分数的意义和写法.doc

百分数的意义和写法
教学内容：新课标人教版十一册P77-79
教材分析：
百分数在人们日常生活、生活实践和科学研究中应用越来越广泛，百分数是一种特殊的分数，强调的是两个数量的比，百分数可以看作是以100为后项的一种比，所以又叫做百分率或百分比。义务教育小学数学新课程标准，把百分数知识作为小学数学基础知识的重要组成部分，并特别强调让学生体会百分数的产生和百分数的应用的过程，加深对百分数意义的理解。学生掌握有关的百分数的知识，有利于提高应用所学知识解决实际问题的能力，从中体会百分数的作用，感受数学与生活的联系，体会“生活中处处都有数学”。使学生从百分数的产生出发，经过分析发现其意义，逐步培养处理信息的能力。同时，新课标也强调让学生充分经历收集、整理、描述和分析的过程，掌握百分数应用的技能。
学生对于百分数并不陌生，他们有的可能已经认识百分数，并且能够正确读出百分数，但大多数学生对百分数的意义的认识和理解还不十分准确，因此，在教学中引导学生理解了百分数表示的是一个数量是另一个数量的百分之几，也就是百分率的含义尤为重要。同时，要注意让学生体会百分数是特殊的分数，明确百分数与分数的联系与区别。为此，特制定以下教学目标：
教学目标：
　　1、知识与技能：通过自主探究性学习，让学生理解百分数的意义．能正确读写百分数，感受百分数与分数的联系与区别。
　　2、过程与方法：通过观察思考、收集、分析处理信息，综合概括，经历知识的形成、发展的 探索过程，让学生主动参与。学会交流与合作．掌握探究的方法，促进个性化的教学理解与表达，初步建立自我评价与反思意识。
　　3、情感、态度、价值观：渗透数学应用思想。培养学生善于观察、比较、勤于思考，勇于探索创新的精神，渗透思想品德教育。
教学重点：理解百分数的意义；
教学难点: 理解百分数和与分数的区别。
教具、学具准备：多媒体课件，学生自己搜集的生活中的百分数等。
课堂片段实录：
一、创设情境，激趣导入
课件出示姚明照片，师问：你认得他吗？
生：姚明。
生：中国篮球明星--姚明。
生：火箭队姚明。
师：对，这是著名的中国篮球中锋—姚明，他成功的打入NBA，让世界认识了中国篮球。
示奥尼尔、艾弗逊照片：这是与姚明齐名的NBA著名中锋，大家都知道，NBA每一次比赛都要进行技术统计，这是近期一次比赛中三个人投篮数和进球数的统计，（示技术统计表）
姓名
投球总数
投中球数
姚明
20
14
艾弗逊
50
41
奥尼尔
25
15

谁是得分王？请用你自己的方法推断。
【小学生学习的数学应是生活中的数学，是学生"自己的数学"。数学来自于生活，又必须回归于生活。数学只有在生活中才能赋予活力与灵性。数学学习内容远离生活无疑是导致学生对数学没有兴趣的根本原因，它使本该生动活泼的数学学习活动变得死气沉沉。有鉴于此，数学的教与学应该联系生活，注重现实体验，变传统的"书本中学数学"为"生活中做数学"，建立以解决问题为中心的师生教学相长的互动关系模式。许多孩子都对篮球感兴趣，他们差不多都有自己崇拜的球星，这个球星是多少号，有什么嗜好，他们简直如数家珍。教者将对孩子极具吸引力的篮球与数学学习巧妙结合起来，引领孩子们进入数学的园地，是件十分有趣的事。】
二、自主探究，交流分享。
（1） 学生独立思考。
（2） 把自己的想法和同桌说一说。
（3）交流汇报。
生1：肯定不是谁投进的球多，谁就是得分王。
生2：因为投球的总数不一样。
生3：是不是谁失球少，谁就是得分王？
生4：那一个人投100个球，2个没进，而另一人投2个球，1个没进，第二个人是得分王吗？
生5：都用进球数除以投球数，得出投球率。
师适时点拨：什么是投球率？
生：就是进球数占投球数的比值。
生：就是进球数占投球数的几分之几。
生：应该算进球数占投球数的百分之几。
师问：请用自己的方法说一说吧！
生：我算得是进球数占投球数的比值，姚明是14：20=0.7，艾弗逊41：50=0.82，奥尼尔15：25=0.6，所以艾弗逊是得分王。
生：我求的是进球数占投球数的几分之几，姚明14÷20=，41÷50=，15÷25=，然后再通分比较大小，=，=，艾弗逊是得分王，姚明次之，奥尼尔最差。
生：我算的是进球数占投球数的百分之几，姚明14÷20=，41÷50=，15÷25=，不用通分，直接可以看出艾弗逊是得分王，姚明次之，奥尼尔最差。
师：同学们说的都有道理，都找出了谁是得分王，通过这个问题，我们知道，有时候解决问题时，使用具体数值并不能解决问题，而是要通过进球数与投球数之间的关系解决问题。请问最后一位同学，为什么选用一百作为分母地位，给学生呢？
生：因为日常生活中我们用的就是百分数来解决这些问题的，这样不用通分，便于比较。
【尊重学生的主体足够自主的空间、足够活动的机会的教学，让学生自探明之，自求得之，倡导新的学习方式即自主学习、合作学习、探究学习的教学，才能有效地增进学生的发展，创建一种开放的、浸润的、积极互动的课堂文化。】
三、归纳概念，发散理解
请学生归纳百分数的意义后，师问：你会写百分数吗？
请同学把自己收集的百分数写道黑板上，并说一说收集的百分数的含义。
生1：系统资源 87%可用，表示可用资源占系统资源的87%。
生2：100%桑蚕丝，表示这件衣服用料全部都是桑蚕丝，桑蚕丝用料占衣服用料的100%。
生3：我市高中生的近视率是64.2%，表示近视的高中生占高中生总数的64.2%
生4：我国在本届奥运会上夺得的金牌数约是上届金牌数的160%，表示本届金牌数是上届的160%。
生5：蛋白质≥1.2%，就是牛奶中蛋白质的含量占牛奶总量的1.2%或更多。
生6：也就是牛奶中蛋白质的含量不少于牛奶总量1.2%，否则就是假冒伪劣。
……
【教师不是一味要求学生死扣概念，教师是学习活动的组织者，是为学生提供环境、条件、刺激的创造者，同时是一个积极的鼓动者和参与者。教师成为了学生中的"一个"，参与学生的共同活动，而不是自作权威，高高在上，成为机械传递知识的简单工具。教师请学生说出所写百分数的意义，我想每个百分数后面都藏着那句经典的概念。学生的交流无不是将已经获得的主观印象投射在所写的百分数中，从学生饶有趣味的解说中完全折射出了学生对百分数的认识。求异的心态，又驱使学生选择了各具特色的百分数来解说意义：小于100%的，等于100%的，大于100%的；分子是整数的，分子是小数的。充分调动学生学习的积极性。】
四、拓展练习，辨析概念
1、下面哪些分数可以用百分数来表示？哪些不能？为什么？
(1)鸡的只数是鸭的只数的。
（2）米是米的
学生辨析：
生：、可以改写成百分数，它们代表的是两个数之间的关系，、不可以，它们代表的是具体数量。
师：百分数与分数的相同和不同是什么？
生：百分数只表示两数之间的关系，分数不仅表示两数之间的关系，还表示具体数量。
2、判断对错
一堆煤重吨，运走了它的87%。我已经完成了运输任务。
生辨析。
3、语文中也有数学，你相信吗？
（1）根据成语写百分数。
百里挑一（1%） 百战百胜（100%）
半壁江山（50%） 十拿九稳（90%）
（2）根据百分数写成语。
100%的命中率（百发百中）
生还的可能性只有10%（九死一生）
【只有能够激发学生强烈的学习需要与兴趣的教学，能够带给学生理智的挑战的教学，在教学内容上能够切入并丰富学生经验系统的教学，那些能够使学生获得积极的、深层次的体验的教学才是有生命力的教学。练习要能够多层次的丰富学生的经验，提供学生解决问题的方法，以引导学生发现问题、分析问题、解决问题的逻辑性来体现教学的严谨性，深刻地理解明确知识与默会知识的联系。在练习中让学生理解数学也是一种文化，与其他学科有着息息相关的联系。】
五、激发兴趣，升华情感
师：借着九死一生这个话题，我们知道五月份发生在汶川的那一场灾难，有多少我们的骨肉同胞经历了九死一生的困境。但温家宝总理的一句话，让全国人民团结起来，你们知道是哪一句话吗？
“哪怕只有1%的希望，我们也要尽100%的努力。”
　　　　　　 ——温家宝总理
师：请同学们用最坚定的语气读一读。
师：再送同学们一句话，也是送给我自己的，任何人，只要还在努力，就一定在通往成功的路上又迈进了一步。
“天才＝1%的灵感＋99%的血汗。”
　　　　　　　　 ——爱迪生
师：用百分数来谈一谈这节课你的收获，“快乐、满意、紧张、遗憾”各占百分之几来评价一下吧！
生：快乐100%。
生：我自己满意99%，遗憾1%，发言少了点儿。
……
【当面对来自生活中一个个亲切可感、鲜活跳动的百分数，学生们触摸到了百分数所反映的真实社会，感受到了百分数所具有的独特魅力。他们用数学的眼光关注，用数学的头脑判别，用数学的语言表达，让数学教学从“文本教学”走向“人文教育”，没有了传统意义上空洞的道德说教，而是学生心灵的感召、意识的唤醒，引导学生的视角从表面走向纵深处，使他们的心灵得以敞开，他们的人文意识得以唤醒，学生们在用自己的眼睛、大脑和心灵共同解读这意味深长的数据。】
课后反思
传统教学中，学生缺少自主探索、合作学习、独立获取知识的机会，很少有根据自己的理解发表看法与意见的机会，深入贯彻《基础教育课程改革纲要》精神，扎实推进素质教育，改造单一、被动的学习方式是我们课堂教学改革的努力方向。
本节课我充实了学习内容。通过资料集锦、百分数的自述给学生提供了鲜活的事例，使学生在自主获取知识的同时，发展了思维能力。
优化了教学方式。多种目标、多条途径，丰富多样的题目，开阔了学生的视野，激活了学生的思维，百分数知识教学在愉快的情境中顺利的完成。
提高了学生的自主探究能力。自学探究重在加大信息交流，优化知识结构，提高学生的自主学习能力。放手让学生直接参与探求新知，解决问题的全过程，养成了学生自主的学习习惯。学生在教师的引导下自我调控、自我评价，逐步增强自学能力，很利于学生的终身学习。
提供了逼真的教学情境。我设计的电脑课件，集文字、图像、声音等信息与一体，充分发挥了多媒体的优势，提高了课堂效率，富于数学内容趣味性，激发了学生学数学的热情。
学生学习方式的变革所带来的是课堂教学的生机勃勃，彰显了课堂教学的生成性本质特征。学生能够用自己的眼睛去观察，用自己的头脑去判别，用自己的语言去表达，能够成为一个独特的自我。细节是决定教学成败的关键，甚至影响学生的一生，作为教师要珍惜学生那种想象的丰富性，让学生带着主观臆测（哪怕是错误的），将感性知识暴露出来；作为教师要激发那种灵感的活跃性，让学生学习兴奋的选择性得到泛化，神经联系的突发性得到加强。《数学课程标准》的理念是"以人为本"，这就决定着数学教学的目标指向：适应并促进学生的发展。因此，作为教师必须以学习者的角色去读懂学生。因为只有知道什么样的学生是好学生，自己才能教好学生；只有知道什么知识为学生所需要，自己才能为学生提供所需要的知识；只有了解学生学习的最佳方式，自己才能找到最佳的教学方式。

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