乐山数学中考题研究与后期复习策略.doc

乐山数学中考题研究与后期复习策略
沐川实验中学 熊德平
四．对中考试题的说明
统计与概率：从08年开始，每年都是两个题，共13分，每年都要考概率的计算，都要涉及到统计图表，计算频数、频率和数据总数的时候相当多，这部分试题难度不大，力争中等及以上的学生尽量不丢分。

实数：比较侧重对数轴这个工具考查，这是初中的重点，又是高中学习的基础。出现科学计数法的时候也比较多，用正负数表示具有相反意义的量每年都有。

整式：2012年化简题给分时有争议，多数是去两个括号全部正确才得分。整式和实数部分都属于整个试卷的送分题。

分式：在2010年及以前，每年都有一个9分的分式混合运算题，2011的年分式混合运算与根与系数的关系合为一题，2012年没有单独成一个题。我认为这并不能说明是对分式混合运算的削弱，是重点内容，要让更多的学生能做并且能做对，如分式混合运算时相当一部分学生要去分母，要把这些错误纠正过来。

一次方程（组）与一元一次不等式（组）：在2010年考的是解一元一次方程（没写过程扣2分），2011年是二元一次方程和不等式的综合（据说得分率不高），07、08、09、2012年全部考的是不等式组的解法，这部分是基础，尽量让学生熟练掌握，要注意解题步骤的规范，避免过失性失分。

分式方程：2011年是一个填空题，很简单，2008年出现过用换元法解，得分率很低。分式方程在课标中要求不高，课标上的要求是会解可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个），可化为一元二次方程的分式方程没作要求。

一元二次方程：从2009年起，每年都有一个10分的一元二次方程根的判别式与根与系数的关系的题。前三年放在选做题中，2012年是必做题，从中考阅卷情况来看，选做这个代数题的考生比选做几何题的考生多。可能是学生觉得几何比代数难学。这部分内容在新的课标中已经有了，对这部分内容要加强，要讲透、要讲活。在这个考点中，前三年出现的方程是一般形式，很多资料的题都是一般形式，去年不是一般形式，阅卷情况反映出很多考生没有化成一般形式，直接做起走导致出错的相当多。

一次函数：每年在选择题中都有一个与一次函数的图象和性质有关的考题，

反比例函数：每年都有一个反比例函数与一次函数的综合运用，并且综合程度有越来越高的趋势。

二次函数：每年两个题，一个选择，一个压轴，共16分，压轴题的（1）小题基本上是求抛物线的解析式，起步简单，做起了至少2分，有些时候是3分。（2）小题容易起笔，要提醒中等的学生大胆做这些题，做起了后面丢分已不多，否则高分高不上去。求二次函数解析式的三种形式最好要让学生掌握。

空间图形：三视图的考题每年都有一个，去年增加了一个求表面积的。

轴对称、平移与旋转：2012年的作图题，很多学生没用工具作图，部分学生把点找错，导致后面计算出错，可教学生对折进行验证等。

全等与相似：前几年，每年都有一个证明三角形全等或通过证明全等来证明边、角相等的一个题，还有相似三角形的一个中等题。去年开始，这种简单运用的题在减少，更注重这些知识的综合应用。

解直角三角形：解直角三角形的应用在中考中出现的频率较高，在2007年以来的6年中出现过4次。尽量让学生熟练掌握各种类型的解法，要让学生拿到考题后有似曾相识的感觉。
三角形与四边形：2010年第一个填空题反映出转化思想不够，第二个题的图来源于教材扫描，第三个题是教材上的题变式而成的。从09年开始的第一个压轴题，都是以三角形和四边形为载体，以动点、旋转，以从特殊到一般等方式构造而成。动态几何是热点和难点。对于空间与图形部分，变式教学应作为核心内容来抓。要注重通法，把方法要充分挖掘出来，好的课堂要有三度：横向的广度，纵向的深度，立体的厚度，其中厚度就包括了思想方法。
圆：近三年来，圆在中考中的地位明显加强。每年均有2-3个题，其中有一个10分解答题。垂径定理、切线的性质与判定等是考查的重点。

五.对后期复习的四点建议
1、重视变式与拓展。课标是保底不封顶。2010年中考的倒数第二个题，如果在上梯形的中位线时，拓展到了位，学生晓得经过梯形一腰中点与底平行就是中位线，做起来很简单多了；如果讲了切割线定理、弦切角定量，圆中的一些计算和证明就简单多了。所以教学中要根据学生实际尽量拓展，尽量拓展到老教材的层次。如果初一开始，每节课拓展一点，对待数学问题争取向前走一步，时间长了，学生的解题能力就强了。在解题教学中，要重视变式训练。要做好一题多解、一题多变，多题一解的训练，通过变条件、变结论、变图形，达到举一反三，达到做一题、会一片。要克服以题讲题，不拓展的现象，提升学生思维的坡度。中考的很多题是在知识网络的交汇点处形成的试题，中考题对数学的思想方法、对学生的能力的要求是比较高的，这要靠课堂的积累，不断的积累。在复习过程中做到既保量、又保质。
2．对体现考点的基本题型要反复训练。如分式的混合运算、不等式组的解法、实数的运算、概率的计算等，做到知识过手。使其掌握常规方法、基本步骤，不仅要求学生会，而且要求做对，并达到书写规范。明确不同的学生分别练习到哪一步。不同的学生分别要做中考试卷上的哪些题。上一届我校的做法：精选了20个压轴题，开学起学生自愿进行练习；5月份起把时间让给其它学科；把16个选择题和6个填空题作为一个题组，把4个选择题作为一个题组，一共选了十几个题组，在5、6月份时，在课堂上进行适时的检测。批改后把试卷发给学生，留给一定的时间，让他们自己去思考，去更正，确实解决不了的再由教师去讲。让学生统计三分：原始分、自改分、评改分。6月份印知识点汇编，学生每人一份。
3.注意书写规范。
解答题应写出主要的步骤，比如2010年三大题的1小题，解一个带括号的一元一次方程，很简单，答案能看出来，没写步骤扣2分， 24题的乙题学生直接写相似的也扣了分；在进行式子变形时，如果有拿得准的，有拿不准的，第一步只写拿得准的，拿不准的写在第二步，这样确保了第一步是正确的。2012年三大题的1小题，阅卷时就有分歧，
中考数学后面的简答题的书写量是比较大的，书写这些简答题要学会偷懒，学生把主要的步骤，也就是得分的步骤写出来，次要的一些步骤阅卷时可以认为学生写在草稿上，节省时间来做其它的题。中考阅卷量比较大，网上问卷点一下就过了一张，速度很快。过了20张，前面的题问卷老师就返不回来，只能由组长修改。学生不能书写太乱，阅卷教师能看清。对于做错了的题，建议学生先用方框框好，框起来可理解为不要，也可以理解为着重符号，叉了就不可能看成是学生还要的，如果因时间关系旁边没写的有，这个题就是0分。用矩形框是一种技巧。
4．注重考场答题速度和技巧的训练。近几年来，我市数学中考题容量比较大。（上一届实验中学最好的只有5分钟的检查时间），很多学生反应后面的题做得起，但没时间做。在中考前要适当进行中考的模拟演练，课堂上也可以限时练习。强化对答题速度、准确度、经验等方面的积累训练，做好学生考试心理和答题技巧的指导。去年参与出中考题的一线老师的做法。考试前把容易混淆的知识写在纸上，进考场时丢掉，进教室允许动笔马上写下来，动笔以前看题的时候要搞定前6个题。