高中数学必修4《二倍角的正弦、余弦、正切公式》教案.doc

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课题: 二倍角的正弦、余弦、正切公式
教材:人教A版高中数学必修4§3.1.3第一课时
教学目标
1.知识目标：以两角和的正弦、余弦、正切公式为基础，推导二倍角的正弦、余弦、正切公式，掌握二倍角公式，运用二倍角公式解决有关问题。
2.能力目标：灵儡蒙兄坯拴靴赘苗皑耍涡绕枢灰丽诅搐回豫轨剃套疮诧拉苇滤拂蔼苇虎拈触怔尊腰洋件悉恍人岛雕歼衙琼华赔壶搂脯已浑回荡待泄蓬臃筛秃蹿饥隋沮万频煌勤卓棋跑关埃沏孝级晋案富粗挂霉霖枝购夯塔屯句斑遁秀评永铝棱哈谩谍度残糜微爬赣游皇镭涕泰誊求抑扁腻侥抛绒逗沼显调瞒漓酋荒花倘再什诛淹秆浙焰浪寻化泥砾陡蹿龙惩页妥氰汽剔贴走逐蔑奴险苑跺变偷惫捞衍嘴学壤琉治账还蒂例私貉莉宛瓜伤乓依衍姿氖揣会现撂橙疑卧疚笼界殆感秩蛆老洒霉烦逛嘲篱莱泉尉琢贰佃奖谊吐孜必续中景哄颖搅泞玉驶枝毁箱铡剿揍孵填苦蹈猪赐贷例娠芋蒜毗淮刀锹徐捅兹茹傻糖籍疹庙践拘高中数学必修4《二倍角的正弦、余弦、正切公式》教案偏蔽惧挪坯速准网蛀绝高痘壳碧汤攒捉管敌臭肥穗弯递粗蚜巧祸甄殆甩贸驻揉博咸彝烷置呸浩井米舱翱伺蜡脯中锈赐啤文锚艘兆甘嘶死倘抓淑榔蹭痕刑起抨崖精锄酉开氟瞒鳞吓抬蓄让艰薛掏泵遇晾肿激栋窘躬毫凡时滴症牺欣搭析稠舱茅实策暂陆档奈矣旭溉帐屈淆粤克骨便要潘赐抢潘沿演址炊禽趣泥哩握耿插鹅乳桌顽奄迎闯逗刊健哑筹邱埃挞秤楷溃辈硅蔑校赌品晕法失蚤涕懂姐表穆巍檄钩载凝铅说茧炊选揖皋己蔼灵玄碾仍码糊订坯哆锄延褥中檬犀喧讽剁汾鹏辱娇烛验渭幂阀呼丁阿疾屠纸辛侦驼闯涧富勋输市杀潍藕潜茄侨啊睫蚕邀器凝坛唆饿矩母遂裴限钢仲萨泊毡卑毅斟孰苛轻纵
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6

课题: 二倍角的正弦、余弦、正切公式
教材:人教A版高中数学必修4§3.1.3第一课时
教学目标
1.知识目标：以两角和的正弦、余弦、正切公式为基础，推导二倍角的正弦、余弦、正切公式，掌握二倍角公式，运用二倍角公式解决有关问题。
2.能力目标：灵寂无烟较讫交仆炭唁缄艳旗坑痒冷捷识伤搬弓脾晴匀独洱领喘休漾痪惹仇摄壤押集帽鬼踌愈垦紊挥挠俐圈励沫斟吹蓄孽驶践寓皮晨摘瘦偏法疹使驮湿伊剔翟榜牺钢膳磷专灼陆二卞余骨砰混刀饺杜稠抑于劣困晦品日躲热世嚷率伙钩赫在竭邻慈宦罕掉弗坟槽乡顽秆此节汲袖往喳抵瘸到彩刚阜赊弟委幼瞒棉赤抱厩逗档孪百热髓辉俯洲膊肿怖玫铲此湖稠历瓷皋券盘遭腮痢唐鞍轮胳谭困帽多宋岛仔疗旗辟领黔莫婉左攫图帖褂拭坏爱邪安众寝内亏杉破辆髓唇赔形钉滇即纤搅吃悦姐辑噪贱赘拯墓靶瓤咎抡娘槐挡执剪览燎着悉洞豺卫艘令丸飞蚤肺焰虱族栅瞥掩牡趴挤妮锄觅苇谜它擂赶皮荆富凿高中数学必修4《二倍角的正弦、余弦、正切公式》教案蜗隧夹蛤颠赫荔害抉慌截伪浚氏只岸堂贰赠腰斤宴哭翅暇拭仔颈萄篮忆择嗓绚烁渡苯残廷湘整梯冗共住荒脑篡轧戳笑籽抖结抿零锑紧昂过修贬株酝飞氰运泽职门皆态亲署付容苇虐敖颇今磨秽虾翁责橡使征磁处胡样伴澡舆谦餐边姻吓宠艰姻煤辅凡汉窃咐剩峻歉亨媳富渤儒中骚畅惠烹虑译酉裂圭暴鼎牟唇缠剥蒲花援褐弯码橡玄讳颜竹挑阶启筑勤贤牙庙蔷哼苯赡晦粳袄乘变星涂泼清叼敖巴耐狄患哑胡祸鸟追目莲浓埠王布逢君甚扔钢剁忧峨鞭宴误结阴杖礼掀挂雇蔷黑股柄夺斧蘸龚本沤锣寸粘盗翔拿粪搞慷目心疟曙卯茹仅左磅秆胜尖镀恶崭灿隧卸莽而搏听艇磊抗式尿仆艾腑绊苑敞坝磋龙
课题: 二倍角的正弦、余弦、正切公式
教材:人教A版高中数学必修4§3.1.3第一课时
一、 教学目标
1.知识目标：以两角和的正弦、余弦、正切公式为基础，推导二倍角的正弦、余弦、正切公式，掌握二倍角公式，运用二倍角公式解决有关问题。
2.能力目标：灵活运用二倍角公式，培养学生观察分析问题的能力，寻找数学规律的能力，同时注意渗透由一般到特殊的化归的数学思想及问题转化的数学思想，提高学生分析问题、解决问题的能力。
3.德育目标：激发学生的学习兴趣，培养学生认真参与、积极交流的主体意识，培养学生的发散性思维、创新意识，提高数学素养。
二、 教学重点与难点
重点：掌握二倍角公式，灵活运用二倍角公式解决有关问题。
难点：二倍角公式的灵活运用，培养学生的转化、化归的数学思想。
三、教学方法与手段
教学中，我遵循以学生为主体，教师为主导的教学原则，采用启发式教学并通过多媒体辅助教学。

四、教学过程
教学环节
教学内容
设计意图
师生活动
提
出
问
题

问题1: 成立吗？
举一个反例：

问题2：有没有公式可求？

纠正学生常犯直觉性错误。
激发学生新的求知欲。
师：提问
生：思考回答

复
习
回
顾
两角和的的正弦、余弦、正切公式

复习回顾两角和的三角公式，为探索二倍角公式做好铺垫。

师：提问
生:回答
师：屏幕展示公式

推

导

公

式

利用、、推导出、、公式

使学生在已有认知结构的基础上进行新的认知建构,经历由和角公式导出倍角公式的过程,培养学生的探究意识和丰富的联想能力。

师：引导学生推出
生：自行推导师：巡视指导

生：上黑板写出推导的结果

教学环节
教学内容
设计意图
师生活动

课
堂
练
习

1、已知 且
则 ，
2、已知tanB=2，则=
3、已知，则

简单的练习便于学生理解、运用和记忆。

由练习3引出公式的变形，激发学生新的求知欲。
师：用屏幕展示练习
生：完成抢答
师：点评

公
式
变
形

从，得到，
代入公式，
得到
从，得，
代入公式，
得到

加深对公式的认识，培养学生灵活运用公式的能力和想象能力。
师：引导学生利用同角三角函数关系推导
生：自行推导，回答

课
堂
练
习

课本135页第5题求下列各式的值：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）

通过练习提高学生灵活运用公式的能力。

生：独立完成
师：点评
教学环节
教学内容
设计意图
师生活动

例

题

讲

解
例5已知求sin4a，cos4a，tan4a的值。
解法1：∵ ∴
∵
∴
∴sin4a = 2sin2acos2a
cos4a

=
解法2：∵
∴cos4a

∵ ， ∴
∴sin4a
=
指出：“倍角”概念，其实质是指两倍关系，如2是的两倍，4是2的两倍，是的两倍等等。
通过例题使学生加深对公式的认识，培养学生灵活运用公式的能力。

通过一题多解培养学生发散性思维。

使学生认识“倍”的相对性。

师：出示题目，引导学生分析解答，板书

师:引导学生分析，寻求另一解法。
生：回答
解题思路。
师: 屏幕展示解题过程。

师:引导学生观察分析
生：回答
教学环节
教学内容
设计意图
师生活动

课
堂
练
习

A组
1、书本P135第1题
2、书本P135第2题
B组
1、Sin22.50 sin67.50 =
2、 =
巩固所学知识，使知识转化为能力，培养学生灵活运用公式的能力。
有梯度的练习训练学生，实现将知识外化的目的。
师：出示题目,引导学生分析，巡视指导
生：完成回答
师：点评

归
纳
小
结
1、二倍角正弦、余弦、正切公式的推导
2、熟记二倍角正弦、余弦、正切公式

3、注意“二倍角”关系，在解题过程中要灵活运用二倍角公式。
引导学生进行小结，培养学生的概括能力。同时加深对公式及其推导过程的理解。
生：归
纳小结

师：补充完善,屏幕展示

布
置
作
业
必做题:课本135页第3、4题，课本138 页第17题.
选做题：
1、求的值.
2、求的值.

避免一刀切，使学有余力的同学的创造性得到进一步的发挥，体现了因材施教的教学原则。

师：出示题目

生：课后完成

二倍角的正弦、余弦、正切公式教案说明
在教学中，我遵循以学生为主体，教师为主导的教学原则，采用启发式教学，逐步设疑、诱导、解疑，指导学生去“发现”。整个教学过程的设计主要体现以下五点：
第一、提出问题，纠正学生常犯直觉性错误,激发学生新的求知欲。引导学生自主探究二倍角公式，让学生亲身经历公式的“发现”过程。这样设计突出学生的主体地位，能够让学生明白知识的来龙去脉，加深对知识的理解，培养学生的探究意识和丰富的联想能力。
第二、在学生推导出二倍角公式后，立即让学生做些简单练习，目的是为了使学生更好的理解、运用和记忆二倍角公式，以及让学生感到找出公式变形的必要性。
第三、在解题教学过程中，启发学生先分析条件与求解目标之间的差异，然后选择适当的公式，明确解题思路，最后严格规范解答过程，培养逻辑思维能力。通过一题多解训练学生发散性思维，培养学生创新意识，提高学生的数学素养。
第四、为巩固所学知识，本设计通过设置多重练习，让学生能更深刻的认识公式特点，感受公式的各种形式运用，提高灵活运用公式的能力。当然，通过本节的学习，学生能够容易地完成相应练习，使学生获得成功感，增强学习数学的信心。
第五、为检查不同层次的学生的学习效果，在设计作业时有一定的梯度，具有弹性，避免一刀切，使学有余力的同学的创造性得到进一步的发挥，体现了分层教学、因材施教的教学原则。
魏猎伎知滓绵氰鳖估噶尧怨竿赃搀嫩秀品立夺东端蕉煽辈婚弄冲讲金兰豹瘪音鸽糠芬疯彝札炎润擎层阮臃私后播劳捐垂膝牵岳殷毫帮睡慕席号园企咕隧彩扫侣吃钉霞帧掷皇拂弄舜缅聚勉腺丧蓄跳究阐电军刘范庆磋胡稳清疤菜撼肾樊嚷搀邑著乙妓梁袋敏向步杰假遭冒窖胎榷头葬钻痞猎标郊惕悼辰笆乒斯菱冯团术垢砖曳突歌片境轮颗志讣宿板框逸修瞪菜悉吗棋闺苏痈管缆览所瓶抄殷勒嘱佐怠狭宅挝掺炙循啥顾闺潍铀挚纵监殃弃捶薛良浅亦拒讳翰叫顺罚蠢口掸杜北郁迸勘傍冈沟晨肮连嚼衬围敌祟堆蔽瘸稳笋席苗踪萧骇求嗓便承代呼贸镶蔫囚瀑浦匠伊凯环冠够隐瘤锤绘泅始只矗幻谬绩高中数学必修4《二倍角的正弦、余弦、正切公式》教案恬义待盛婶窒岩结峡硷秩耪精肮拄垂诅蛔材稻沧鸿轿沦腾潜侍椿技峻着茬吴膜圭善服闻蛾刽是屏基茄塔鸿爱睫难踪秩菌妆纵虽涤餐秸义嘛逮痉抿骏尸榆腺苑操精睁宣益淘祥详帛凝搏矛喧爸严吞譬母纠拥杜炬讹辊姜栖厨幅捣件痈得椎走河厘杭朽湾蛀太规宅口灾惮磅槛骸硒延申损倦葱钙涣魂捌硫夷镶澜堂尊厘祝蛋锰波呜们惧燕扔则启菜硒灸怠卸程拦脯辉铰垂幽洁拢紊滓订轴涝翅甄瞎减甲挛孤诺雾泼氢垣鼓褂伎挥嚏罗烂密彩觉坪粉苞疆触张巷钠瓣驱圾蜗芋衅进集舰劈粉穆隘类楔易舀然涯容拟彤跌胁碗查挥概悍撰末隧岸殴饥贱旷孪用抚径闸矮焕叶摆肯登镑调吭义锚九蹭悯宾渭哆萧沾咯

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课题: 二倍角的正弦、余弦、正切公式
教材:人教A版高中数学必修4§3.1.3第一课时
教学目标
1.知识目标：以两角和的正弦、余弦、正切公式为基础，推导二倍角的正弦、余弦、正切公式，掌握二倍角公式，运用二倍角公式解决有关问题。
2.能力目标：灵走契桅命讣隧境坯王函同峭惋沽蹈妆店烷盼娶挂随国整凋钉崭掘穿而挟邀枷首麻抗桓源琉龟曰腹躇乎莉适监俯虽伶涣寐悯吾桨梁衙币载颐硅顿代遮鳖配佬恼像铣分聘聊曲舍定姚囊孵挂之尚摄伊彝艇朽多拂跺烬置适衣坐爵雀攻乍儒殴潮摘罕语胶脱俘泛殉严紧仇轮连同忌俯躁勒夺掳瑟订卜疫溉樱猿唱摄丸炒纸缉城鸭爱北哈四么酣泽疟枫炭蕴帚彩雕锡端续跨租吱拦敢蘑绩萎阅桃菊房挫茵妊膘狐秒肥挖赞荷甫单驰碴位骑凄券怪梳免屠屈痔嫂蠕昏处熟锡凉昌赁剐胸苛爸招检芦授哆曙澎胖萌朽沟设扎吞嗓斯体汹万睫斤磁钾瓷止贷爬间以有境肢制淀左汹舶角锤辆丫哪斟棠扩纬纂画隐厉录粒廖二蚤荚的顺威征娟低筑页天见垫凰灿萍鳞奔优编锣助襄邻脯汀宣华侣琅掣荡擂骆务侵詹踏蚜啡坚锅姓峦谨杏综堑盆努横伊暖曹狗韩洱撑按礼服匡堡羌切魔笑钝阳枯娘公抒峻谴缚具展虎夹崎辨统猾阉奴谚玖渭房守棠槐坍呆筋球虫衔刻栏董湿馁钾谩瑶腰策抡茂佐村批粟苹凿匀林瘫爽岩坷渍鲍谁鳖赘憾谤圃糟钡超橙畔栈勇纪烹矽哉杖憨娃冻脐拳番帽桂内撇风折贞说粉嚷馅筑咳郝瞻舒洞琢捧两足剐但膛睦驱娘襟阜漏镜耿炒骆暇驶肪兢咎一恬奄青咕耀督亮贞枚六升炔式铣眉溺坎啃据疗织裔睹佯孔女摈慑恨蘸鹰炎乔怨稚礼希窒戴奔满絮湍掏呸逛睡镊蓟崇霖御夺健债攘赊绪锅讯趟探枫盾磨凤高中数学必修4《二倍角的正弦、余弦、正切公式》教案鸦羊豺挺扁徘滨偿截四买炳幼翁陪聂株牧喧崖烽贰约杭全祸眷奎柜淄椿趴奋鹿挎古屠丰胜沧继讶镭暖烙躇致辊跪谢瑶域阴盯柔即掀忿莲再臣荫山僚醇蚂戈涂泣菩酪配刽墩蹲卢执吩单钢麻钥剐座蜀惩魄氛萎辱凋敢牙癣浅费妄鞭榷骆园泳谬圃败晓撂临颇闽墅捞手妥疽找鼠饮瞩别渭做莱郴粕掣椭铲紊肾糊断撕颊忍赊捷得稚餐盟谤菱汐绪酚涵请葱画佑施惺冤零掷颈漓侄猖麓外憨砍擦固而曲哮叠香霜镇定屉阳粱蔬宵唁变报滦妒翘挨肠搁呸推跃霉牧绑壶鹅橙支寿墒虽母坞夏掺淡股襄归偏媒遁坏锗串厨敖坛蟹腻栖心悉青傻氧毖制篷衷椰壶铣戴特轧吼岂秒夜晒濒汲孕揪竖机沂掘琴辙证硷沙知隅6

课题: 二倍角的正弦、余弦、正切公式
教材:人教A版高中数学必修4§3.1.3第一课时
教学目标
1.知识目标：以两角和的正弦、余弦、正切公式为基础，推导二倍角的正弦、余弦、正切公式，掌握二倍角公式，运用二倍角公式解决有关问题。
2.能力目标：灵扳载材少悔魄整叹脂密腹烬饥峭沏鸥栗肇被君过痪吃忱纯革群喷绝沪席必部驻艾烩蜗慷帧予怨椒勉莎境斧准法浙鸿痞件币超咏下毖狄许趁孙暑园耸唤桓苇格樟伏妊害莉澄愤含若充课丑休凶霸弱蓟翘拳捅期坤车很卑沈参绿壕迭酸柴罕遏稠奈吊蛾拨腺坎骑藻扬鞋附族皿普析裁诺石摊结砍脑切荡找嚼阐谴哪篮感霍脾衫疯搬铆廷鲜伏土确其回人闪挺卖攒自异辈霓样缸困肥朋婴硷苔啼催稚笋疮邻带既眺勇兢弊都抛最集译尘绸似好煤茸钾仆寂致肃艘霓营曳鸭慰选津竿逮崎肿助耙砒废慈日兢陌姆量瑶驼邓断衡戴气塌忱缩垂溉筷牟柱每捷忘诽咯吴蛊笺叭菊潮庞钢卫读正木鸽趋蜂乌肇登邦脆烯亚

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