《百分数的应用》教案.doc

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《百分数的应用》教案
第1课时
教学内容
教材第87~89页。
教学目标
1、在具体情景中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。
2、能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。
教学重点
在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义。
教学难点
能计算出实际问题中的“增加百分之几”或“减少百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力。
教具准备
小黑板。
教学过程
一、复习巩固。
师：关于百分数，你们已学过哪些知识？
指名回答，引导学生回忆已学过的有关百分数知识。
1、什么是百分数，它与分数的区别？
2、小数、百分数、分数的互化。
3、我班女生18人，男生20人，女生人数是男生人数的百分之几？
（1）怎样列式计算。
（2）谁为标准量单位“1”，你是怎样找单位“1”的。
（在语言叙述中，“占”、“比”或是后面的量一般情况下，就是单位“1”的量）
二、激情导入。
师：关于百分数的知识还有很多，你们想不想学，从这节课开始，我们继续学习有关百分数的知识。
板书课题：百分数的应用（一）
三、活动探究。
1、提出问题。
盒子中有45立方厘米的水，结成冰后，冰的体积约为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？
师：根据以上，你能获得哪些信息？
指名回答：引导学生认识水结成冰，体积会增加这一物理现象，并找出题中条件和问题。
师：
（1）关键句词是哪个？
（2）谁为单位“1”？
（3）（最重要）你认为增加百分之几是什么意思？
2、小组合作讨论以上问题。
3、汇报讨论结果，教师可以通过画以下线段图帮助学生理解“增加百分之几”的意思在这里是：冰的体积比原来水的体积多出的体积是水的体积的百分之几？
增加了？%
45M3
水的体积

50M3

4、自主探索，解决问题。
师：你能独立解决这一问题吗？试一试。
（1）让学生独立思考，解决提出问题，教师巡视，帮助并及时了解学生中典型算法。
（2）合作交流。
指名板演（找出典型算法）
方法A：（50－45）÷45 方法B：50÷45＝111.1%
＝5÷45 111.1%－100%＝11.1%
≈11.1%
（3）全班交流，让学生说说算理，引导学生认识。
1、方法A先算增加了多少立方厘米，再算增加了百分之几。
2、方法B先算冰的体积是原来水的体积的百分之几，再算增加了百分之几。
四、知识小结。
1、关键词。
2、定单位“1”。
3、找对应关系。
即：多的部分（或少的部分）÷单位“1”，也可先求是单位“1”的百分之几，再求与单位“1”相差的百分数就是所求的多（或少）百分之几。
五、巩固练习。
1、完成教材第88页的试一试。
学生独立完成。
2、完成教材第89页的练一练第4、6题。
先让学生独立解决问题，再组织学生进行全班交流，只要合理，都予以肯定。
六、全课小结。
通过本课学习，你又学到了哪些知识？
第2课时
教学内容
教材第90~92页。
教学目标
1、进一步理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解；能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题，提高运用数学知识解决实际问题的能力。
2、结合具体的情境，通过类比的方法思考解决有关百分数问题途径，能进行有条理的思考。
3、能探索分析解决有关百分数问题的有效方法，尝试解释自己的思考过程，判断结果的合理性。
教学重点
能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力。
教学难点
根据实际问题中的数量关系和百分数的意义解决问题。
教具准备
小黑板。
教学过程
一、复习巩固。
1、复习。
让学生解决以下问题。（小黑板出示）
（1）一种商品原价50元，现价40元，降价了百分之几？
（2）王师傅计划生产80个零件，实际比计划多生产2/5，实际生产零件多少个。
学生独立解决问题后，教师组织学生进行反馈交流，重点要求学生说出列式的理由，如（2）题中实际比计划多生产2/5，谁为单位“1”，实际是计划的7/5（1＋2/5）等。
二、激情导入。
师：上节课我们学习了有关“增加百分之几”、“减少百分之几”的百分数问题，这节课我们来继续探讨有关百分数的问题，有没有兴趣？
板书课题：百分数的应用（二）
三、活动探究。
1、创设情境，提出问题。（挂图或小黑板出示）
从1999年至今，我国铁路已经进行了多次大规模提速，有一列火车，原来每小时行驶80千米，提速后，这列火车的速度比原来增加40%，现在这列火车每小时行驶多少千米？
2、组织探讨。
（1）根据以上内容，你能获得哪些信息。
指名回答，引导学生明确所提供的条件和问题。
（2）你是怎样理解“这列火车的速度比原来增加40%”这句话的，谁为单位“1”，与所求问题有什么关系。
分组讨论。
（3）汇报讨论结果，引导归纳，原速度为“1”。
a、这列火车现在每时比原来多行的千米数是原来的40%
b、这列火车现在速度是原来的140%（1＋40%）
3、指导画图理解。
你能通过画线段图进行分析的方法解决以上的问题吗？那就请你试一试吧。
在全班同学画图时，指名上台板演，教师指导。
80千米
增加了40%
原来速度：

？千米
现在：

4、解决问题。
（1）独立尝试。
让学生独立解决问题，并与同伴交流算法，教师巡视，发现问题及时指导，找出典型的计算方法。
（2）合作，交流。
指名，有典型做法上台板演
方法A： 80×40%＝32（千米） 方法B：80×（1＋40%）
80＋32＝112（千米） ＝80×1.4
＝112（千米）
全班交流时，让板演学生对照线段图说一说，详细的解答过程及理由。
5、对照此题与复习题（2）的区别，联系阅读课文25页内容，有什么问题没有？
四、巩固应用。
1、完成教材第91页的试一试。
学生独立完成，教师巡视，帮助学有困难学生。
2、完成教材第92页的练一练的4、5题。
集体完成。
五、知识小结。
解决“增加百分之几”或“减少百分之几”问题关键还是找准单位“1”及与最后问题的关系，实际就是求单位“1”的百分之几是多少。
六、全课小结。
这节课你学会了什么？（学会了解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题），会用几种方法解决此类问题。
第3课时
教学内容
教材第93~95页。
教学目标
1、利用百分数的意义列出方程解决实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力。结合具体情境引导学生根据百分数意义，通过类比的方法解决实际问题。
2、结合利用数学知识，解决有关百分数的实际问题，体验解决问题的多样性，增强应用意识，提高实践能力。
3、在解决问题的过程中，进一步体会百分数与现实生活的密切联系。
教学重点
列方程解决百分数方面的实际问题。
教学难点
根据题意找出等量关系。
教具准备
小黑板。
教学过程
一、复习引入。
1、复习。
让学生解决以下问题。（小黑板出示）
示范小学今年有毕业生160名，比去年增加了1/4，示范小学去年有毕业生多少名？
学生独立解决问题后，教师组织学生进行全班交流，全班交流时重点引导学生回忆求单位“1”题目的解题方法：
（1）用方程：找等量关系。
（2）算术法：找已知数量对应分率或已知分率的对应数量。
2、引入。
这种解题思路在百分数中不知能否适用，我们今天就来探讨一下，好不好！
二、活动探究。
1、获取信息。（小黑板出示如下统计表）
年份
1985年
1995年
2005年
食品支出总额占家庭总支出的百分比
65%
58%
50%
其他支出总额占家庭支出的百分比
35%
42%
50%
2、解决问题。
师：（1）比较这个家庭支出情况的有关数据，你发现什么？
A、学生独立思考 B、小组讨论 C、全班交流
全班交流时，教师引导学生小结如下：
这个家庭的食品支出总额占家庭总支出的百分比在逐年减少，而其他支出总额占家庭总支出的百分比在逐年增多，最后简介恩格尔系数，体会：我们国家的经济不断发展，我们的生活水平越来越高。
师：（2）1985年食品的支出比其他支出多出210元，你知道这个家庭的总支出是多少元吗？
A、分析条件和问题：找出单位“1”
B、找出等量关系：1985年食品支出－其它支出＝210
C、如果1985年总支出是X元，这个家庭的食品支出和其它支出怎样表示。（65%x、35%x）
D、学生独立解决问题，再组织学生交流。
根据学生回答，教师板书如下：
假设这个家庭1985年支出是x元
65%x－35%x＝210
30%x＝210
x＝700
E、还有其它解决方法吗？
先让学生独立尝试再组织讨论：全班交流。
a、（65%－35%）x＝210
b、算术法：找已知数量210的对应分率
板书：210÷（65%－35%）
＝210÷30
＝700（元）
三、知识小结。
求单位“1”：
1、用方程设x找等量关系式。
2、用算术法找已知量与单位“1”的关系，一般用：已知量÷对应分率。
四、巩固练习。
完成教材第94页试一试的。
学生独立完成，教师巡视，帮助学有困难学生。
五、全课小结。
师：通过本节课学习，你又学会了什么？
六、作业布置。
第4课时
教学内容
教材第96~97页。
教学目标
1、能利用百分数的有关知识，解决一些与储蓄有关的实际问题，提高解决实际问题的能力。
2、结合具体例子，理解本金、利息和利率的含义;会用百分数的有关知识解决一些与储蓄有关的实际问题。
3、结合储蓄等活动，学习合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯。
教学重点
掌握利息的计算方法。
教学难点
理解本金、利率、利息的含义。
教具准备
小黑板。
教学过程
一、引入课题。
师：你们家把除去开支暂且不用的钱怎样处理？（学生回答可能有很多形式，一定会说存入银行）
师：存入银行就是储蓄，板书：储蓄。
师：通过课前的调查，你对储蓄有什么认识，有什么好处。
指名回答：结合学生的认识教师补充说明如下：
两个好处：一是支援国家建设，二是对个人也有好处。
师：你想了解储蓄中的数学问题吗？那么这节课我们就来研究储蓄中的数学问题。
板书课题：百分数的应用（四）
二、活动探究。
1、创设情境，了解本金、利息和利率的含义。（小黑板，出示以下情境）
2006年8月19日
存期（整存整取）
年利率/%
一年
2.52
二年
3.69
三年
4.14
（1）笑笑把300元压岁钱在银行存一年期整存整取，到时有多少利息？
（2）淘气把300元银行三年期的整存整取，到期时有多少利息？
师：根据以上情境，你了解到什么？
指名回答，引导学生理解，整存整取与活期区别，本金、利息和利率的含义。
存入银行的钱叫本金，如题中的“300元钱”就是本金，取款时银行多支付的钱叫利息，利息占本金的百分数叫利率。
教师进一步指出不同的时期存款利率不同，活期的好处随存随取，但利率低，利息少。整存整取，又分为一年、二年、三年……不等，而利息不一样，一般要到期才能取。上表显现的是2006年8月19日的利率，如笑笑存的是一年期整存整取，根据教材提供的信息，利率是2.5%，不同时期国家规定的利率也不相同，如今年2012年5月的整存整取的年利率分别是一年期3.50%，二年期4.40%，三年期5.00%，五年期5.50%。
2、学会算利息。
（1）提供算法。
师：怎样解决笑笑和淘气两人提出的问题？你知道怎样算利息吗？
指名回答，如果学生感到困难，教师可向学生提供如下计算利息的公式：利息＝本金×利率×时间。
（2）尝试解决问题。
A、先让学生理解公式的含义，再对照利率表列出算式。
本金300元 利率2.52% 时间1年
300×2.52%×1
计算时可根据一个因数缩小，另一个因数扩大相同的倍数，积不变规律简便计算，减少错误率，如：
300×2.52%×1
＝3×2.52×1
＝7.56（元）
B、再让学生独立解决淘气提出的问题，继续交流。
全班交流时，根据学生的回答，教师板书如下：
300×3.69%×3
＝3×3.69×3
＝33.21元
3、介绍利息税有关知识。
师：你知道有关利息税的常识吗？
如学生感到困难，教师向学生介绍如下内容：
从1999年11月1日起，个人在银行存款所得利息应按20%纳税，这就是利息税。国家将这部分税收用于社会福利事业，到2007年8月15日起利息税降为5%，又到2008年10月9日起国家免征利息税。如无特殊说明，我们不要求计算利息税，如有要求还是要计算税后利息，以上利息是免征利息税的利息。
如在1999年11月1日～2007年8月14日间，笑笑的税后利息是：
7.56×（1－20%）
＝7.56×80%
＝60.048≈6.05元
如在2007年8月15日～2008年10月9日，笑笑的税后利息为：
7.56×（1－5%）
＝7.56×95%
＝7.182≈7.18元
三、巩固练习。
完成教材第97页的练一练第1、3、4题。
学生独立完成后全班交流。
四、知识小结。
1、什么是本金、利息、利率。
2、利息＝本金×利率×时间。
五、总结全课。

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