人教B版必修2—1.1.2.doc
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1.1.2棱柱、棱锥和棱台的结构特征 学校: 班级: 小组: 姓名: 组长: 学科长: 责任人: 教师: 学习目标: 1、 知识与技能 认识和了解棱柱、棱锥和棱台的结构特征,掌握其定义和性质。 2、 过程与方法 ①、通过对空间几何体的整体观察,认识其结构特征,并运用该特征描述现实生活中的一些简单物体的结构; ②、通过对概念的区分,进一步掌握柱、楞、台、球的基本性质,并加以应用。 学习重、难点: 重点:棱柱、棱锥和棱台的定义、性质及它们之间的关系。 难点:概念相近的几何体的特征性质的区分。 导学提纲: ①、通览1.1.2; ②、结合模型、动态或静态的直观图,了解、认识和研究各种几何体; ③、棱柱—平行六面体—直平行六面体—长方体—正四棱柱—正方体; ④、由棱柱类比学习棱锥; ⑤、棱台。 学习过程: 一、 课前预习 【基本概念的自主学习——多面体】 1、 什么叫多面体?你在现实生活中见过哪些多面体? 2、 构成多面体的基本元素及名称?多面体的分类? 3、 截面? 【基本概念的自主学习——棱 柱】 1、 棱柱的概念及特征性质? 2、 构成棱柱的基本元素及名称?棱柱的分类? 3、 区分:平行六面体—直平行六面体—长方体—正四棱柱—正方体。 【基本概念的自主学习——棱 锥】 1、 当棱柱的一个底面各个顶点重合,它形成的几何体是否满足棱锥的定 义? 2、 构成棱锥的基本元素及名称?棱锥的分类? 【基本概念的自主学习——棱 台】 1、 棱台和棱锥有内在关系吗?分析棱台和棱锥的特征性质,思考这种关系。 2、 构成棱台的基本元素及名称?棱台的分类? 二、 新课讲解 1、 多面体 ①多面体的元素: ②多面体的分类: ③多面体的截面: 2、 棱柱 ①棱柱的性质: ②棱柱的分类: 3、棱锥 ①棱锥的分类: ②正棱锥的性质: 4、棱台 正棱台的性质: 三、 典例解析 例1:正方体的截面可能是什么形状的图形? 【解析】本题考查学生的空间想象能力。结合多面体截面产生的定义,我们知道:截面就是几何体和一平面相交而成的平面图形。要产生截面,就必然会和几何体的棱有交点。因此,我们从平面与几何体的交棱的个数研究截面的形状。 【答案】 ①三个棱相交:三角形。可能为一般三角形、等腰三角形、等边三角形; ②四个棱相交:四边形。可能为梯形、等腰梯形、平行四边形、菱形、矩形、正方形; ③五个棱相交:五边形。 ④六个棱相交:六边形。可能为正六边形。 【规律】任意凸多面体的截面:最少边的情况为三角形,最多边的情况为与多面体各面都有两条棱相交。 例2:判断下列几何体是什么形状的图形? 【解析】本题考查多面体、棱柱、棱锥和棱台的特征性质。 【答案】上图分别是棱柱(长方体)、八面体、棱柱(平行八面体)、凹多面体。 例3:正四棱台的高是17cm,两底面的边长分别是4cm和6cm,求这个棱台的侧棱长? 【解析】由于棱台是由棱锥平行于底面的平面截得的,因此正棱锥中的有关直角三角形对应到正棱台中将转化为直角梯形,只要找出包含侧棱和斜高的直角梯形即可求解此类问题。 【答案】①侧棱长:连接和,和。则四边形为直角梯形,利用勾股定理求的侧棱 ②斜高:同理,也是构造直角梯形,取、的中点即可。 4- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
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