一元一次不等式及一元一次不等式组.doc

※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※ 密 封 线 内 不 要 答 题 ※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※
八年 班 姓名： 　　 座号：
漳州正兴学校八年级数学（下）期末复习试卷
一元一次不等式和一元一次不等式组
（一）、本章考点
1．用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）和“≠”连接的式子叫做不等式。（1）
2.列不等式的一般步骤是：（1）分析题意，找出题目的各种量；（2）寻找各种量之间的不等关系；
（3）用代数式表示各量；（4）用适当的符号将各量连接起来。（2、5、10）
3．不等式的基本性质（3）
（1）不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变，即如果a＞b，则a±c＞b±c(或如果a＜b，则a±c＜b±c）
（2）不等式的两边同乘以（或除以）一个正数时，不等号的方向不变； 如果a＜b,且c＞0,那么ac＜bc（或a／c＜b／c）;如果a＞b,且 c＞0,那么ac＞bc（或a／c＞b／c）
（3）在不等式的两边同乘以(或除以)一个负数时，不等号的方向改变.，如果a＜b,且c＜0,那么ac＞bc（或a／c＞b／c）;如果a＞b,且 c＜0,那么ac＜bc（或a／c＜b／c）
4.不等式的其他性质
1) 对称性：若，则；
2) 传递性：若，，则；
3) 同向相加性：若，，则；
4) 若，则；
5) 若，则；
6) 判断符号：若，则同号，反之，若同号，则；
若，则异号，反之，若异号，则；
5．能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解，一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集（4）
6.不等式解集的表示方法（6）
（1）用不等式表示。一般的，一个含未知数的不等式有无数多个解，其解集是个范围，这个范围可用一个最简单的不等式表示出来，例如2X≤8的解集是X≤4。
（2）用数轴表示。在数轴上某点处画空心圆圈表示不包括这一点，画实心圆点表示包括这一点，大于向右画，小于向左画，例如小于等于4的数在数轴上表示如图所示：

0 1 2 3 4

7．只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，这样的不等式，叫做一元一次不等式
关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组。
8．解一元一次不等式的基本步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1；（12）
9．不等式、函数和方程间内在联系的数形表达式的关系：（11）
从数的角度看：
求的解x为何值时，的值大于0；
求的解x为何值时，的值等于0；
求的解x为何值时，的值小于0；
从形的角度看：
求的解确定直线在x轴上方的图象所对应的x的值；
求的解确定直线在x轴上的图象所对应的x的值；
求的解确定直线在x轴下方的图象所对应的x的值
10.解一元一次不等式组的步骤：求出每个不等式的解集，求各个解集的公共部分，写出不等式组的解集。不等式组解集的口诀：大大取大，小小取小，大大小小无解，大小小大取中间。（8、9、13）
11.列一元一次不等式（组）解决实际问题的基本思路：找不等关系，设未知数，列不等式（组），求不等式组的解集。（7、13、14、15）

（二）、练习训练
一：选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案

1．下列数学表达式：①；②；③；④；⑤；
⑥．其中是不等式的有（ ）个.
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2.“x的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是( )
A.2x－3≤8 B.2x－3≥8 C.2x－3＜8 D.2x－3＞8
3．下列不等式一定成立的是( )
A.5a＞4a B.x+2＜x+3 C.－a＞－2a D.
4．不等式－3x+6＞0的非负整数解有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.无数多个
5．下列按条件列出的不等式中，正确的是 （ ）．
A．a不是负数，则a＞0 B.a与3的差不等于1，则a—3＜1
C.a是不小于0的数，则a＞0 D.a与 b的和是非负数，则a＋b≥0
6．如图，能表示不等式组 解集的是 （ ）

A B

C D
7．已知三角形的两边长分别是3、5，则第三边a的取值范围是（ ）
A、 B、2≤a≤ 8 C、 D、
8．如果不等式组有解，那么的取值范围是 （ ）
(A) m >5 (B) m≥5 (C) m<5 (D) m≤8
二：填空题
9.不等式组的解集是 ____；不等式组的解集是 _____;
10．用恰当的不等号表示下列关系：
（1）x的3倍与8的和比y的2倍小：
（2）a2与2的和是非负数．
11．已知函数y=2x—3，当x 时，y≥0；当x 时，y＜5
三：解答题
12．解不等式(组)
(1)－2(x－3)＞1 (2)

13．把一篮苹果分给几个学生，如果每人分4个，则剩下3个；如果每人分6个，则最后一个学生不足3个．求学生人数和苹果数．

14．某校长暑假带领该校“三好学生”去旅游，甲旅行社说：“若校长买全票一张，则学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括校长在内都6折优惠”若全票价是200元，则：
（1）设学生数为x，甲旅行社收费y甲，乙旅行社收费y乙，分别写出两家旅行社的收费与学生人数的关系式．
（2）就学生人数讨论那家旅行社更优惠．

15．（2010山西中考）某服装店欲购甲，乙两种新款运动服， 甲款每套进价350元，乙款每套进价200元，该店计划用不低于7600元且不高于8000元的资金订购30套甲，乙两种新款运动服，
（1）访店订购这两款运动服，共有哪几种方案？
（2）若该店以甲款每套400元，乙款每套300元的价格全部出售，哪种方案获利最大

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