七年级数学上册 3.6探索规律教案(2) 北师大版.doc

3.6探索规律（2）
教师寄语：聪明出于勤奋，天才在于积累
学习目标：
1、经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过运算验证规律的过程，拥有一定的问题解决、课题研究、社会调查的经验。
2、会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。
3、培养学生面对挑战勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功体验，激发学生的学习热情。
学习过程：
一．前置准备：
一首永远唱不完的儿歌，你能用字母表示这首儿歌吗？
1只青蛙1张嘴，2只眼睛，4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛，8条腿，2声扑通跳下水；······
（N只青蛙N张嘴，2N只眼睛，4N条腿，N声扑通跳下水。）
二．自主学习：
联体长方形的摆法：（填空）
1. 如图，摆N个这样联体图形需 根火柴棒。

2 如图，摆N个这样联体图形需 根火柴棒。

3 如图，摆N个这样联体图形需 根火柴棒。

三。合作交流：
1. 标准问题。
餐桌的摆法：（填表）

若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表：

N

…

3

2

1
可坐人数

椅子张数

若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表：

N

…………………

3

2

1
可坐人数
椅子张数

2. 变式问题：
在桌数相同时，哪一种摆法容纳的人数更多？
3. 探索问题：
若你是一家餐厅的大堂经理，由你负责在一个宽敞明亮的大厅里组织一次规模盛大的西式冷餐会，你会选择哪种餐桌的摆法？

归纳总结：
尝试从以下方面进行总结：
在探索规律中遇到挫折，你会。
2. 对自己本节课的学习情况进行评价。（包括所学习到的探索规律的一般方法；探索规律过程中哪些量是重要的；探索规律的一般过程等）。
当堂训练：
１．
有人说一张普通的报纸连续对折最多不会超过8次。利用今天在折纸问题中对折次数与单层面积以及所折层数的关系的探索，对这一论点进行论证或反驳。
２.按规律填空，并用字母表示一般规律：
① 2，4，6，8， ，12，14，…
②2，4，8， ，32，64，…
③1，3，7， ，31，…
２. 观察下列等式：

…………
这些等式反映出自然数间的某种规律，设表示大于０的自然数，用关于的等式把你得出的规律表示出来是___________．
课下训练
１. 观察下列各式：
，
．
想一想，什么样的两数之积等于这两数之和？设表示正整数，用关于的等式表示这个规律为____________．
２.折纸问题：（填表）
① 对折次数与所得单层面积的变化关系表：

4

N

…

3

2

1
单层面积
对折次数

② 对折次数与所得层数的变化关系表：

4

N

…

3

2

1
所得层数
对折次数

③ 对折次数与所得折痕数的变化关系表：

4

N

…

3

2

1
折痕条数
对折次数