年质量专业理论与实务中级概率基础知识练习题(doc9).docx

重庆市技术监督局《全国质量专业技术人员职业资格考试》培训
年质量专业理论与实务（中级）
概率基础知识 练习题
一、单项选择题
1、设、是两个事件，，，，则为： a 。
a． b． c． d．
分析：代入数据可得答案。
2、将一颗骨子连掷2次，“至少出现一次6点”的概率是： c 。
a． b． c． d．
分析：样本空间为36，第一次出现点6，有6次，第二次出现点6，也有6次，而出现66这种情形，多算了一次，满足条件的只有11次。
3、从正态总体中随机抽出样本量为的样本，则样本均值的标准差为： c 。
a． b． c． d．
分析：样本均值的标准差为，代入数据可得答案。
4、10件产品中有二件不合格品，先从中随机抽取3件，至少有一件不合格的概率为： b 。
a． b． c． d．7
分析：样本空间为，抽到合格品为，用1减去全部合格品的概率，可得答案。
5、10只产品中有3只不合格品，每次从中随机抽取一只（取出后不放回），直到把3只不合格品都取出，设X为抽取的次数，则的可能取值共有： c 个。
a． b． c． d．
分析：运气好开头三次抽到不合格品，运气不好抽到第十次才抽完不合格，可以为3—10间的任何一个值，共有8个数。
6、某生产小组由5人组成，先从中选正、付组长一人（一人不兼二职），将所有选举的结果构成样本空间，则其中包含的样本点共有： c 。
a． b． c． d．
分析：排列问题。
7、甲、已两批种子的发芽率分别为0.8和0.7，从两批种子中随机的各取一粒，则
（1）两粒都是发芽种子的概率是： a 。
a．0.56 b．0.06 c．0.38 d．0.94
（2）两粒中至少有一粒发芽的概率是： d 。
a．0.56 b．0.06 c．0.38 d．0.94
分析：独立事件的概率，，代入数据可得答案。
8、抛三颗骨子，则样本空间中所包含的样本点数为： b 。
a．156 b．216 c．186 d．66
分析：每掷一次有6种可能，所以为。
9、样本空间共有20个样本点，且每个样本出现的可能性相同，A事件包含8个样本点，B包含5个样本点，且A与B有3个样本是相同的，则 d 。
a． b． c． d．
分析：根据定义，在已经发生5次的情况下只有3次。
10、在一批产品中，事件“随机抽取3件产品，最多有一件是正品”与事件“随机抽取3件产品，有两件正品一件次品”是 a 事件。
a．互不相容 b．互相独立 c．互相对立 d．包含
分析：由定义可得。
11、一盒螺钉共有20个，其中19个是合格品，另一盒螺母也有20个，其中18个是合格品，现从两盒中各取一个螺钉和螺母，求两个都是合格品的概率是 d 。
a． b． c． d．
分析：独立事件相乘 。
12、设离散型随机变量X的分布列为
X
0 1 2 3 4 5
P
0.1 0.2 0.2 0.1 0.3 0.1
则：为： b 。
a．0.5 b．0.3 c．0.4 d．0.15
分析：只能有发生。
13、上题中为： c 。
a．1.0 b．2.7 c．2.6 d．3.0
分析：由公式算出。
14、上题中为： a 。
a．2.44 b．9.2 c．6.67 d．2.6
分析：由公式算出。
15、从100米匹布中随机抽取3米进行检查，若3米中无瑕疵才可接收，假设送检布匹平均每米有一个瑕疵，则被拒收的概率为： c 。
a．0.05 b．0.90 c． 0.95 d．0.72
分析：在100米中出现瑕疵数的平均米数是服从泊松分布的，根据检查3米中无瑕疵数可接收，米，则，当时，有的概率被拒收，用表示平均每米有一个瑕疵数(出现的)很多很多，才可能达到每米有一个瑕疵数。
16、设随机变量，则为: b .
a． b． c． d．
分析：作标准正态化。
17、从某灯泡厂生产的灯泡中随机抽取100个样品组成一个样本，测得其平均寿命为2000小时，标准差为20小时，则其样本均值的标准差约为： c 。
a．20小时 b．10小时 c．2小时 d．200小时
分析：样本寿命服从于的正态分布，其样本均值服从于的正态分布，开方后可得。
18、服从对数正态分布随机变量取值范围在 b 。
a． b． c． d．
分析：由定义可得。
19、某产品的寿命服从指数分布，则该产品寿命超过0.1小时的概率为： a 。
a．0.7408 b．0.8704 c．0.4708 d．0.748
分析：指数分布的概率密度函数为，其分布函数积分后为，当表示小于它的概率，超过小时的概率为，算出可得。
20、上题中产品的平均寿命为 d 小时。
a． b． c． d．
分析：由公式可得。
21、上题中产品的寿命标准差为 d 。
a． b． c． d．
分析：指数分布的均值与标准差相等，由公式可得。
22、为上的连续分布，若已知，则下列说法正确的是 c 。
a． b．
c． d．
分析：由连续分布的概率定义为积分的面积可得。
23、某产品的重量，若要求，则最大值为： c 。
a． b． c． d．
分析：作标准正态有，有化简可得。
24、已知，，，，则 d 。
a． b． c． d．
分析：由公式代入可得。
25、自动包装食盐，每装一袋，已知标准差，要使每包食盐平均重量的95%置信区间长度不超过，样本量至少为 c 。
a．4 b．6 c．8 d．10
分析：食盐重量服从于正态分布，其样本95%置信区间为，区间长度为，代入数据为，得。
26、在作假设检验时，接受原假设H0时可能 c 错误。
a．犯第一类 b．犯第二类
c．既犯第一类，又犯第二类 d．不犯任一类
分析：由假设检验的思想与方法可得。
27、设总体，随机抽取容量为4的一个样本，其样本均值为，则总体均值的95%的置信区间是： c 。
a． b． c． d．
分析：服从于正态分布，其样本95%置信区间为，代入数据可得。
28、对正态分布，当未知，样本容量为10，应该用哪种分布来确定总体均值的置信区间_______b______
a．正态分布 b．分布 c．分布 d．分布
分析：方差未知的情况下分布。
29、某溶液中硫酸的浓度服从正态分布，现从中抽取的样本，求得；，则总体标准差的的置信区间为： a 。
a． b． c． d．
分析：服从于分布，其置信区间为，代入数据，查表，可得答案，
30、原假设：某生产过程的不合格品率不大于，则第二类错误指的是： b 。
a．认为该过程生产的不合格品过多，但实际并不多
b．认为该过程生产的不合格品不过多，但实际过多
c．认为该过程生产的不合格品不过多，但实际也不过多
d．认为该过程生产的不合格品过多，但实际也过多
分析：由假设检验的思想与方法可得。
31、某物体重量的称重服从正态分布，未知，标准差为0.1克，（根据衡器的精度给出），为使的90%的置信区间的长度不超过0.1，则至少应称 b 次
a．4 b．11 c．3 d．16
分析：重量服从于正态分布，其样本90%置信区间为，区间长度为，代入数据为，得，
32、设一项：，：的检验的值为，它表示 c 。
a．有5%的概率判断不存在差异，但实际上有差异
b．做出正确判断的概率为5%
c．有5%的概率判断不存在差异，但实际上原假设为真
d．做出错误判断的概率为95%
分析：由假设检验的思想与方法可得。
33、假设检验中的显著性水平表示： c 。
a．犯第一类错误的概率不超过 b．犯第二类错误的概率不超过
c．犯第一类错误的概率不超过 d．犯第两类错误的概率不超过
分析：由概念可得。
34、20个数据的均值为158，另10个数据均值为152，则此30个数据的均值为 d 。
a．153 b．154 c．155 d．156
分析：由计算可得。
35、某市在大学里随机调查了一批20岁左右男女青年的体重情况，经计算得到男青年的平均体重为60.29公斤，标准差为4.265公斤；女青年的平均体重为48.52公斤，标准差为3.985公斤。为比较男女青年体重间的差异，应选用下列最适宜的统计量为 a 。
a．样本变异系数 b．样本均值 c．样本方差 d．样本标准差
分析：均值与标准差都不同，样本变异系数正好体现。
二、多项选择踢
1、设、为两个事件，以下哪些表述是正确的： bc 。
a．若、相互独立，则
b．若、互不相容，则
c．若、相互独立，则
d．若、互不相容，则
分析：由概念得。
2、设与是任意两个事件，则 ad 。
a． b． c． d．
分析：由概念得(画图，方便)。
3、设随机变量和服从的分布分别是和，概率密度函数分别是和，当时，研究和的图形，下述说法正确的是 abd 。
a．和的图形均在X轴上方 b．和图形的对称轴相同
c．和图形的形状相同 d．的最大值小于的最大值
分析：正态分布，均值相同，a，b易得，方差越小越集中，高，方差越大越分散，低，得d。
4、设某质量特性值服从正态分布， 则 bd 。
a ．63ppm b．2700ppm c．0.9973 d．0.0027
分析：六定理。
5、设是来自均匀分别的一个随机样本，则的均值与方差分别为 ad 。
a． b． c． d．
分析：均匀分布的均值为，方差为，而8个容量的随机样本的均值，变量，由，可得。
6、的分布列为

1 2 3 4 5

其中，有关的下列说法中，正确的是 abc 。
a． b．
c． d．
分析：识图和定义可得。
7、设，已知，未知，为的一个样本，则下面是统计量的有 acd 。
a． b． c． d．
分析：由统计量定义可得。
8、设随机变量，则： abd 。
a．分布列： b．
c． d．
分析：由泊努利分布定义和性质可得。
9、设，则有 abc 。
a． b． c． d．
分析：由正态分布的定义和性质可得。
10、设是总体的一个待估参数，现从总体中抽取容量为的一个样本，从中得到参数的一个的置信区间，下列提法正确的是：___bc
a．置信区间 是唯一的 b．100次中大约有95个区间能包含真值
c．置信区间不是唯一的 d．100次中大约有5个区间能包含真值
分析：由工作估计的分析只是精度和概率问题，不唯一，可得。
11、以下那些可作为假设检验中的原假设 abd 。
a．两总体方差相等 b．两总体均值相等
c．两总体均值之差是3 d．总体不合格率
分析：假设检验中的类型。
12、设10个观测值的平均值为5，方差为10，若第11个观测值为5，那么 ad 。
a．11个观测值的平均值为5 b．11个观测值的平均值为6
c．11个观测值的样本方差为10 d．11个观测值的样本方差为9
分析：，当与代入可得。
13、对任何总体来说，下面 ac 是正确的。
a．样本均值是总体均值的无偏估计 b．样本极差是总体标准差的无偏估计
a．样本方差是总体方差的无偏估计 d．样本标准差是总体方差的无偏估计
分析：由样本推断总体的相应估计量可得。
14、对比例的检验问题：：，：的拒绝域可表示为 bd 。
a． b． c． d．
分析：因为比例的检验问题，是通过一个统计量转化后，服从于标准正态分布，可得答案。
三、综合分析题
(一)、设随机变量服从[-2，2]上的均匀分布，则
1．为：___b。
a． b. c. d.
分析：概率密度函数为，以直线(轴)对称，只有发生，一半。
2．为：__C___ 。
a． b. c. d.
分析：由可得。
3．为： b 。
a． b. c. d.
分析：由可得。
(二)、某厂生产的电子元件的寿命（单位：小时）服从正态分布。标准规定；批的平均寿命不得小于225小时。现从该批中随机抽取16个元件，测得小时，小时。
1．检验该批产品是否合格的原假设是： d 。
a． b. c. d.
分析：由假设定义可得。
2.检验方法采用： b 。
a．检验法 b.检验法 c.检验法 d.检验法
分析：平均寿命知道，方差不知，用检验法。
3．取，由样本判断： ad 。
a． 接收该批 b.拒收该批 c. 不能确定 d.接收：
(，，，)
分析：由，拒绝域为，代入数据得小于，接收。
(三)、某工程队完成某项工程的天数是一个随机变量，其概率分布为：

100 110 120 130

0.4 0.3 0.2 0.1
1．该工程队完成此项工程所需的平均天数为 a 天。
a.110 b.115 c.120 d.125
分析：由公式算出可得。
2．它的标准差是 b__天。
a. 5 b. 10 c. 15 d.20
分析：由公式算出可得。
3．设该工程队所获利润（单位：元）为，则其可获得平均利润为a元。
a.100000 b.110000 c.120000 d.130000
分析：可得。