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探究性学习在小学数学课堂中的实践研究
班店镇解山小学 马德全
     一、 问题的提出
    （一）社会的需要
     面对我县的教育形势，以教育教学质量为中心，大面积提高教学成绩。必须转变那种妨碍学生创新精神和创新能力发展的教育观念、教育模式……”
    （二）基础教育的需要
     基础教育阶段是造就人的关键时期,肩负着培养学生创新精神、实践能力,全面实施素质教育研究的使命。新的教育理念、教学思想，最终都要落实到教学课堂中。
（三）数学教学的需要
      随着素质全面实施，在教学方法上要想有更大的突破，关键在于培养学生探究的精神和创新的意识。
    二、 实验目标
    （一）教师为学生提供充分的，从事数学活动和交流的机会。学生在自主探索的 过程中，真正理解和掌握数学知识、数学思想和方法，建构学生的主体意识。
    （二）学生主动参与、经历数学知识学习的全过程，让学生在解决问题的过程中，发展探究与创新的精神，提高实践能力。
    （三）通过激励评价，强化积极的情感，使学生在探究学习的过程中，不断获得成功的体验、发现的快乐、欣赏到数学的美、感受到数学的价值。
    三、 理论依据
    （一）国家数学课程标准：努力建立一个，旨在促进学生全面发展的中小学数学课程体系，创造一个有利于学生生动活泼、主动求知的数学学习环境。使学生在获得，作为一个现代公民所必需的，基本数学知识和技能的同时，在情感、态度、价值观和一般能力等方面，都得到充分的发展。有意义的数学学习，必须建立在学生的主观愿望和知识经验的基础上。有效的数学学习活动，不能单纯依懒模仿与记忆。动手实践、自主探索与合作交流，是学生学习数学的重要方式。
    （二）教育理论：探究性学习有利于学生自主探索、自主创造，为学生提供更多的活动机会以及表现与发展的机会。促进学生主体性的发展，使学生的自主性、主动性、探索性、创造性得到充分发挥。有利于培养学生的创新精神和实践能力。
    （三）小学生心理：探究性学习符合小学生的心理特点，满足他们好奇、好问的心理需要；符合学生的认知特点和学习规律，在尝试性探索的活动中，借助教师的因势利导，用学生自己的学习方式探求新知。在人的心理深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。而在小学生的精神世界中，这种需要特别强烈。”
四、概念解析：    “探究性学习”的核心在于“问题”；重点在于“探究”；关键在于引导学生善于提出问题，并通过动手操作、自主探索、合作交流的学习方式，激发起学生的好奇心、求知欲；结果在于培养学生的多种思维方式，以利于创新意识、实践能力的发展。
    “探究性学习”是以培养人的创新意识、问题意识、积极参与意识及合作精神为宗旨，以创设一种重视人的发展的教学过程为手段，以培养学生的终身学习能力为目标的教学模式。
    五、 方法过程
    （一） 探究性学习的基本框架
                思考问题、  提出假想 、  创设情景  、 提出问题 、   探究问题  、 尝试验证、

                发现问题、 解决问题    数学建模    解释应用   

    （二） 典型课例
 小学数学第八册《分数的初步认识》流程图：
创设情景  教师提问后，学生列举生活中认识的各种数
          当学生举出一些分数时，教师激发猜想：这种数为什么叫分
          数呢？
提出问题  学生提出问题：这种数是不是和“分”有关系？

探究问题  师生共同认识二分之一和二分之二
          思考问题——不平均分的两份，每一份还能用二分之一表示吗？
          提出假设——不平均分的两份，每一份不能用二分之一表示，
          是否可以用其它分数表示？
          尝试验证——学生动手操作，折纸巩固对二分之几的认识； 
          学生动手操作，通过折纸自主认识四分之几和八分之几等；
          发现问题——不平均分的两份，每一份不能用二分之一表示
          但如果继续平均分，可以用其它分数表示 。
解决问题  学生把分成一大、一小的两块苹果继续平均分。

数学建模          

解释应用  学生看图说分数、写分数、判断分数等
注：此课为“市探索素质教育课堂教学模式”现场观摩一等奖。 

    （三） 探究的方法——小组合作 
    1、 合作的时机：
    (1) 研讨重点、突破难点时。
    (2) 学生产生意见分歧时。
    (3) 学生考虑问题不全面时。
    (4) 开放式问题、一题多解时。
    2、 合作的方法：
    （1） 动手操作时，分工协作。
    （2） 研讨问题时，可以以一人为中心发言人，其他同学进行补充；也可以全体成员依次发表自己的见解，协商后达成共识;还可以把组内解决不了的问题，在全班的范围内进行交流。
    （3） 巩固练习时，通过相互评价，查漏补缺，共同提高。
    （4） 阅读自学后，学生把自己看到的内容、想到的问题、以及产生的疑问，在小组中进行交流。
    3、 分组的问题：
    （1） 小组成员的水平，可以互补；小组间的水平要基本平均，以便小组间的比较和评价。
    （2） 合作目标的设立，要以小组整体来衡量，以便实现全体成员即有差异、又有共同的发展。
    （3） 合作结果的评价，要以小组整体来进行，以便使小组成员结成利益共同体。
    （4） 小组内分工要明确，组长和中心发言人要经常更换，使每个成员都有均衡发展的机会。
    4、得出的结论:
    探究性学习中的小组合作,可以使每个学生都参与到自主学习中来,互相帮助、互相交流、取长补短、共同提高。在每一节课上，都享受到追求成功、展示才能、获取知识的快乐，有利于学生主体意识的形成，激发创新精神，培养实践能力。

        教学班学生小组合作学习情况调查表
    态度
项目 你喜欢“小组合作学习的方法吗？
喜欢 比较喜欢 随便 不喜欢
人数 38 10 3 0
百分率 74.5% 19.6% 5.9% 0
原因 同学之间比较了解,发表意见不拘谨;每个同学都有发表意见的机会;遇到问题可以互相帮助,得到解决；多数情况下，都有新发现、新创造。 在小组内和在全班发表意见，都不害怕；
听别人说也行，自己说不说无所谓。

5、注意的问题：
         处理好合作学习与独立思考的关系；
         处理好踊跃发言与相互倾听的关系；
         处理好激励评价与客观评价的关系；
         处理好直觉猜想与客观验证的关系；
         处理好组内合作与组间合作的关系；

    （四） 探究性学习的策略
    1、 构建探究性学习的民主空间
    实施“探究性学习模式”，首先要创造愉悦的氛围，师生关系是平等的、和谐的；其次要营造友好、融洽的生生关系，学生之间不仅是平等的，而且应该是互助的，形成“共同体联盟”。学生只有在宽松的，无责怪的氛围中，才能勇于提出问题，思考问题，进而找到解决问题的方法。这就要求教师“提倡质疑”，“鼓励探究”，“重视实践”，“善于启发”，贯彻“民主原则”，“无错原则”等等。例如，教师要特别重视语言上的“亲和力”。在学习小数计算时，可以这样引入课题：我这里有几张超市购物收据，是我给班中买学具的，有谁愿意帮助算一算帐？学生们立刻积极响应。当我把收据在屏幕上显示出来后，学生发现物品的价钱都是用小数表示的，于是他们惊喜地问道：“我们要学习小数计算了？”我微笑着点点头，和学生一起进入新课的探讨中。课上进行练习时，我常常这样说：“遇到了一些挺麻烦的问题，谁愿意帮帮忙？”课上提问时，我总以这样的语气对学生说：“这里有一张长方形的纸，怎样才能得到它的二分之一呢？你有好办法吗？”就是这样看似简单的话语，体现了教育者一种理念上的转变，很自然地溶于学生的学习活动中，同时也使受到教师亲和力感染的学生，身心愉悦地投入到学习过程中来。 
    2、 创设探究性学习的最佳境界
    探究的愿望、创造的欲望是一种心理需求，由此引发出的探究动机、意向，是学生探究、创造活动的内驱力和出发点，也是创新精神的前提。因此，教师要抓住两个要素：一是需要，二是冲动，通过各种形式的课堂导入、问题设计，引发学生的学习兴趣，燃起学生的智慧火花，开启学生的思维闸门，使问题的探究正好处于学生的“最近发展区”。 例如，在学习了取商的近似值以后，有这样一组题：（1）每套成人装用布2.6米，150米布可以做多少套？（2）每个油桶最多装油2.5千克，要装油36千克，至少要这种油桶多少个？要求是：得数保留整数，应当怎样取近似值？学生凭着已有的经验，用四舍五入法讲得头头是道，听者也随声附和，一派非常清楚明白的样子。这时有学生提问道：“做完57套衣服后，剩下的布料还够吗？装满14 桶油后，剩下的油怎么办？”学生们顿时从“清醒”变“糊涂”了。此时，他们陷入原有认知的困惑，迫切需要解决“矛盾”。于是，热烈的讨论展开了，学生们终于探究出符合实际的正确答案。
    3、 培养探究性学习的内在机制
    学生是探究的主体，要使学生具有良好的探究创新精神，就必须通过思维训练、学法指导、意志品质的培养、以及各种非智力因素的开发，在掌握基本知识的前提下，形成技能、发展创造性思维，孕育创新精神，逐步具备探究所必需的内在机制。
    思维训练：（1）发散性思维训练，从不同方向、不同角度去考虑问题。提高学生思维的流畅性、变通性、独创性。
    （2）非逻辑思维训练，利用猜想、联想、类比、模拟、不完全归纳推理等形式，作为逻辑思维的重要补充，激发创新欲望。
    （3）直觉思维的训练，从整体上研究对象，直接接触问题的实质，运用知识经验提出假设、迅速判断，使学生思维的敏捷性、灵活性、创造性得到有效发展。
     学法指导：（1）指导学生读书，养成读书、思考的习惯，逐步学会学习。可以进行课前预习性读书，记录下想要探究的问题；课上自学习性读书，寻求探究的结果；课后复习性读书，巩固探究的新知，进而捕捉新的发现。
    （2）指导学生观察，有明确的观察目标、顺序，会与思维结合，进行比较、判断。
    （3）指导学生操作，操作要围绕教学目标进行，操作过程要明确有序，并与观察、思维、语言有机结合，从操作中获取新知识。
    （4）指导学生倾听他人的发言，把“听与想”结合起来，使自己的思维始终处于兴奋状态，善于从他人的见解中，发现闪光点，补充到自己的发现中来。
    （5）指导学生合作，这里有前面谈过的学生小组内的合作，也有小组间的合作，以及师生之间的合作。
     4、 形成探究性学习的有效评价
     针对探究性学习的特点，为了更好的激发学生主体参与意识，培养实践能力和创新精神，必须建立与之相配套的评价方法。
         评价标准：重探究过程，轻探究结果；
                   重合作方式，轻个人单干；
                   重集体评价，轻个人表现；
                   重激励评价，轻客观评价；
         评价方法：组内评价、组间评价相结合；
                   自主评价与教师评价相结合；
                   激励评价与客观评价相结合；
         评价内容：提出了哪些问题；
合作的方法是否合适；
探究中的表现是否积极；
学习的结果是否满意；
    课堂教学实例：
    在进行六年级《平面图形练习》一课时，教师选择的第一个事例是“欧拉巧围羊圈的故事”，为学生创设出生动的学习情境。随着故事的展开，一个具有挑战性的问题出现在学生的面前：用100米的篱笆，围一个面积不小于600平方米的羊圈，可以怎样围？学生先是独立思考，有了自己初步的设想后，开始在小组内交流。同学们彼此受到启发产生了圆、正方形、长方形（5种）等多种方案。还有些同学凭直觉认为梯形也许能行，但遇到了“角度”的问题，他们不想放弃，愿意在课下继续探讨。教师在组织学生观察、比较、评价成功的方案时，学生们选择出自己喜欢的方案阐述理由。与此同时，他们发现：在周长相等的情况下，圆的面积大于正方形、长方形。
    本课选择的第二个事例是“为新校舍修建种植园”。屏幕上呈现出新校舍的设计模型，学生们发出了一片惊叹，他们兴奋地投入到问题的研究中：用20米的护栏围一片种植园,要使面积尽可能的大，你有什么高招吗？一部分学生受前面规律的影响从形状上考虑，也有一部分学生在“高招”上做文章，想出了“借墙围”的方法。受到同学的启发，有些学生还想尝试“借两面墙”进行设计。教师尊重学生的意见，让他们用自己喜欢的方式，把设计方案表示出来。受到鼓舞的学生，设计的方案真是百花齐放，如：直角三角形、扇形、组合图形等等。正在学生充分展示、相互评价的时候，有同学发现：借墙围的长方形面积大于正方形！教师抓住时机激发学生：难道我们前面的发现的规律是错的？学生立刻在小组内展开讨论，初步得出的结论是：借墙改变了种植园的周长，所以面积的大小也发生了变化。问题到这里是否就可以结束了呢？教师设计了一个趣闻游戏：给你的种植园照镜子，会有什么发现吗？学生们惊奇的发现，镜子中的种植园和自己设计的种植园结合在一起，前面发现的规律再一次呈现在眼前！从一双双闪亮的双眸中流露出发现的快乐，获得后的满足与欣喜！ 
在这样的探究性学习中：
    每个学生都能充分获得展示自我的契机，树立了学好数学的自信心。
    同学之间互相启发、取长补短，学会学习更学会合作。
教学内容的选择，既贴近学生又富有挑战性，可以使他们的潜能得到相应的、不同程度的提高。
    教师恰到好处的找准自己的定位，组织、协助好学生的探究性活动，与学生进行心灵的沟通、碰撞，有机会产生创新的火花。
学生们在自主探究的过程中，感受到数学源于生活又应用于生活，培养了他们的数学意识。
    六、 探究性学习的效果
    （一）从主体性上看:探究性学习有利于学生积极主动的参与,发展学生的探究意识和探究能力,确定了学生的主体地位。
    （二）从师生关系上看：学生主体参与探究学习，有利于建立良好的师生关系和生生关系，增强了学生与教师，学生与学生的交流与合作。
    （三）从实践能力上看：学生自主探究，使学生自始至终处于实践的过程，并在分工协作活动中，确立起学生的“社会性”，增强了与他人交往的能力。
    （四）从教学效果上看：学生的探究学习，使课堂教学充满活力，有利于满足学生的求知愿望，体会到数学的应有价值，享受到学习的快乐，提高了学习效率。
    （五）从创新意识上看：学生在探究学习的过程中，不断发现，不断创造，在和谐、宽松、融洽的教学氛围中，激发起学生敢想、敢说、敢问的精神，思维异常活跃，培养了创新意识。 

教学班学生主动参与探究性活动的调查问卷：
1． 课堂上提问情况   A积极    B次数不多    C不能提问
2． 课堂上发表自己的见解情况  A非常踊跃    B必须想好才说    C不想说
3． 课堂上对研究的问题关注情况  A热情极高   B当任务看待   C不感兴趣
4． 课堂上对小组探究的兴趣程度  A兴趣极高   B一般    C无所谓
5． 课堂上对不懂问题的反应情况  A立即就问   B听听再说  C不愿问
6． 课堂上对动手操作的参与情况  A很感兴趣   B完成任务  C无动于衷
7． 课堂上回答问题的创新意识情况 A有自己的想法  B尽量去想  C没有
8． 小组内帮助同学的情况  A热情耐心  B可以做到  C一般不想管
9． 学习数学的兴趣反应  A非常喜欢   B比较喜欢  C没兴趣
10．学习数学的效果情况 A很好  B还可以   C不理想

    七、 探究性学习的建议
    要培养学生自主探究学习的兴趣、意识和能力，达到让学生“乐学、活学、学实、学活、会学”的目的，必须转变教育观念，更新教育思想，牢固树立 “以学生为本” 的思想，让学生真正做学习的主人，成为学习的主体。重视学法指导，诱发学生自主探究、主动参与知识发生、发展过程的探索活动。
    值得注意的是，在实施“探究性学习模式”的时候不能绝对化，一方面不可能所有的知识都是通过学生自主探究出来的；另一方面探究能力的基础还在于有扎实的基础知识，“探究性学习”并不与基础知识、基本技能的传授相抵触.