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小学数学“四学”本真课堂的七大核心策略

黄梅县第三小学 吴 畏

在《辞海》中，“策略”一词指的“计谋策略”，而在较为普遍性的意义上，策略涉及的是为达到某一目的而采用的手段和方法。国内外学者对教学策略有很多界定，这些界定即呈现出一些共性，综合各种观点我们这样定义教学策略。
教学策略是指教师在课堂上为达到课程目标而采取的一套特定的方式或方法。教学策略要根据教学情境的要求和学生的需要随时发生变化。教学策略是在教学目标确定以后，根据已定的教学任务和学生的特征，有针对性地选择与组合相关的教学内容、教学组织形式、教学方法和技术，形成的具有效率意义的特定教学方案。从广义上讲，教学策略包括教的策略和学的策略。在传统课堂里，人们讨论教学教学策略只是针对教的策略展开。高效课堂策略从本质上既包含教的策略也包含学的策略。教学策略具有综合性、可操作性和灵活性等基本特征。
高效课堂提出的背景是，传统课堂呈现教师主宰课堂，学生被动接受知识，课堂基本上还是教师的“一言堂”，教学方法单一，教学思想落后，课堂气氛沉闷的现状。课堂上“学会”考虑得多，为学生的“会学”考虑得少。作为客体，学生的主要任务是听讲，把老师所讲的储存起来。在这种教学中，师生之间没有真正意义上的对话。教学以教师为中心。教师总是教，学生总是被教，被动地学。学生由于主体性的丧失，情感与思维就完全处于惰性状态，学习效率自然低下。
为了彻底改变传统课堂的现状，我们在进行基础教育课程改革。在数学学科教学上，黄梅三小按照新课程理念，自2012年秋季开始，全力打造“四学”本真高效课堂。黄梅三小数学高效课堂课题组经过两年的高效课堂实践，总结提炼出了“七大核心教学策略”。
和传统课堂教学策略相比，黄梅三小“四学”本真高效课堂的七大核心教学策略有如下鲜明特征：1、高效课堂教学策略是一种“以学为中心”的综合教学策略，体现了“先学后教”有效教学规律，实现了“以学定教”的教学原则。2、高效课堂教学策略是“生本”理念主导的综合策略。3、高效课堂教学策略具有双向启发性。对于学生而言，高效课堂策略的实施培养了学生良好的学习习惯，对于教师而言，启迪了教师用的崭新的视角来看待教学。
一、支架式策略
支架式教学最早是由前苏联著名心理学家维果茨基提出的建构主义教学模式。它是指通过支架（教师的帮助）把管理学习的任务逐渐由教师转移给学生自己，最后撤去支架。在支架教学中，教师作为文化的代表引导着教学，使学生掌握、建构、内化那些能使其从事更高认知活动的技能，这种掌握、建构和内化是与其年龄和认知水平相一致的，但是，一旦他获得了这种技能，便可以更多地对学习进行自我调节。支架式教学由以下几个环节组成：（1）搭脚手架；（2） 进入情境；（3）独立探索；（4）协作学习；（5） 效果评价。
在数学高效课堂教学策略中，我们依然沿用“支架”这一概念作为核心策略，主要因为维果茨基的“最近发展区”是高效课堂的重要理论基础，而“支架”能帮助儿童顺利穿越最近发展区，使个体的最近发展区变成现实的发展水平。“支架”在学生获得更进一步的发展中发挥着不可替代的作用。
在“四学”本真数学高效课堂构建过程中，支架式教学策略的“支架”含义得到了进一步的拓展，支架已经不再是简单意义上的“教师或有能力的同伴”，而是一个多重的“支架群”。这个支架群主要包括：“四学”本真教学模式、数学课堂语言模板、导学案等。
1、建立“四学”本真数学高效课堂教学模式。
教学策略包括课程内容、教学目标、教学模式等方面的综合考量，构建高效课堂教学模式是高效教学策略的重要部分。“四学”本真课堂环节由“自学、互学、展学、查学”四个模块组成。
自学，包括新课导入和学生独学。新课导入指的是新课开始前教师的导入，这是“四学”模式的首要环节，重在明确学习内容和需达成的学习目标，并在此基础上教师作好激励和唤酲，为学生进入独学环节作好准备。这在整个教学中是一个重要步骤，但时间宜短不宜长。独学：指的是学生个体的独立学习，这是“四学”模式的基础环节。独学时，学生以导学案为抓手，以问题为主线，并运用双色笔就独学过程中存在的问题做好标注。“四学”课堂都是从学生的自学开始的。要明确所有有效促进学生发展的学习都一定是自主学习，培养学生学习能力也主要指学生的自学能力。
互学，包括对学和群学。对学指学习小组内同质学生的合作学习。对学是同层次学生根据独学相关问题进行交流、讨论，主要包括独学成果的分享，解决独学未能解决的问题。群学指学习小组内部学生间的相互学习，是小组同学对有关问题的讨论、交流，包括小组学习成果的分享、小组共同关注的焦点问题、疑难问题的探讨，以及综合实践活动任务的合作完成等。同时，群学还要形成组内共同意见，群学在课堂上一般安排在独学或对学之后。
展学，即全班大展示。在充分自学和互学后， 大部分学生掌握了70%—80%的知识内容，剩下的共性问题将通过展学来解决。展示形式主要有书面展示、口头展示、行为展示等。书面展示，要求学生能将展示的内容条理化，反映问题的要点和逻辑关系，便于其他同学阅读和理解题意及解题过程；口头展示，要求学生在讲解、讨论和交流的过程中用简洁、流利和通俗的语言表达自己的思想观点，能选择较好的切入点阐述自己的观点；行为展示，要求通过适当形式的表演，形象说明一些道理，让其他同学在快乐中领悟问题的实质。大展示是“四学”本真课堂的关键环节。展示过程是解决共性问题和引领提升的过程。解决问题就是要做到共性错误有纠正，共性疑难有突破，课堂生成有收获。
查学，包括学案整理和反馈检测。整理学案，主要包括对疑难问题、个性化重难点、生成性知识的整理和知识系统梳理，将这些内容书写在纠错本或导学案的设定位置，并就重点内容用双色笔做好标记。整理学案，一方面是落实课堂上学习内容，获得生成性知识；另一方面是为学生以后的复习提供有针对性的资料。达标检测主要是让学生在检测中找出自己的不足并及时纠正，教师既要重视检测题的设计，又要重视对学生检测过程的检查和反思，以便检测出真实的教学效果，从而实现课堂高效。
2、运用语言模板。在高效课堂初期，建立一套实用、完备的学生课堂语言模板体系是一项非常必要而有意义的工作。我们组织教师课改专班，经过反复讨论，制定了学生语言模板，应用于数学课堂的群学、展示等交流环节。如，展示开场白模板：“大家好，我们是XX小组，下面由我们组为大家展示……”；过渡语模板：“刚才我们组的XXX同学为大家讲解了……接下来，由我为大家讲解这一题。请大家随我把书翻到第X面，……”；课堂评价模板：“我给你们组XXX同学提一个小小的建议，……”。
语言模板的开放应用价值在于给予学生能够开口说的语言“拐杖”，使得大胆表达讲述成为可能。语言模板使课堂交流成为一种长效性机制，有效避免了语无伦次、不着边际等现象发生，促使数学高效课堂的具体实施能在良性预定轨道发展。
3、编制使用导学案。导学案是指教师根据一节课教学内容、学习目标，依据学生的认知水平、知识经验，为指导学生进行主动的知识建构而编制的学习方案，是师生共用的教学合一的文本。在数学高效课堂上，导学案被称为学生学习的“路线图”。学生自学能力的培养，教师主导作用的体现，课堂学习是否高效，导学案起了关键作用。
应该说，导学案是高效课堂实施的重要保障，数学课堂的教学活动都是围绕导学案展开。导学案体现了数学备课组教师对课堂的预设。课堂教学是一种有目的、有计划的教学活动，预设是课堂教学的基本特征，是课堂高效的保证。与传统教学的教案相比，“四学”本真导学案是以学生学为重心的学习方案，体现了学生从旧知到新知、从已知到未知、从生活到数学、从经验到理论的有意义的学习过程。
因此，我们强调编写出高质量导学案的前提条件：（1）深钻教材，熟悉新课标的理念、要求。（2）了解掌握“学情”。（3）深刻理解“四学”本真高效课堂模式。（4）对数学学科属性的正确理解与认识，培养学生的数学素养。（5）教师具有教学智慧，要在学案上体现“善导”。
二、互动的策略
1、自由表达机制。在数学高效课堂上，我们教师一致和学生约定，可以不经许可自由发言，有时甚至可以不举手就站起来表达自己的想法。这样一项小小的课堂发言机制的改变，意义是深远的，它改变“师道尊严”观念，改变教师了主宰课堂的局面。因为，有时候，学生很有价值的问题，可能会由于没有机会说出来，而得不到教师应有的回应。
建立自由表达机制主要目的是为学生创设一个宽松、民主、安全的数学学习交往环境。学生的对数学问题的见解、认识、疑惑或者是奇思妙想，都会在这样的学习环境里显现出来。学生对数学知识和技能的掌握情况、正确或错误的理解、数学态度情感也可以从中显露出来，便于教师有针对性的指导帮助。
2、多元互动方式。多元化的互动方式构建了交往的数学课堂。多元互动方式为学生搭建了交流平台，学生的各种思维火花都在互动中闪现。可以说，多元互动是最能体现数学课堂生成性的高效课堂教学策略。
（1）补充：主要就是在小组展示时，对展示的同学讲解不完善、漏讲、有数学逻辑漏洞等地方，其他同学进行及时补充。补充的人可以是台下其他组的，也可以是台上自己组的同学。有时，补充会形成课堂上的“头脑风暴”。
（2）质疑：就是对展示组展示的过程中或展示后，就其中自己没有弄明白的地方提出疑问；亦可以对自己弄懂但认为其他同学没有懂的地方，提出问题，从而帮助其他同学获得更进一步的认知。
（3）辩论：就是课堂上由于同学质疑，又遭遇反驳，形成了明显的分歧观点，双方都陈述各自理由依据。辩论常常使越来越多的同学参与进来，并形成僵持不下的局面。
（4）纠正：就是听众对本组或其他组组员讲解错误的地方，及时给予更正。
（5）建议：就是台下同学对展示组集体或个人友好地提出以后需要改进的地方，建议的内容包括知识点认识、展示习惯、台风等。
（6）竞赛：就是展示组集体或者个人主动邀请其他组成员或集体开展某项内容的比赛。竞赛通常以学生喜闻乐见的“PK”形式出现。
互动是学生对数学知识意义构建的有着重要效能。在互动的课堂里学生会产生新问题、主动构建新知识、形成新能力。数学知识实现了增值。请看下面的课堂片断：
在《长方体和正方体的体积》一课的展示环节，展示组展示完体积推导过程，台下同学马上提出质疑，“请问XX同学，为什么小木块的数量和长方体的体积的数字总是相等？”还没等台上同学作答，台下另一位马上站起来说：“我来帮助XX同学解答一下，因为每个小正方体的体积都是1立方厘米，表格内的每一种摆法的高都是1厘米，长改变，宽会跟着改变，小正方体个数不变，体积就会不变。”这位同学刚说完，另外一个同学又站起来说：“我来补充一下，这就好比一块橡皮泥，不论你捏成什么形状，它的体积始终不会变。”
学生提出多样化的互动方式调动了学生数学学习热情，活跃了学生的数学思维，从而激发了学生学习数学的潜能，使得每一位学生都处在积极、高昂、高效的数学思维活动状态中，课堂因而焕发出生命的活力。
三、合作的策略
1、建立合作学习小组。合作学习小组是“四学”课堂最基本的组织单元。课堂上学生的自主学习与合作探究活动，都是通过学习小组来完成的。小组合作学习系统利用教学中动态因素之间的互动交往，促进学生的学习，以团体的共同进步作为评价标准，共同达成教学目标的教学活动。
利用学习小组的好处在于：（1）、打破了原来单一的“插秧式”的授课方式，更能体现“以人为本”的理念；（2）、培养了学生之间的交流合作能力，小组合作学习的意义远远超出了学习的本身；（3）、培养了小集体的 团结（队）精神；（4）、分组合作增加了学生展示的机会，增强了学生的自信心，特别是后进生参与课堂展示的机会更多了；（5）、有利于落实兵教兵、兵练兵、兵强兵的小对子帮扶工程；（6）、有利于实行分层次教学，教学中更注重了学生的个体差异；（7）、增强了学生自我管理的能力。
2、对学、群学。对学即对子交流，群学即小组内学习，对学和群学就是学生将自学中解决不了或拿不准的问题或新发现的问题，在小组里进行探究交流，集体互助攻关。群学要发挥学科小老师的作用，小老师要通过集中讲解、黑板演绎、有效分析、个别指导等方式帮助各对子最大限度解决彼此的困惑和问题。同时，小老师还要收集群学中尚未解决的问题，将学习收获和疑问板书在展示区，并对即将开始的展学进行组内分工和预演。
小组长协调本组的讨论内容及进度, 保证高效。组长组织并安排所有问题的解决，不浪费学生一分钟，要剔除无效讨论，控制讨论内容、时间、要求，确保讨论围绕问题展开，要高效且有深度。
3、社会技能培养。在“四学”本真数学高效课堂的建设上，对于学生的日常技能培养包括两个部分——学业技能和社会技能。学生掌握恰当的社会技能是合作学习的前提。学生在小组合作学习中会用到很多社会技能。这些技能包括互学时与同伴交流的态度、礼貌语用，怎样提出自己的异议观点，展学时的站位、姿式、声音等。
倾听是小组活动的一项基本且重要的社会技能。传统课堂上，我们听到和用到的最多的一个词汇是“听讲”，而高效课堂我们使用频率较高的一个词汇是“倾听”。这个词语的变化，最直接来源于课堂格局的改变。听讲是教师讲学生听；倾听是听同伴的、也包括听老师的。“听”由原来的单一传播演变为生生互动、师生互动的多元格局。“倾听”一词也正好包含尊重他人意见、耐心听取的意思。不论是对低年级学生在小组经验分享而言，还是对中学生、成人在小组中进行深入的观点交换或争论而言，倾听都是非常重要。因此，在合作学习评价里，关于倾听的品质的评价一般是首要纳入社会技能评价的项目当中。
四、反思激励策略
1、鼓励反思。高效课堂需要唤醒的学生对自学意识觉悟，能对自我的学习活动进行积极的反思，不断促进学生学习能力的形成。元认知理论恰好证明了这一点。元认知学习理论认为认知主体对其认知活动具有自我意识、自我控制、自我评价和自我调节。心里学家斯登伯格认为，认知过程进行的有效性如何，在很大程度上取决于元认知过程的运行水平，没有元认知的监控和调节的认知活动是盲目的活动。学习成功者与学习失败者的最重要的区别是前者具有调节和控制学习的能力，学会了学习。
在互学阶段，学生在相互交流过程中，探讨自己的对概念的理解认识、解题思路，在展示阶段，分享群学学习收获，充分暴露问题，展示学习的重难点、疑惑点、易错点和生成点。这些认知活动教师都可以有意识引导学生对思维活动进行积极的自我反思，鼓励学生说出来，以此促进思维品质和认知水平的不断提升。
2、评价激励。为了高效课堂持续高效进行，教师要在学生中开展评价活动。
评价内容包括协作过程和协作结果两方面。协作过程主要体现在小组是否有较强的凝聚力，协作结果主要体现在是否达到了既定的学习目标。评价考核要做到五看：一看小组成员关系；二看与他人的信息交流；三看学习的投入；四看问题解决质量；五看知识与技能的掌握。评价考核要注意个人评价与集体评价相结合，过程评价与结果评价相结合。如设立学习小组全体组员共享的最佳小组合作奖，设立个人享有的最佳表现奖、优秀个人奖等。小组每节课一次评分，每天一次小记，每周一次小结，每月一次评比。
评价方式主要包含两个层次。一是科任教师对小组的评价，一是其它小组对本组的评价。评价还要坚持做好总结，小组长要坚持在每节课、每天、每周对每位组员的分数进行总结。科任教师要在每个环节、每节课结束时进行小结。每月评选出上月的最佳展示组员，最优小组及其成员。
评价要坚持“四性”。坚持及时性：当堂的评价当堂公布；坚持客观性：加分、扣分应坚持标准统一；坚持公正性：确保加分、扣分都按要求进行，确保没有徇私舞弊；坚持激励性：坚持以激励为主，弘扬正气，鞭策后进。
五、个体发展策略
1、充分自学，差异发展。数学课标（2011年版）指出：“要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”在建构主义者看来，个人的建构有其充分的自主性，学习是一种高度自主的活动，“一百个人就是一百个主体，并会有一百个不同的建构”。即便是同一认识对象的认识，相应的认识活动也不可能完全一致，而必然具有个体的特殊性。
高效课堂的“自学体验”要求学生按照导学案的指引，自主学习课本，就是凭借学生的已有的生活经验，根据先前认知结构自主地知觉外在信息，构建其意义。通过自学，知识成为个体经验的合理化。在学习者自我发展的同时，并不排斥外部的引导，但反对简单机械的知识传递。而导学案上的“学法指导”，正好起到了学生学习的辅助性指导作用，意义构建也因为导学策略的指引而更加高效。
学生开展的自学活动形式有“学习例题”、“演练”、“操作”、“笔记”等，关键是学生的积极思维和独立思考。通过高效课堂实践研究，我们发现，学生自学的程度越充分，越有利于后续学习活动的实施。可以说，充分的自学是课堂能够“高效”的基础。
2、合理分工，协作帮扶。学习小组由6名学生组成。每个小组成员都有分工的明确：小组长负责全面组织、管理和协调，其他组员分别任板书员、记分员、记录员、中心发言人、学科代表、日常行为记录员等。有的工作可以兼任，如板书员兼记分员，但要做到“人人有事做，事事有人做”。
在高效课堂，个体的发展更多地通过团队的发展来实现，这也是高效课堂对人的发展的特有价值所在。一方面，高效课堂强调学生个体对团队的责任和贡献，这就激发了学生的学习积极性，学生会为了完成集体学习任务而主动学习。另一方面，为了达成集体任务，开展小组内的帮扶，实现兵教兵。帮扶并不是“包办”，要求帮扶的同学要把好脉，在哪个地方实施帮扶，怎么帮；被帮扶的同学必须是在学生独立思考过程中遇到了困难了才要进行。
六、有效指导策略
1、有效备课。“四学”本真课堂下的集体备课，既要体现集体的合作与交流、研究与创新，又要利于个性张扬，利于真诚合作；既要进行教学思维的碰撞，又要体现教学智慧的共享。高效课堂新模式下集体备课应该做到“五备”：一备教学理念。备课时要学习解读新的教学理念，参照新理念定位备课的内容、手段和方法，使数学课堂教学体现新课程理念；二备教学目标。要对照《数学课标》和学情确定每节课的教学目标，关注目标的达成度，适时调控教学节奏和策略，让教学目标真正成为教学的出发点和落脚点。三备教学重、难点。要在了解学生、研读《数学课标》和教材的基础上，准确把握和确定教学的重、难点，为编写高质量的导学案和提升课堂效益提供保证。四备教法设计与学法指导。要针对不同的教学内容和目标，设计不同的教法和学法，创设让学生主动学习、主动获取知识与技能的教学情境。五备练习设计。要针对不同学习层次的学生，设置有梯度的必做题和选做题，以满足不同学生的需要。
2、合理的讲授。奥苏贝尔是一个不同寻常的教育心理学家。和那些提倡发现教学法、“开放教育”以及以经验为基础的人相对立，奥苏贝尔毫不掩饰呼吁通过讲授法掌握学习内容。奥苏贝尔提出了“先行组织者”策略，他强调认知结构的重要性，学生能否获得新信息主要取决于他们认知结构中的已有概念，在有效讲解新知识之前，我们必须增加学生们已有知识结构的稳定性和清晰性。奥苏贝尔的研究告诉我们，并不是所有的讲授式教学都是无意义的，教师应该怎样通过精当的讲授，促进学生有意义的建构知识。
3、适时恰当的点拨。数学高效课堂需要教师的点拨，关键时选准介入点和介入时机。教师既不能随意干预学生的自主学习，认为自己是课堂的主宰者，又不能成为普通的观众。《论语》上说：“不愤不启，不悱不发”，这对教师在什么情况下点拨给予了科学而又艺术的回答。当学生的学习确实出现困难的时候，教师必须间接或者直接给予帮助。在组内学习和全班性学习活动的时候，教师都要做有心人，时刻关注学生学习动态，及时监测学情。特别是在学生展示的过程中，教师应适时的进行点评、引导、拓展，让学生的分析能力得到提升，当学生遇到点评不到位情况，教师可通过追问、辅导等对学生点评进行指导。总而言之，教师适时的点拨会让课堂更有深度。
课堂点拨反应的是作为教师在课堂上的捕捉资源意识和回应能力。而点拨的效度则是教师的学科素养、教材把握能力和教学智慧等方面的集中体现。教师的点拨能在变幻莫测的课堂上绽放教者的“精彩”，也能拓宽课堂学习的广度和学科教学的内涵。
4、学科思想渗透。数学思想方法是数学的灵魂，小学数学教学中涉及对应、比较、化归、符号化、数形结合、代换等诸多思想方法。在小学阶段有意识地渗透一些基本的数学思想方法可以加深学生对数学知识的理解，提高数学素养，为学生今后的数学学习积攒后劲。
教师要把数学思想方法的学习纳入教学目标，教师在进行导学案设计时，要考虑如何使之在教学环节上得到有效落实。对学生数学思想的渗透，不是一朝一夕就能见到学生数学能力提高的，必须经过循序渐进和反复训练，才能使学生真正有所领悟。数学思想方法的教学是数学高效课堂活动过程的教学，呈动态线型，重在思辨操作，离开数学活动过程思想方法无从谈起，需要通过长期的渗透和影响才能沉淀下来。
七、反馈激励策略
1、学练结合。为了确保高效课堂每课时的教学目标的落实，“四学”本真数学课堂坚持实施“当堂检测，学练结合”的教学措施，做到“堂堂清、日日清”。同时，“反馈检测”一律安排在课内，不加重学生课业负担，实现“绿色学习”。在传统课堂里，广大教师普遍采用认知心理学家布卢姆的“掌握学习”理论来建立反馈——矫正性系统，来测评教学的有效性。高效课堂继承了其中的合理成分，对教学过程中的问题进行反馈和调整，从而保证每一个学生都能得到他所需要的特殊帮助。
“四学”本真模式的“反馈检测”是对自主学习效度的当堂检验。检测时间一般控制在5-10分钟，力求当堂完成。题目以中档题为主，面向全体。题型可选择、填空、解答等多种。自测的形式可以多样化。教师根据检测结果对学生做出正确的评价。自测必须学生独立进行，通过诊断发现问题、解决问题，检测学生学习目标的达成情况。
2、落实“三查”。“四学”本真模式的“查学”除了有学案整理和反馈检测两个环节外，它的重要功能在于贯穿“四学”课堂始终的学情调查。教师在自学阶段，要高度关注学生的学习状态，做到适时点拨指导，完成第一次学情调查，为学生进入互学提供选择性参考，并对各组学生的学习状态进行即时性点评。教师在组内群学时，进行第二次学情调查，调查的方式可以是教师巡视指导或学习组长的反馈。教师就群学暴露出来的问题和小组备展情况，灵活调整预设的展示安排，以确定大展示的内容、时间和方式。通过反馈检测，教师对学生的学情进行第三次调查。分析不同层次学生存在的薄弱环节，作为下节课课前反馈和单元检测的依据。在整个数学高效课堂流程里，教师都要积极参与学生的自学过程，特别要及时掌握学生自学时导学案的完成情况，互学时问题暴露和生成情况，反馈时学习目标达成情况等，能依据学情及时改进课前预设，调整教学方案，以达到有的放矢，提高实效。
没有一种教学策略是万能的，也没有一种策略是孤立的。在实践中，我们老师充分认识到，只有根据学生的学情和具体数学情景，合理选择、综合运用这些教学策略，才能构建自主的、交往的、富有生命活力的小学数学高效课堂。我们也将在课改实践中，不断丰富这七大核心策略的内涵，并且继续探索发现新的高效教学策略。