中红外光谱信号去噪方法研究.pdf
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1、Computer Era No.9 20230 引言红外光谱技术是九十年代以来发展最快,最引人注目的技术之一。在实际应用中,红外光谱技术具有灵敏度高,非接触、测量波段宽以及在线多组分实时检测的优点,因而广泛地应用于开放环境下的多组分挥发性污染物的实时在线监测1。红外光谱仪所采集到的光谱信号,除了包含自身信息外,在测量中还不可避免地得到来自温度、天气、光照以及仪器自身的噪声信号2。这些噪声种类多、来源广且随机性强,给有效光谱信号的提取和高浓度比背景下多种痕量重金属离子浓度的检测带来了极大的困难3。如何降低噪声对信号的影响,国内外众多学者已对此进行了很多研究,总结出多种去噪方法及算法。本文主要针对
2、其中六种去噪方法包括滑动平均法、小波分析法4、傅里叶变换法5、SG 平滑滤波器法、处理离群值法与希尔伯特黄变换法对中红外光谱信号去噪,对比分析得出在这六种方法中最合适的去噪方法。DOI:10.16644/33-1094/tp.2023.09.030中红外光谱信号去噪方法研究*赵媛1,杨萱蔓1,王星1,董建娥2(1.西南林业大学数理学院,云南 昆明 650000;2.西南林业大学大数据与智能工程学院)摘要:红外光谱已成为现代许多领域常用的工具。在中红外光谱信号的分析中,由于其包含噪声及各种外界干扰因素,导致信号分析的准确度降低。为减小误差,依次将滑动平均法、小波分析法、傅里叶变换法、SG平滑滤波
3、器法、处理离群值法与HHT法依次运用到人工构造信号及绒柄牛肝菌中红外光谱的实际信号中去噪,通过比较其信噪比及均方根误差,选出较为优质的方法。实验结果表明,HHT法的信噪比为最大、均方根误差为最小,说明去噪效果最好。关键词:红外光谱;去噪;HHT法;信噪比;均方根误差中图分类号:TN919.4文献标识码:A文章编号:1006-8228(2023)09-142-05Research on denoising method of mid-infrared spectral signalZhao Yuan1,Yang Xuanman1,Wang Xing1,Dong Jiane2(1.Faculty
4、of Mathematics and Physics Southwest Forestry University,Kunming,Yunnan 650000,China;2.School of Big Data and Intelligent Engineering Southwest Forestry University)Abstract:Infraredspectrumhasbecomeacommontoolinmanymodernfields.However,intheanalysisofmid-infraredspectroscopy signal,the accuracy of s
5、ignal analysis is reduced due to its inclusion of noise and various external interferencefactors.Inordertoreducetheerror,themovingaveragemethod,waveletanalysismethod,Fouriertransformmethod,SGsmoothing filter method,outlier processing method and HHT method are applied to the artificial signal and the
6、 actual signal of themid-infrared spectrum of boletus velutipes,and the better method is selected by comparing its signal-to-noise ratio and root-mean-square error.The experimental results show that the HHT method has the largest signal-to-noise ratio and the smallest root-mean-square error,which sh
7、ows that the denoising effect is the best.Key words:infrared spectrum;denoising;HHT method;signal-to-noise ratio;root-mean-square error收稿日期:2023-04-12*基金项目:国家级大学生创新创业训练计划平台项目(202010677011);云南省农业联合专项项目:二维相关光谱结合残差神经网络的云南牛肝菌可追溯质量评价体系研究(202101BD070001-038)作者简介:赵媛(2002-),女,山西大同人,本科生,主要研究方向:信号与信息处理。通讯作者:董
8、建娥(1983-),女,陕西汉中人,硕士,副教授,主要研究方向:信息安全、信号与信息处理。142计算机时代 2023年 第9期1 算法介绍1.1 滑动平均法滑动平均法(moving average)通常也称为移动平均法、移动平均值滤波法等,它主要是一种时间域思想上的信号光滑方法。算法的一般思路为:将该点附近的采样点做算数平均,然后将其值作为这个点光滑后的值,如图1所示。滑动平均法所用的窗口一般为对称窗口,防止出现相位偏差。窗口一般为奇数6。图1滑动平均法我们以 3点平均(窗口长度为 3)为例,原数据为x(n-1)、x(n)、x(n+1),平滑平均后的数据为y:y(n)=13 x(n-1)+x(
9、n)+x(n+1)1.2 小波分析法“小波”就是小区域、长度有限、均值为0的波形。其在时域和频域均具有良好的局部化性质,能较好地处理时域和频域分辨率之间的冲突问题,从而有效地从光谱信号中提取有用信息7。小波去噪方法包括三个基本的步骤:先对含噪信号进行小波变换将其分解成不同小波系数;再对经变换得到的小波系数通过合适的阈值以去除其中包含的噪声;最后对处理后的小波系数进行小波逆变换,得到去噪后的信号。其流程可以用如图2所示。图2小波分析法该法计算过程简便,运算量较少,并且去噪效果明显。但在实际使用过程中仍存在着一些不足,常用的阈值去噪法中原始信号的恢复效果主要依赖于阈值的选取,如果阈值选取过大,就会
10、消去信号的部分信息;阈值选取过小则会保留过多的噪声。因此在小波去噪法中阈值的选取是十分重要的内容。1.3 傅里叶变换法傅立叶变换是一种可逆变换,即它允许原始信号和变换过的信号之间互相转换。传统傅里叶的变换去噪过程简单来说是先将该信号进行傅里叶变换再进行低通滤波,最后再进行傅里叶逆变换。傅里叶变换中,因为积分是从负无穷到正无穷,所以,积分在所有时间类都是有效的。因此,无论什么时候频率分量发生了改变都会全局性的影响最终积分的结果。所以,傅里叶变换不适合分析非平稳信号。此外傅里叶变换很难将有用信号的高频部分和由噪声引起的高频干扰有效地区分开。综上所述,傅里叶变换更适合于去除具有全局特性的噪声。1.4
11、 SG平滑滤波器法SG平滑滤波是一种卷积滑动窗口加权平均算法,在滤除噪声时能够保证信号的形状、宽度不变,使得到的数据波形尽可能逼近原数据波形8,广泛应用于数据平滑降噪。设一个以x(i)为中心包含2M+1个数据点的窗口,构造一个p阶多项式q(n)拟合该数组9,如下:q()n=m=0Pamnm,-M n M,p 2M+1其中,a0,a1,am为拟合系数。经过最小二乘拟合得到残差C:C=n=-MM()q()n-x()n2=n=-MM()m=0Pamnm-x()n2当残差C最小时,滤波效果最佳。首先求得C最小时的多项式系数,得到拟合曲线;然后,取数据中心点处的拟合值作为滤波后的值;最后,通过移动窗口得
12、到原数据的拟合点10。首先选取五个点:依次为 x-2,x-1,x0,x1,x2,根据这五个点,构造一条二次抛物线f(i):f(i)=a20+a1i+a2i2这里i=-2,-1,0,1,2。要寻找最优的a0,a1,a2,使得最小二乘拟合最小。最小二乘拟合的函数E为:E=(f(i)-x(i)2=(f(-2)-x(-2)2+(f(-1)-x(-1)2+(f(0)-x(0)2+(f(1)-x(1)2+(f(2)-x(2)2最小二乘E最小,即使其导数等于0:Eap=0由此即可求得 a0、a1 和 a2。对于无相位差的滤143Computer Era No.9 2023波,我们希望窗口是对称的。所以用五个
13、点,去估计f(0)的值。因此只需要a0。由于f(0)=a0+a10+a20=a0可以得到结果:a 0 135()-3x-2+12x-1+17x 0+12x1-3x2SG 平滑滤波器可以在同一曲线上的任意位置选择不同的窗宽,以满足不同平滑滤波的需要。特别是在处理时序数据时,对于不同阶段的序列处理具有明显的优势。1.5 处理离群值法处理离群值法的方法有很多种类,本文主要以中位值法为例。其思想一般是将窗口内的数据取中位数作为输出结果,如图3所示。图3中位值法其主要优点是,一般在数据采样点密集,且比较平滑的情况下,中位数法可以很好地剔除离群值。但它的缺点是不适用于噪声比较大的情况。经过中位值法处理后,
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