一班一组付和宇长方体和正方体的体积计算.doc

长方体和正方体的体积
教学目标：
1、通过摆一摆和量一量探究并理解长方体和正方体的体积公式，掌握并运用体积公式进行体积计算。
2、培养学生的自主探究能力，抽象概括能力，发展空间想象能力。
3、感受物体体积计算在生活中的广泛应用，感受学习的乐趣。
学情分析：
在前几节课的学习中，学生已有用12个1立方厘米的小正方体摆长方体的体验；在前面的学习中也多次出现在几何体中数小正方体个数的经验；另外学生对于底面积已有清晰的认识，这些都是这节课学习的重要知识基础和经验基础。
五年级的学生抽象思维虽然有了一定的发展，但是动手实践、直观感受对学生理解几何知识和发展空间想象能力仍然是十分必要的。而且根据学生的年龄特点和学科特点，在活动中思考、交流、总结、练习是非常受欢迎的教学方式。
教学重点和难点：
探究和理解长方体和正方体的体积公式，掌握并运用长方体和正方体的体积公式。
教学准备：
多媒体课件 1立方厘米的小正方体若干、学生尺一把、长方体和正方体纸盒各一个。
教学过程：
一、创设情境
数学与我们的生活有着密切的联系。今天老师特意给你们带来了几张好玩的图片。你们想不想看？（课件出示）这些图都跟物体的什么有关？（体积）这节课我们一起来研究：长方体和正方体的体积。
二、自学交流
1、通过预习你知道了什么？
预设：体积公式 使用体积单位。
2、你还有什么疑问？
预设：量长方体的长、宽、高就能算出长方体的体积，这是为什么？
三、探究新知
你们通过看书，读到了长方体和正方体的体积公式。老师也认真的看了书，我关注到了书上的数学活动。这节课我们将通过数学活动来学习新知识。
1、活动一：摆一摆（这个活动十分关键，只有认真完成了的小组，才可能赢得后面的挑战。）
活动内容：
A、用1立方厘米的正方体摆长方体。
用你自己手中的小正方体摆一个长方体，自己算出它用了（ ）个小正方体。体积是（ ）立方厘米。（充分运用你的小正方体，尽量多摆几排，多摆几层。）
B、小组同学相互观察，快速算出同伴摆的长方体用了（ ）个小正方体，体积是（ ）立方厘米。
活动要求：动作最快，完成任务最认真的组获胜。
C、反思：用什么办法数得快呢？把你的方法说给小组的同学说一说。
D、反馈：每一组都有了自己的方法，好不好用呢？试一试就知道了。（课件：）数小正方体，快速回答。你们的方法能不能应付大场面呢？（课件：多个正方体摆成的长方体）
预设：先数前面这个面有多少个，再从前往后数
先数上面这个面有多少个，再从上往下数
先数侧面这个面有多少个，再从左往右数
E、归纳方法：他们的观察角度不同，但是什么是相同的？要算一个面有多少个正方体又必须知道，一排有多少个，共有几排。
形成板书：
底层有（ ）×层数=小正方体的个数
或一排有（ ）个×有（ ）排×有（ ）层=（）个
F、如果我把它们藏起来，你还能算出它们的个数吗？（课件：遮住了一部分的长方体）你是怎么算出来的？是看的哪儿啊？（预设：看长就能知道一排有几个，看宽就能知道有几排，看高就知道有几层，小朋友真会想法！），这个游戏好不好玩？那就再来一个，它由几个小正体组成呢？为什么数不出来了？老师把这个长方体带来了，小组成员一起想想办法，借助你桌上的工具试一试，看哪组能知道它的体积。
2、活动二：量一量
A、活动要求：先在小组里商量好方法再动手操作，然后汇报。这个活动将考察你们小组的集体智慧，不仅要会做，而且要会说。
B、活动内容：借助一个或多个1立方厘米的正方体，或者直尺探究桌上盒子的体积。
C、活动记录：
我们组使用的工具是 ，我们的做法是 ，
我们这样做的理由是 。
D、分小组交流
预设：
第一种：使用多个正方体摆长、摆宽、摆高。
第二种：用一个小正方体依次量并且画好记号。
第三种：用尺量长、宽、高。
E、说一说
刚才有的小组是摆的、有的小组是量的，用的工具虽然不一样，但是想法却相同，都是想知道它的长、宽、高，知道了长我们就知道了 一排要摆几个 ，知道了宽我们就知道了能摆几排 ，知道了高我们就知道了 能摆几层。 ）
于是我们又可以用前面的方法。
对比谁更简洁：一排有（）个×有（）排×有（）层=（）个
长×宽×高=长方体的体积
我们把自己探究的公式读一遍吧。我们还可以将这个公式变得更简单。那就是（用字母表示）动手试试吧！
3、写一写
用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成：
板书：V=abh。V=sh
正方体的体积又该怎样算呢？正方体的体积为什么是棱长乘棱长乘棱长。（正方体是特殊的长方体，知道了长方体的体积公式就能推导出正方体的体积公式。）如果用a表示棱长，它的体积公式又将怎样写呢？v=a·a·a，在数学上3个a连乘，我们可以写成v=a³，还可以写成V=sh
4、记一记
一下要记四个公式，对我来说有点难，你们先给我推荐一个公式吧！你推荐哪一个？为什么？
四、基础练习
1、求下列图形的体积

展示学生的作业：通过评价强调：先书写体积公式，计算完成后不忘写上体积单位。
2、有一块长方体木料，横切面积是6平方分米，长是2米，它的体积是多少？这个问题中哪些字眼引起了你的注意？
3、生活应用：
在生活中雄伟的人民英雄纪念碑矗立在天安门广场上，石碑的高是14.7米，宽2.9米，厚1米。这块巨大的花岗岩石碑的体积是多少？你能在图上标出这些数据吗？赶紧算算它的体积。（只列式不计算。）
生活中我们有丰富的语言描述长方体的长宽高，你遇到过吗？说来听听！
准备材料：门：高2米，宽1.2米，厚10厘米
书：长20厘米，宽15厘米，后1厘米
鱼塘：长50米，宽30米，深3米
包装盒的展开图：你能找出长宽高吗？
五、总结
这节课你学了什么？有什么收获？还有什么不懂的？
六、家庭作业
乘飞机规定：手提行李的三边和一般不得超过115cm.你能设计几款符合要求的手提箱吗？算算每一款的体积，选出你作品中体积最大的一款？