一元二次方程应用题知识点复习PPT课件.ppt

1.列方程解应用题的一般步骤：(1)(2)(3)(4)(5)分析分析题意，意，设未知数未知数找出找出等量关系等量关系，列方程，列方程解方程解方程看方程的解是否符合看方程的解是否符合题意意做答做答2.n细胞分裂问题3.1.某种植物的主干某种植物的主干长出若干数目的支干出若干数目的支干,每个支干每个支干又又长出同出同样数目的小分支数目的小分支,主干主干,支干和小分支的支干和小分支的总数是数是91,每个支干每个支干长出多少小分支出多少小分支?主主干干支干支干支干支干小小分分支支小小分分支支小小分分支支小小分分支支xxx1解解:设每个支干每个支干长出出x个小分支个小分支,则1+x+xx=91即即解得解得,x1=9,x2=10(不合不合题意意,舍去舍去)答答:每个支干每个支干长出出9个小分支个小分支.4.n握手问题5.2.(P58-6)要要组织一一场篮球球联赛,赛制制为单循循环形式形式,即每两即每两队之之间都都赛一一场,计划安排划安排15场比比赛,应邀邀请多少个球多少个球队参加比参加比赛?3.要要组织一一场篮球球联赛,每两每两队之之间都都赛2场,计划安划安排排90场比比赛,应邀邀请多少个球多少个球队参加比参加比赛?4.(P34-7)参加一次聚会的每两人都握了一次手参加一次聚会的每两人都握了一次手,所所有人共握手有人共握手10次次,有多少人参加聚会有多少人参加聚会?6.n面积问题7.绿苑苑小小区区住住宅宅设计，准准备在在每每两两幢幢楼楼房房之之间，开开辟辟面面积为900平平方方米米的的一一块长方方形形绿地地，并并且且长比比宽多多10米米，那那么么绿地地的的长和和宽各各为多少？多少？8.解：解：设宽为x米，米，则长为（x+10）米米依依题意得：意得：x(x10)900 整理得 x210 x9000解得：所求的 ，都是所列方程的解吗？所求的，都符合题意吗？绿苑小区住宅苑小区住宅设计，准，准备在每两幢楼房之在每两幢楼房之间，开辟，开辟面面积为900平方米的一平方米的一块长方形方形绿地，并且地，并且长比比宽多多10米，那么米，那么绿地的地的长和和宽各各为多少？多少？9.解：解：设宽为x米，米，则长为（x+10）米米依依题意得：意得：x(x10)900 整理得 x210 x9000解得：但不合题意，舍去10.2、用、用20cm长的的铁丝能否折成面能否折成面积为30cm2的的矩形矩形,若能若能够,求它的求它的长与与宽;若不能若不能,请说明理明理由由.解解:设这个矩形的个矩形的长为xcm,则宽为cm,即即x2-10 x+30=0这里里a=1,b=10,c=30,此方程无解此方程无解.用用20cm长的的铁丝不能折成面不能折成面积为30cm2的矩形的矩形.11.例例2：某校：某校为了美化校园了美化校园,准准备在一在一块长32米米,宽20米的米的长方形方形场地上修筑若干条道路地上修筑若干条道路,余下余下部分作草坪部分作草坪,并并请全校同学参与全校同学参与设计,现在有在有两位学生各两位学生各设计了一种方案了一种方案(如如图),根据两种根据两种设计方案各列出方程方案各列出方程,求求图中道路的中道路的宽分分别是是多少多少?使使图(1),(2)的草坪面的草坪面积为540米米2.(1)(2)12.(1)解解:(1)如如图，设道路的道路的宽为x米，米，则化化简得，得，其中的其中的x=25超出了原矩形的超出了原矩形的宽，应舍去舍去.图(1)中中道路的道路的宽为1米米.13.则横向的路面面横向的路面面积为，分析：此分析：此题的相等关系是矩的相等关系是矩形面形面积减去道路面减去道路面积等于等于540540米米2 2.解法一、解法一、如如图，设道路的道路的宽为x米，米，32x米米2纵向的路面面向的路面面积为.20 x米米2注意：注意：这两个面两个面积的重叠部分是的重叠部分是x2米米2所列的方程是不是所列的方程是不是图中的道路面中的道路面积不是不是米米2.(2)14.而是从其中减去重叠部分，即而是从其中减去重叠部分，即应是是米米2所以正确的方程是：所以正确的方程是：化化简得，得，其中的其中的 x=50 x=50超出了原矩形的超出了原矩形的长和和宽，应舍去舍去.取取x=2x=2时，道路，道路总面面积为：=100(米米2)草坪面草坪面积=540（米（米2）答：所求道路的答：所求道路的宽为2 2米米.15.课课内内内内练习练习：1.如如图是是宽为20米米,长为32米的矩形耕地米的矩形耕地,要修筑同要修筑同样宽的三条道路的三条道路(两条两条纵向向,一条横向一条横向,且互相垂直且互相垂直),把耕地分成六把耕地分成六块大小相等的大小相等的试验地地,要使要使试验地的地的面面积为570平方米平方米,问:道路道路宽为多少米多少米?解解:设道路道路宽为x米，米，则化化简得，得，其中的其中的x=35超出了原矩形的超出了原矩形的宽，应舍去舍去.答答:道路的道路的宽为1米米.16.2.如如图,长方形方形ABCD,AB=15m,BC=20m,四周外四周外围环绕着着宽度相等的小路度相等的小路,已知小路的面已知小路的面积为246m2,求小路的求小路的宽度度.ABCD解解:设小路小路宽为x米，米，则化化简得，得，答答:小路的小路的宽为3米米.课课内内内内练习练习：17.2.2.如如图，一一块长和和宽分分别为60厘米和厘米和40厘米厘米的的长方形方形铁皮，要在它的四角截去四个相等皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，方体水槽，使它的底面使它的底面积为800平方厘米平方厘米.求截去正方形求截去正方形的的边长。18.如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长。答：截去正方形的边长为10厘米。19.1 1、学生会准、学生会准备举办一次一次摄影展影展览，在每，在每张长和和宽分分别为18厘米和厘米和12厘米的厘米的长方方形相片周形相片周围镶上一圈等上一圈等宽的彩的彩纸.经试验，彩彩纸面面积为相片面相片面积的的 时较美美观，求，求镶上彩上彩纸条的条的宽.（精确到（精确到0.1厘厘米）米）练习20.21.n如图，是长方形鸡场平面示意图，一边靠墙，另外三面用竹篱笆围成，若竹篱笆总长为35m，所围的面积为150m2，则此长方形鸡场的长、宽分别为_ 22.n增长率问题23.某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，三月份产值为72亿元，问二月、三月平均每月的增长率是多少？解：解：设平均每月增平均每月增长的百分率的百分率为 x，根据根据题意得方程意得方程为50(1+x)2=72 可化可化为：解得：解得：答：答：二月、三月平均每月的增二月、三月平均每月的增长率是率是20%20%24.某某药品品经两次降价，零售价降两次降价，零售价降为原来的一半原来的一半.已知两次降价的百分率一已知两次降价的百分率一样，求每次降价的，求每次降价的百分率百分率.（精确到（精确到0.1%）解：解：设原价原价为1个个单位，位，每次降价的百分率每次降价的百分率为 x.根据根据题意，得意，得解解这个方程，得个方程，得 答：每次降价的百分率为29.3%.25.练习:某某药品品两两次次升升价价，零零售售价价升升为原原来来的的 1.21.2倍倍，已已知知两两次次升升价价的的百百分分率率一一样，求求每每次次升升价价的的百百分分率率（精确到（精确到0.1%0.1%）解，解，设原价原价为 元，每次升价的百分率元，每次升价的百分率为 ，根据根据题意，得意，得解解这个方程，得个方程，得 由于升价的百分率不可能是由于升价的百分率不可能是负数，数，所以所以 不合不合题意，舍去意，舍去答：每次升价的百分率答：每次升价的百分率为9.5%.9.5%.26.市市第第四四中中学学初初三三年年级初初一一开开学学时就就参参加加课程程改改革革试验，重重视学学生生能能力力培培养养.初初一一阶段段就就有有48人人在在市市级以以上上各各项活活动中中得得奖，之之后后逐逐年年增增加加，到到三三年年级结束束共共有有183人人次次在在市市级以以上得上得奖.求求这两年中得两年中得奖人次的平均年增人次的平均年增长率率.27.n某林某林场第一年造林第一年造林100亩，以后造林，以后造林面面积逐年增逐年增长，第二年、第三年共造，第二年、第三年共造林林375亩，后两年，后两年 平均每年的增平均每年的增长率率是多少是多少?28.n党的十六大提出全面建党的十六大提出全面建设小康社会，小康社会，加快推加快推进社会主社会主义现代化，力争国民代化，力争国民生生产总值到到2020年比年比2000年翻两番。年翻两番。在本世在本世纪的的头二十年（二十年（2001年年2020年），要年），要实现这一目一目标，以十年，以十年为单位位计算，求每个十年的国民生算，求每个十年的国民生产总值的平均增的平均增长率率。29.n恒利商厦九月份的销售额为200万元，十月份的销售额下降了20%，商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了193.6万元，求这两个月的平均增长率.30.n解设这两个月的平均增长率是x.，则根据题意，得200(120%)(1+x)2193.6，n即(1+x)21.21，解这个方程，得x10.1，x22.1（舍去）.n答这两个月的平均增长率是10%.n说明这是一道正增长率问题，对于正的增长率问题，在弄清楚增长的次数和问题中每一个数据的意义，即可利用公式m(1+x)2n求解，其中mn.对于负的增长率问题，若经过两次相等下降后，则有公式m(1x)2n即可求解，其中mn.31.n数字问题32.问题2：数字问题n有一个两位数，它的个位上的数字与有一个两位数，它的个位上的数字与十位上的数字的和是十位上的数字的和是6，如果把它的，如果把它的个位上的数字个位上的数字 与十位上的数字与十位上的数字调换位置，所得的两位数乘以原来的两位位置，所得的两位数乘以原来的两位数所得的数所得的积就等于就等于1008，求，求调换位位 置后得到的两位数。置后得到的两位数。33.练一练：n1、三个、三个连续偶数，最大数的平方等偶数，最大数的平方等于前两数的平方和，求于前两数的平方和，求这三个数。三个数。n2、一个三位数，它的百位上的数字、一个三位数，它的百位上的数字比十位上的数字大比十位上的数字大1，它的个位上的，它的个位上的数字是十位上的数字数字是十位上的数字 的的3倍，且个位倍，且个位上数字的平方等于十位与百位上数字上数字的平方等于十位与百位上数字和的和的3倍，求倍，求这个三位数。个三位数。34.n利润问题35.问题4:利润问题n某某电视机机专卖店出售一种新面市的店出售一种新面市的电视机，平均每天售出机，平均每天售出50台，每台盈利台，每台盈利400元。元。为了了扩 大大销售，增加利售，增加利润，专卖店决定采取适当降价的措施。店决定采取适当降价的措施。经调查发现，如果每台，如果每台电视机每降价机每降价 10元，平均每天可多售出元，平均每天可多售出5台。台。专卖店降价第一天，店降价第一天，获利利30000元。元。问：每台每台电视机降价多少机降价多少 元元?36.某市某市场销售一批名牌售一批名牌衬衫，平均每天可衫，平均每天可销售售20件，每件件，每件赢利利40元。元。为了了扩大大销售，增加售，增加赢利，尽快减少利，尽快减少库存，商存，商场决定决定采取适当降价措施。采取适当降价措施。经调查发现，如果每，如果每件件衬衫每降价衫每降价1元，商元，商场平均每天可多售平均每天可多售出出2件。件。求（求（1）若商）若商场平均每天要平均每天要赢利利1200元，元，每件每件衬衫衫应降价多少元？降价多少元？（2）要使商）要使商场平均每天平均每天赢利最多，利最多，请你你帮助帮助设计方案。方案。X（1）（）（20+2x）（）（40-x）=1200Y元元（2）y=（20+2x）（）（40-x）37.练一练：n合肥百合肥百货大大搂服装柜在服装柜在销售中售中发现：“宝宝乐”牌童装平均每天可售出牌童装平均每天可售出20件，每件，每件盈利件盈利40元元.为了迎接了迎接“十十一一”国国庆节，商商场决定采取适当的降价措施，决定采取适当的降价措施，扩大大销售量，增加盈利，减少售量，增加盈利，减少库存存.经市市场调查发现：如果每件童装降价：如果每件童装降价4元，那么平均元，那么平均每天就可多售出每天就可多售出8件件.要想平均每天要想平均每天销售售这种童装上盈利种童装上盈利1200元，那么每件童装元，那么每件童装因因应降价多少元？降价多少元？38.