小学人教四年级数学烙饼问题-(11).doc

《 烙饼问题》教学设计
湖北省仙桃市沔州小学 王青
教学内容：义务教育课程标准实验教科书四年级上册P112页的内容。
教学目标：
知识与技能：使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
过程与方法：联系生活场景，导入新课；引导学生观察，理解情境图中的内容；提出问题，让学生讨论交流，启发引导学生探索更优方案；让学生动手实验，记录结果；比较各种方案，体会优化思想。
情感、态度与价值观：感受到数学在日常生活中的广泛应用，学习用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力；逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
教学重点：使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际生活中的简单问题、初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学过程：
一、 以“丁谓施工”开篇，渗透合理安排
师：“数学使人周密”，意思是人们在数学学习中可以发展严谨、周密的思维能力。古往今来，运用数学思想取得出奇制胜效果的事情屡见不鲜，我国古代著名的故事“丁谓施工”就是一例。一起看：（播放动画：丁谓施工）
师：看完故事，你们觉得丁谓的安排怎么样？
生1：非常巧妙！
生2：对，丁谓很聪明，想出了这么好的办法！
师：是啊！这是因为他经过仔细思考，对工序进行了合理安排。从而节省了大量的人力、物力、财力和时间。其实，丁谓用的方法我们天天都用得着，这种巧妙合理的安排随处可见。今天数学广角的活动我们也来进行合理安排。（板书课题——合理安排）
二、 探究烙饼方案，感受合理安排
1、 观察主题图，收集信息。【出示主题图】师：你能从图上获得哪些信息？
生：每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。
师：“每次只能烙两张饼”是什么意思？
生：锅里最多能放下两张饼。
2、 围绕主题，探索新知。
【1】 烙一张，两张饼，进一步说明烙饼规则。
师：根据图中信息，假如妈妈只烙一张饼，需要多少时间？
生；6分钟。
师：能具体说说吗？
生：烙正面需要3分钟，翻过来烙另一面也需要3分钟，一共需要6分钟。
师示范：拿起一张圆片，和老师一起烙，正面一次，反面一次，共6分钟，随后板书1张：6分。如果是烙两张饼呢，需要几分钟？
生：也是6分钟，把两个饼同时放在锅里，烙一面需要3分钟，再把两个饼同时翻过来烙另一面，也需要3分钟，一共6分钟。
师：有没有不同的想法?可不可以先烙一张，再烙一张呢？
生：可以，但这样需要12分钟，太浪费时间了。
师：同桌相互说一说怎样烙两张饼时间最少？一张饼和两张饼的张数不同，但所用的时间却是一样的，这是为什么？
生：张数虽然不同，但都烙了两次，所以用的时间是一样的。
师：也就是说烙了多长时间关键是要看——
生：烙了多少次。
师：要想2烙饼花的时间最少，就应该——
生：减少烙的次数。
师：怎样做才能使烙饼的次数减少呢？
生：每一次锅里都放2张饼。
（2）烙三张饼，体验模型思想。
师：那么三张饼怎样烙呢？静静地思考一下，可能是几分钟？拿出你的三张圆片：摆一摆。
生1：18分钟。师：怎样烙的？电脑演示。
生2：12分钟。先在锅里放两张饼，烙完一面在烙另一个面，要烙两次。剩下的一个饼，正面和反面各烙一次，共烙了4次，一共需要12分钟。
师：讲得很好！有没有不同的答案？
生：9分钟。
师: 借助表格来帮助其他同学理解。全班一起烙。再指定一名同学上台变摆边说。
多媒体出示3种方案，哪种方案最合理？
师：为什么第三种方案的时间最短？
生：次数最少。
师：怎样保证烙的次数最少？
生；每一次烙的时候锅里放两张饼。
师：对！看来在烙3张饼的时候，为了省时，我们不应该把3张饼分成两份来烙，应把3张饼看作一个整体，交替地调换烙正反两面的顺序，使锅里总是有两张饼在同时烙，这才是合理安排。
（3）对烙4、5、6、7张饼探究，感受“按2张或3张饼分组 ”就能合理安排
师：我们刚才通过多种烙饼方案，找到了尽快烙好3张饼的合理安排，如果要尽快烙好4、5、6、7张饼，你能用刚才烙2、3张饼的经验来找到一种合理的安排吗？可以在小组相互交流交流，也可以利用老师为大家准备的学具试一试，看看哪个小组能想出好办法。（学生分小组开展探究活动）
师：要烙4张饼，怎样安排比较合理？
生：两张两张的烙。要12分钟。
师：哦，也就是把4张饼分两组，每组两张，一组一组烙。那5张呢？
生：分组，2张和3张，2张6分钟，3张9分钟，15分钟。
师：那先2张，再2张，最后1张，行不行？
生：不行，因为不省时。
师：看来我们烙饼时不能最后留一张饼，每组不是2张，就是3张。烙6张怎么办？
生1：6张饼，每组3张，一个3张9分钟，两个18分钟。
生2：每组2张，也是18分钟。
师：这都是合理的，时间都一样，可我更喜欢第一种。
生：我知道烙7张怎么办。
师：好！同学们通过思考，互相借鉴，在“烙饼问题”中找到了合理安排的方法，而且有时合理安排的方法不止一种，你们真是太了不起了！那么现在有谁能说一说，烙饼时怎样安排才合理呢？
生：要把饼按2张一组、3张一组分成若干组，这样锅里就总有两张饼。
师：太棒了，这样安排最省时。
（4）用烙8、9、10张饼提升，总结规律
总结双数饼的方法，2张2张烙。单数时剩下3张一快烙。
学生总结：最短时间＝烙饼张数×3
师：孩子们真聪明；你们怎体考虑、合理安排，从而找到了规律，那老师想考考你们，敢吗？
师：烙50、100张怎么办？60分钟可烙多少饼？
师：1张几分钟?
生：6分钟。
师：用你们的想法应得3分钟啊。
生：张数要大余1.

教学反思：作为这节课的设计与执教者，我想从以下几点来谈自己的收获。
1. 教学文化的传播点燃智慧的火花
就这节课而言，“合理安排”是用了数学中著名的思想—运筹思想了进行的。为了让学生真切地感受到合理安排的作用，我用“丁谓施工”的动画开课。那生动有趣的对话和精心巧妙的施工，让学生由衷地对丁谓的合理安排拍手叫绝，同时也使“合理安排”在他们的脑海中留下了深刻的印象。
2．合理安排的过程闪烁着智慧的光华
本节课是借对烙饼的合理安排让学生体会运筹思想在生活中的广泛应用，对于如何合理安排烙饼问题，我力求以下三个层次体现。
第一个层次，从烙1、2、3张饼入手，主要解决什么样的安排是最省时间的。我把怎样安排才能尽快烙好这3张饼的问题一开始就抛给学生，让他们在多种方案的比较中感受到怎样安排最节省时间。学生的积极性立刻被调动起来了，他们思维的火花开始碰撞，当提出“你认为哪种安排最合理呢？为什么”一石激起千层浪，同学们迫不及待想表达自己的想法。这时，教师再引导比较这三种安排，体会“锅里种是有两张饼在烙”，才最节省时间也就水到渠成了。
第二个层次，主要解决若干张饼怎样合理分组安排最节省时间，有了经验，我还让同学分组讨论、实验，如果烙4、5、6、7张饼怎么办。这时就有学生提出了方法。很快5张饼的方法也从来了，烙6、7张饼，同学们不仅将分组的办法由两组扩充到多组，而且有了多种不同的分组方法。学生真切感受到了分组就能合理安排。
第三个层次，通过烙8、9、10张饼，主要解决安排的规律和时间的规律相结合。学生在运用分组的规律进行烙8、9、10以及更多张饼的合理安排时，又在黑板上所填表格不经意的引导下发现了最短时间的规律。
3、需要改进之处
不过教学永远是一门遗憾的艺术，完美无缺的课堂总是一种理想，一种艺术。这节课也不例外，在一片赞誉声中，我还是有些遗憾，觉得自己在对待学生的错误时处理的很糟，没有仔细聆听孩子把话说完，草率的批评了她。课中当我提出烙9张饼应怎样分组时，一生回答分成3组，每组3张；另一生回答分成4组，3个两张，1个3张，我都报以了会心的一笑，给予了肯定，一切都如我预设的那样按步就班的进行，正准备进入下一个环节时，这是李正颖举手了，她的回答是分成两组：7张和2张，令我措手不及，我有些恼怒，厉声说道：“你刚才肯定没听讲，刚才我们交流时已经得出把饼的张数分成2张一组或3张一组来烙，保证锅里每次都有两张饼，这样最省时间。”然后不由分的让她坐了下去。课后我又找她谈了谈：把9张饼分成7张和2张怎样烙，她说把7张饼分成2张、2张和3张，按7张饼的最佳方法烙，天啦！这实质上和第二个学生的回答殊途同归！为什么当时我没听她把话说完呢？唉，因为我缺少教育的机智，把学生的错误视成洪水猛兽，所以把精彩弄丢了，心里头真是肠子都悔青了。
此次一师一优课活动，让我深刻感受到：要想成为一名优秀的教师，就必须具备丰厚的文化底蕴，高超的教育智慧，远大的职业境界，这样才能在课堂上随机应变、驾轻就熟。今后的我从教的道路还很漫长，我还要不断学习，加强自身的修炼，做一名与时俱进的教师!此次活动的最大价值，不在比赛和展示的本身，而在思考和尝试的过程。这种“磨课”的经历，让我走进了课堂教学的深处，也让我的课堂教学水平有了长足的进步！