在过程中生长数据分析观念《中小学数学》.doc

在过程中生长数据分析观念
----《数据的分段与整理》教学设计与反思
苏州高新区竹园路201号苏州外国语学校小学部 游小云
职称:中小学高级教师 高新区学科带头人
邮编：215011 联系电话：[phone]
数学让我们从确定性中寻找力量。数据分析是数学六大素养之一，数据分析是统计领域的核心。在大数据时代，培养学生的数据分析能力有利于提高学生发现问题和提出问题的能力，分析问题和解决问题的能力。
课前慎思
《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程。”在统计与概率教学领域，数据分析是统计的核心，让学生体会到数据中蕴含着信息，同样的数据可以有多种不同的方法，可以用统计图分析，也可以用统计表来分析，在统计过程中体验随机性。
分段整理数据是基本的统计活动，也是最常用的方法。《数据的分段和整理》是苏教版小学数学四年级上册的内容，教材要求学生采用画“正”字的方法，并提供了分类统计的记录单。在分类整理数据时，做到不遗漏、不重复、并把各个数据正确地归属到统计表中。
学生已经初步学习了简单数据的收集和整理，知道用画“√”、画“□”、画“正”字等方法收集整理原始数据，依据学生的认知发展规律和已有经验，运用画“正”字的方法把数据进行分段整理，学生借助自己理解的特殊“记号“帮助自己计数过程中不重复、不遗漏地进行分段整理，通过分段整理，充分理解分段整理的好处以及在什么情况下需要进行分段整理，提升学生的数据分析观念、提高学生的数据分析意识。
基于以上对教材和学情的理解，我在备课过程中针对以下几个问题进行思考：为什么要学习分段整理？分段整理数据的好处仅仅是指向问题解决吗？怎样进行分段整理数据，数据的分段标准是老师直接给予还是让学生自主探究？在什么情况下需要进行数据的分段整理？学生如何经历完整数据分段整理的过程性学习并建立起初步的数据分析观念？经过不断地追问与思考，我进行了以下的教学尝试：
教学实践
一、创设情境，激发需求
1.激发冲突，引入学习
师：梅峰小学遇到了一个有关统计的实际问题，出示主题图片。
师：梅峰小学准备为鼓号队员购买服装。服装分为大号、中号和小号。你知道每种服装各要购买多少套吗？
生：缺少信息，即缺少每位同学的身高、体重、性别等信息。
师：是的，购买服装时什么信息最重要？
生：最重要的信息是身高。
师：出示鼓号队1至32号队员的身高记录单，从这张记录单中你能知道哪些数学信息？
生：最高的是27号同学，159厘米，最矮的是3号同学，134厘米。
师：现在你能知道每种服装各要购买多少套吗？
生：不能。
师：为什么呢？
生：缺少“多高穿多大的衣服”，即统一的分类标准。
师：你认为应该用什么样的标准进行分类？
生：应该以身高这一标准进行分类，身高高的穿大号，身高矮的穿小号，不高不矮的穿中号。学生举例说一说。
师：是的，你们想的和老师想到一块去了。出示标准，学生观察，你又知道了什么？
生：身高130-139CM的队员适合穿S号，就是小号；140-149CM的队员适合穿M号，也就是中号；150-159CM的适合穿L号，也就是大号。
师：把上面这些数据分成了几段？每段范围是10厘米一段，这样分有什么好处？
生：段数不能太多，也不能太少，在这里，3段比较合适。
【设计意图：结合鼓号队队员买服装的现实生活情境，基于问题解决的需求激发学生的学习需求。在身高、体重、性别等数据中先做调查研究，收集数据，通过分析作出判断，学生在学习过程中感悟数学的研究方法。结合具体情境，理解并掌握对较多数据进行分段整理、分析数据，初步体会数据中蕴含着信息。】
2.尝试统计，体验方法
师：身高数据有了，分段标准也确定了，现在我们知道各种服装需要购买多少套吗？
生：不能，要统计不同分段的人数。
师：你能用画“正”字的方法整理这些数据吗？
生：尝试进行整理数据并汇报分段整理数据的结果。
师：为什么这两位同学都是用画“正”字的方法进行统计，可是统计结果不一样呢？
生：分段整理时，可能是重复计算了，也可能遗漏了。
师：观察分段整理的结果，要知道每段人数各有多少，你要数一遍“正”字的笔画数量，他要知道结果也要数一遍“正”字的笔画数量，我看还是要数一遍，你觉得怎么样？
生：很麻烦。
师：怎么样才能不麻烦，让所有人一眼看出分段整理的结果呢？
生：把整理的结果替换成“数据”填入统计表。
师：合计这一栏你是怎么样得到的？填写这一栏有什么好处？
生：可以检验统计过程和结果是否正确。
师：现在能知道购买各种服装多少套吗？从这张统计表中，你能知道什么信息？
师：27号队员的身高是159CM，你估计一下他在鼓号队担任旗手还是指挥，为什么？
生：27号队员可能是指挥，他的个子最高，担任指挥有气势。
师：3号队员的身高是134CM，你估计一下他在鼓号队担任什么角色？为什么呢？
生：3号队员可能是小号手。
【设计意图:通过数据分析的教学，使学生体会到统计时需要收集数据，运用数据分析，能解决日常生活中很多实际问题，从而感受统计的价值，发展学生的应用意识。】
二、回顾反思，提升素养
1.回忆过程，提高能力
师：我们刚才经历了几个步骤进行分段整理数据？
生：我们通过收集数据、整理数据、描述数据和分析数据。
师：通过统计，你有什么收获？
生：通过分段整理，可以知道每种服装要买多少套，我们最终解决了实际问题，分段整理时，要注意不重复、不遗漏。
师：如果不给你原始数据整理表，直接给你统计表，你可以用画“正”字的方法进行统计吗？
生：可以的，先统计，再验证，填表之后再擦去。
2.增强意识，提升素养
师：在什么情况下我们要对数据进行分段整理统计。
生：数据较多，要分成几段不同范围的时候。
【设计意图:分段整理数据进行统计、分析数据，经历统计的过程，积累数据统计经验，体验分段整理数据的好处，不重复、不遗漏。通过回顾与反思，体验数据分析的方法，增强数据分析意识，提高学生的数学素养。数学分析帮助我们解决了生活中的实际问题。在分析数据的过程中，学生感悟到整理数据的分段非常重要，为了合理地对数据进行分段，首先要找出这组数据中的最大值和最小值，然后根据最大值和最小值确定数据区段，一般以5、10、15等为区段。当然，应该根据实际情况来灵活确定。】
三、巩固练习，内化新知
1.初步练习，练一练
出示：练一练
师：读完这段话，你知道了什么信息。
生：汇报交流。
师：要解决什么问题？
生：要知道购买免票、半价票和全价票各有多少人？尝试统计收集各小组的身高，并分段整理。
师：120CM以下是什么意思？120-150CM?150CM以上呢？
生：120CM以下不包含120CM，150CM以上也不包含150CM。学生尝试解决。
师：我们班级同学乘火车时，是需要购买全票的人多，还是半价票的人多？你知道了什么？
2.深入练习，练习七第2题
学生尝试练习并集体汇报交流。
师：张小红1分钟仰卧起坐的成绩在这个班女同学中排在前10名。你能估计她的成绩可能是多少吗？
生：你有什么话对张小红说的？
四、全课总结，增强意识
师：这几课我们学会了什么？在分段整理数据的过程中我们要注意什么？它有什么好处？你能上台说给同学们听吗？
师：如果梅峰小学1号队员的身高不是146厘米，而是136厘米，我们的分段整理结果会发生变化吗？为什么呢？
生：记录单中只要有一个数据发生变化，整理的结果就有可能发送变化。
【设计意图:通过练习，学生能够熟练运用所学知识，理解知识、巩固新知，积累数学活动经验，体会到数学学习的乐趣，提高学好数学的自信心。通过改变数据引发对统计结果的变化，体会数据的随机性。】
教后思考
一、基于素养，发展数学分析意识
“统计与概率领域的教学重点是发展学生的数据分析意识，培养学生的随机观念。难点在于，如何创设恰当的活动，体现随机性以及数据获得、分析、处理进而作出决策的全过程。”可见，数据分析是统计的核心。作为一线教师我们要读懂教材，更要高于教材解读，收集素材，为学生建立数据分析观念建立基础。这节课我们用问题引领学生思考，尤其是用核心问题“每种服装各要购买多少套”引发学生进行数学思考。比如，对学生的服装进行分段整理，我们要考虑哪些有效信息？孩子的身高、服装的型号，身高与型号的匹配关系等等都是我们要考虑收集的有效信息。基于实际问题的需要，我们可以根据分段标准，让学生经历收集数据、整理数据、描述数据和分析数据的一个完整过程，提高学生的数据分析能力。通过数据分析，发展学生的数据意识；通过数据分析，学生从中提取有关数学信息，使学生体会到统计时需要收集数据，应用数据分析，能解决日常生活很多实际问题，从而感受统计的实际价值，发展学生的应用意识。
二、经历过程，生长数据分析观念
在收集、整理、描述和分析数据的过程中，要把学生往前推。精彩的应该是学生的思维，让学生自主探索，学习新知，从学生内需出发明确学生的学习要求。《数据的分段和整理》要把重点放在学生数据分析观念的培养上，让学生带着问题去思考，基于解决问题的需要，让学生体会到为什么要分段？怎样分段？分段有什么好处？本课学生的学习主要经历三个过程，首先是对数据进行分类，分类是描述和整理数据的开始；其次进行必要的归纳和整理；最后把整理后的数据运用统计表直观地表示出来，并进行适当的分析，为我们解决“每种服装各要购买多少套”这个核心问题作出决策和推断提供依据。让学生经历整理数据的过程，在体验中形成数据分析问题的意识和习惯，在过程中生长数据分析观念。在实际背景中，即学校鼓号队购买服装这一背景，通过对数据的归纳整理和分析判断，我们可以发现隐藏的规律，个子最高的同学可能是指挥，个子高的同学可能是护旗手，个子矮的同学可能是小号手，购买服装为什么我们只考虑身高，而不考虑体重因素，原因在于学校的鼓号队队员整体看上去应该比较整齐一些……这就培养了学生对一些杂乱无章的有实际背景的数进行感悟，根据要解决的实际问题寻求好的方法进行分析和判断，得到必要的信息达成问题解决。
三、积累经验，掌握数据分析方法
数据分析问题来源于生活、回归于生活、应用于生活，与日常生活紧密联系。比如孩子在玩“掷硬币”、“投篮”等游戏过程中已经感悟到可能性并对“输赢”、“是否投中”进行预测和分析，这说明小学生已经有“数据分析”的生活经验，教学过程中需要借助学生已有的生活经验，利用现实的情境进行教学设计，有利于让学生感悟“随机思想”，树立随机意识，掌握数据分析方法。比如练习七第2题的第2个问题：“张小红1分钟仰卧起坐的成绩在这个班女同学中排在前10名。你能估计她的成绩可能是多少吗？”排在前十名可能是第1至第10的任意一个名次，根据分段整理的结果进行分析，她的成绩可能在50-59之间，也可能在40-49之间，这里我们采用了统计表的分析方法，启发学生我们还可以采用条形统计图的方法对这一组数据进行分析。在过程中积累数学活动经验，合理采用适当的方法对数据进行分析，从这些偶然性的现象背后揭示出某些规律来，作出合理的决策，最终获得问题的解决。