二次函数提高练习题.doc

二次函数练习题
1．已知二次函数的图像如图所示，那么一次函数和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图像大致是（　 ）
A．　 　B．　　 C．　 　D．
2．在同一平面直角坐标系内，将函数y=2x2+4x+1的图象
沿x轴方向向右平移2个单位长度后再沿y轴向下平移1个单位长度，
得到图象的顶点坐标是（　　）

A．
（﹣1，1）
B．
（1，﹣2）
C．
（2，﹣2）
D．
（1，﹣1）
3．二次函数的图象如图，若一元二次方程
有实数根，则 的最大值为（　　）
A．　　B．3　　C．　　D．9
4．（2012泰安）二次函数的图象如图，
则一次函数的图象经过（　　）
A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限
C．第二、三、四象限　D第一、三、四象限
5．设A，B，C是抛物线上的三点，则，，的大小关系为（　　）
A．　　B．　　C．　　D．

6．如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，
由图象可知不等式ax2+bx+c＜0的解集是（　　）
7．已知二次函数y=﹣x2﹣7x+，若自变量x分别取
x1，x2，x3，且0＜x1＜x2＜x3，则对应的函数值y1，y2，y3的大小关系正确的是（ ）
　　A．y1＞y2＞y3　　B．y1＜y2＜y3　　C．y2＞y3＞y1　　D．y2＜y3＜y1
8．二次函数y=ax2+bx+1（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（﹣1，0）．设t=a+b+1，则t值的变化范围是（　　）
　　A．0＜t＜1　　B．0＜t＜2　　C．1＜t＜2　　D．﹣1＜t＜1
9．已知抛物线y=k（x+1）（x﹣）与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，则能使△ABC为等腰三角形的抛物线的条数是（　　）
　　A．2　　B．3　　C．4　　D．5
10．设二次函数y=x2+bx+c，当x≤1时，总有y≥0，当1≤x≤3时，总有y≤0，那么c的取值范围是（　　）

A．
c=3
B．
c≥3
C．
1≤c≤3
D．
c≤3
11．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0）．对于下列命题：①b﹣2a=0；②abc＜0；③a﹣2b+4c＜0；
④8a+c＞0．其中正确的有（　　）

A．
3个
B．
2个
C．
1个
D．
0个
12．教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为，由此可知铅球推出的距离
是 m。

13．如图，把抛物线y=x2平移得到抛物线m，抛物线m经过
点A（﹣6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=x2
交于点Q，则图中阴影部分的面积为　　
14．已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函数y=（x﹣1）2+1的图象上，若x1＞x2＞1，则y1　＞　y2（填“＞”、“＜”或“=”）．
15根据所给条件，求下列二次函数的解析式：
（1）当x=3时，y最小值=-1，且图象过（0，7）；

(2）图象经过（0，1）（1，0）（3，0）；

（3）图象过点（0，-2）（1，2）且对称轴为直线x=；

16.已知二次函数y=-2x2+4x+6．
（1）求出该函数图象的顶点坐标，对称轴，图象与x轴、y轴的交点坐标，并在下面的网格中画出这个函数的大致图象；
（2）利用函数图象回答：
①当x在什么范围内时，y随x的增大而增大当x在什么范围内时，y随x的增大而减小？
②当x在什么范围内时，y＞0？

17．如图，抛物线y＝ax2＋bx－4与x轴交于A(4，0)、B(－2，0)两点，与y轴交于点C，点P是线段AB上一动点(端点除外)，过点P作PD∥AC，交BC于点D，连接CP．
(1)求该抛物线的解析式；
(2)当动点P运动到何处时，BP2＝BD•BC；
(3)当△PCD的面积最大时，求点P的坐标．

18．如图，点A在x轴上，OA=4，将线段OA绕点O顺时针旋转120°至OB的位置．
（1）求点B的坐标；（2）求经过点A．O、B的抛物线的解析式；
（3）在此抛物线的对称轴上，是否存在点P，使得以点P、O、B为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由．

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