人教2011版小学数学四年级《鸡兔同笼》教学设计.docx

四年级下册《数学广角鸡兔同笼》教学设计

【教学内容】教科书103-104页内容及相关练习。
【教材分析】
“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。解决这类问题的方法包括：列表法、假设法、方程法等。教材把这一问题安排在四年级，学生还没有学过方程，因此这里主要引导学生通过猜测、列表、假设等方法来解决问题，培养学生猜测、有序思考及逻辑推理的能力,体会假设法的一般性。在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。
【学情分析】
“鸡兔同笼”问题是我国古代著名数学趣题，容易激发学生的探究兴趣。“列表法”是学生比较容易接受的，也就是通过有序猜测和计算得出结论，“假设法”对学生来说比较陌生，教学中要抓住其特点，讲解算理，让学生逐步掌握，根据具体问题引导学生分析理解，拓宽学生思维。
【教学建议】
1、教学中要注意渗透化繁为简的思想。
2、引导学生探索解决问题的策略和方法。
3、介绍有关鸡兔同笼问题的“趣解”，既激发学习的兴趣，又可以拓宽学生的思路。
【教学目标】
1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、经历自主探究解决问题的过程，了解列表法、假设法等解决问题的方法，在解决问题的过程中培养逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力。
3、了解 “鸡兔同笼”问题解决的多种有趣方法，体验问题解决方法多样化。
【教学重点】经历自主探究解决问题的过程，掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。
【教学难点】理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。
【教学过程】
一、情境导入。
（课件出示情境图）
二、新知探究。
出示：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
（一）自主尝试解决问题。
我们一起来看看在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息？还有什么隐藏的信息？
在猜测时要抓住哪个条件呢？
怎样才能确定猜测的结果对不对？这回给你们一点时间，把你猜测的数据在练习本上列个表，算一算，想一想：你算的对吗？（出示表格）
（二）交流体会，掌握问题解决策略。
1、经历列表法的形成过程。
（1）经过同学们的研究，现在知道鸡和兔各有几只？
都谁和他的结果一样？你们有把握这次猜对了吗？怎么验证一下？
（2）说说你是怎样得出正确答案的？
（3）小结收获。从刚才的列表情况看，你觉得怎样列表比较好？
（4）运用列表法解决情境图中的鸡兔同笼问题。
自主解决，交流方法并订正结果。
小结：鸡兔的总只数不变，多一只兔子就会少一只鸡，增加两只脚；多一只鸡就会少一只兔子，减少两只脚。运用这一规律正好是我们解决这一问题的另一种方法。
2、探究假设法。
（1）问题预设：刚才大家找到了“鸡兔同笼”问题的解决办法，讨论中还发现了一种更简单的方法，如果运用这种推理方法，怎么解决呢？
（2）引导学生交流：发现假设成都是鸡或者都是兔，计算起来会更简便。
交流时重点让学生说说每一步的意思。
先假设成都是鸡，着重说说推理的过程。
同样，让学生说说，如果假设成都是兔，是什么情况？
小结收获。
（3）运用假设法解决情境图中的“鸡兔同笼”问题，再汇报交流。
（三）介绍《孙子算经》中的方法。
看屏幕：
三、练习强化，深化认识。
针对性练习，完成做一做第一题。
独立完成，再集体交流订正。
四、全课总结。
同学们，今天你有什么收获？每种方法都明白了吗？你最喜欢哪种方法？
【板书设计】
列表法：
鸡
8
7
6
5
4
3
2

兔
0

脚只数

假设法
都是鸡： 脚：8×2=16（只）
少了：26－16=10（只）
兔：10÷（4－2）=5（只）
鸡：8－5=3（只）
都是兔： 脚：8×4=32（只）
多了：32－26=6（只）
鸡：6÷（4－2）=3（只）
鸡：8－3=5（只）