泗县二中高一物理人教版必修1：2.2学案.doc

2．2匀变速直线运动的速度与时间的关系
学习目标
一、 知识与能力：
1．知道匀变速直线运动的v—t图象特点，理解图象的物理意义．
2．掌握匀变速直线运动的概念，知道匀变速直线运动v—t图象的特点．
3．理解匀变速直线运动v—t图象的物理意义，会根据图象分析解决问题，
4．掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式，能进行有关的计算．
二、过程与方法：
1．培养学生识别、分析图象和用物理语言表达相关过程的能力．
2．引导学生研究图象、寻找规律得出匀变速直线运动的概念．
3．引导学生用数学公式表达物理规律并给出各符号的具体含义．
三、情感态度与价值观：
1．培养学生用物理语言表达物理规律的意识，激发探索与创新欲望．
2．培养学生透过现象看本质、甩不同方法表达同一规律的科学意识．
重点
1．理解匀变速直线运动v—t图象的物理意义
2．掌握匀变速直线运动中速度与时间的关系公式及应用．
难点　
1．匀变速直线运动v—t图象的理解及应用．
2．匀变速直线运动的速度一时间公式的理解及计算．
探究学习
一、匀变速直线运动的特点
一物体的运动情况如下表数据所示
v（m/s）
0
1
2
3
4
5
6
7
T（s）
0
2
4
6
8
10
12

1规律寻找
分析上表的数据，完成填空
速度随时间变化的特点：
作出υ－t图像（描点作图）

υ－t图象是一条直线，速度和时间的这种关系称为线性关系。
问题：在小车运动的υ－t图象上的一个点表示什么？
2、匀变速直线运动
提问：下图是物体的v-t图象是一条倾斜的直线，物体的加速度有什么特点？直线的倾斜程度与加速度有什么关系？它表示小车在做什么样的运动？

从图可以看出，由于v-t图象是一条倾斜的直线，速度随着时间逐渐变大，且在相同的时间内，速度的变化量是 。在时间轴上取取两点t1,t2,则t1,t2间的距离表示时间间隔∆t= t2—t1，t1时刻的速度为v1, t2 时刻的速度为v2,则v2—v1= ∆v，∆v即为间间隔∆t内的速度的变化量。

提问：∆v与∆t的比值是 ，表明物体运动的加速度是 。

知识总结：沿 ，且 的运动，叫做
。
匀变速直线运动的v-t图线的斜率表示 ，匀变速直线运动的v-t图线与纵坐标的交点表示

二、速度与时间的关系式
提问：除用图象表示物体运动的速度与时间的关系外，是否还可以用公式表达物体运动的速度与时间的关系？
丙
丁
v

t

o

乙

展示以下四个v-t图象，请同学们观察，并比较这四个v-t图象。
v

t

o

甲

 知识总结：在甲图像中，物体的速度随着时间均匀 ，加速度恒定，且是 ；这个运动叫做匀加速直线运动；乙图像中，物体的速度随着时间均匀 ，加速度恒定，且为 这个运动叫做匀减速直线运动。丙图中，物体的速度随时间 增加，加速度 。是加速度越来越 的加速直线运动。丁图中，物体的速度随时间 ，加速度 。是加速度越来越 的 直线运动。
速度变化量的表达式：
加速度的表达式：
由上述表达式能否推出速度时间关系式？试推导。

规律理解
提问：能否直接从图线结合数学知识得到速度与时间的关系式?
（提示）取t=0时为初状态，速度为初速度V0，取t时刻为末状态，速度为末速度V,从初态到末态，时间的变化量为∆t，则∆t = t—0，速度的变化量为∆V,则∆V = V—V0
v

t

o

V0

V

t

∆V

∆t

知识总结：匀变速直线运动中，速度与时间的关系式是
匀变速直线运动的速度与时间关系的公式：V= V0 + a t可以这样理解：由于加速度a在数值上等于 ，所以at就是整个运动过程中速度的变化量；再加上运动开始时物体的速度V0，就得到t时刻物体的速度V

三、例题
例题1、汽车以36 km/h的速度匀速行驶，现以2 m/s2的加速度加速，10s后速度能达到多少？加速后经过多长汽车的速度达到72km/h？（公式初步应用）

变式训练1、某汽车在某路面紧急刹车时，加速度的大小是6 m/s2，如果必须在2s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？如果汽车以最高允许速度行驶，必须在1.5s内停下来, 汽车刹车匀减速运动加速度至少多大？

例题2、各种不同的匀变速直线运动的速度一时间图象，让学生说出运动的性质，以及速度方向、加速度方向．如图2—2—9所示．

4