【志鸿优化设计】(江苏专用)2014届高考物理-第三章牛顿运动定律第三节牛顿运动定律的应用(2)连接体问题.doc

课时作业13　牛顿运动定律的应用（2）　连接体问题
一、单项选择题（每题6分，共18分）
1．如图所示，质量为M的长平板车放在光滑的倾角为α的斜面上，车上站着一质量为m的人，若要平板车静止在斜面上，车上的人必须（　　）

A．匀速向下奔跑
B．以加速度a＝gsin α向下加速奔跑
C．以加速度a＝（1＋）gsin α向下加速奔跑
D．以加速度a＝（1＋）gsin α向上加速奔跑
2．如图所示，一夹子夹住木块，在力F作用下向上提升。夹子和木块的质量分别为m、M，夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f。若木块不滑动，力F的最大值是（　　）

A． B．
C．－（m＋M）g D．＋（m＋M）g
3．如图，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t增大的水平力F＝kt（k是常量），木板和木块加速度的大小分别为a1和a2，下列反映a1和a2变化的图线中正确的是（　　）

二、多项选择题（每题8分，共24分）
4．如图所示，倾角为θ的斜面体放在水平地面上，质量为m的木块通过轻质细线绕过斜面体顶端的定滑轮与质量为M的铁块相连，整个装置均处于静止状态，已知mgsin θ＞Mg。现将质量为m0的磁铁轻轻地吸放在铁块下端，铁块加速向下运动，斜面体仍保持静止。不计滑轮摩擦及空气阻力。则与放磁铁前相比（　　）

A．细线的拉力一定增大
B．木块所受的合力可能不变
C．斜面对木块的摩擦力一定减小
D．斜面体相对地面有向左运动的趋势
5．如图所示，长木板放置在水平面上，一小物块置于长木板的中央，长木板和物块的质量均为m，物块与木板间的动摩擦因数为μ，木板与水平面间动摩擦因数为，已知最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g。现对物块施加一水平向右的拉力F，则木板加速度大小a可能是（　　）

A．a＝μg B．a＝
C．a＝ D．a＝－
6．如图所示，在光滑水平面上，放着两块长度相同、质量分别为m1和m2的木板，在两木板的左端各放一个大小、形状、质量完全相同的物块，开始时，物块与木板均静止。分别在两物块上各作用一水平恒力F1、F2。当物块和木板分离时，两木板的速度分别为v1和v2。物块与木板间的动摩擦因数相同，下列说法正确的是（　　）

A．若F1＝F2，m1＞m2，则v1＞v2
B．若F1＝F2，m1＜m2，则v1＞v2
C．若F1＞F2，m1＝m2，则v1＞v2
D．若F1＜F2，m1＝m2，则v1＞v2
三、非选择题（分值依次为8分、10分）
7．某运动员做跳伞训练，他从悬停在空中的直升飞机上由静止跳下，跳离飞机一段时间后打开降落伞做减速下落。他打开降落伞后的速度图线如图a。降落伞用8根对称的绳悬挂运动员，每根绳与中轴线的夹角均为37°，如图b。已知人的质量为50 kg，降落伞质量也为50 kg，不计人所受的阻力，打开伞后伞所受阻力f与速度v成正比，即f＝kv（g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6）。求：

（1）打开降落伞前人下落的距离为多大？
（2）阻力系数k和打开伞瞬间的加速度a的大小和方向如何？
（3）悬绳能够承受的拉力至少为多少？
8．如图，一根直杆由粗细相同的两段构成，其中AB段为长x1＝5 m的粗糙杆，BC段为长x2＝1 m的光滑杆。将杆与水平面成53°角固定在一块弹性挡板上，在杆上套一质量m＝0.5 kg、孔径略大于杆直径的圆环。开始时，圆环静止在杆底端A。现用沿杆向上的恒力F拉圆环，当圆环运动到B点时撤去F，圆环刚好能到达顶端C，然后再沿杆下滑。已知圆环与AB段的动摩擦因数μ＝0.1，取g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6。试求：

（1）拉力F的大小；
（2）拉力F作用的时间；
（3）若不计圆环与挡板碰撞时机械能损失，从圆环开始运动到最终静止的过程中在粗糙杆上所通过的总路程。
参考答案
1．C　解析：要平板车静止在斜面上，车上的人必须对车施加沿斜面向上的摩擦力，大小为Mgsin α，人受到的反作用力沿斜面向下，所以人沿斜面向下加速。
2．A　解析：先隔离法分析木块，木块的最大加速度为a＝，再整体法：F－（Mg＋mg）＝（M＋m）a。
3．A　解析：当F较小时，两者一起加速，a＝，当两者之间摩擦力增大到最大静摩擦力时，两者相对滑动，木板受滑动摩擦力，大小不变，所以加速度不变，木块加速度为a＝，所以A对。
4．AD
5．CD　解析：如果两者相对滑动，则对板分析，受向右的摩擦力为μmg，向左的摩擦力为，所以C可能；如果相对静止一起向右加速，D可能。
6．BD
7．答案：（1）20 m　（2）200 N·s/m　30 m/s2　竖直向上　（3）312.5 N
解析：设v0＝20 m/s，vt＝5 m/s
（1）h＝＝20 m
（2）kvt＝2mg，k＝200 N·s/m
对整体：kv0－2mg＝2ma，a＝＝30 m/s2
方向竖直向上。
（3）设每根绳拉力为T，以运动员为研究对象有：
8Tcos α－mg＝ma，T＝＝312.5 N
由牛顿第三定律得：悬绳能承受的拉力至少为312.5 N。
8．（1）5.1 N　（2）2.5 s　（3）85 m
解析：（1）A→B过程：根据牛顿第二定律和运动学公式有
F－mgsin 53°－μmgcos 53°＝ma1
v－0＝2a1x1
B→C过程：根据牛顿第二定律和运动学公式有
mgsin 53°＝ma2
0－v＝2（－a2）x2
联立解得（F－mgsin 53°－μmgcos 53°）x1＝mgx2sin 53°
恒力F＝
＝5.1 N。
（2）B→C过程：根据牛顿第二定律和运动学公式有
mgsin 53°＝ma2
0－v＝2（－a2）x2
联立解得vB＝＝4 m/s
A→B过程：根据运动学公式有
x1＝t1
时间t1＝＝2.5 s
（3）从圆环开始运动到最终静止在粗糙杆上通过的总路程为L
根据动能定理有Fx1－μmgLcos 53°＝0－0
总路程L＝＝85 m