人教2011版小学数学三年级稍复杂的排列教学设计.doc

稍复杂的排列教学设计
旧堡小学 高亚运

教学目标
1.利用已有经验认识和了解稍复杂的“排列”，经历有序抽象的思维过程，掌握解决问题的策略。
2.培养初步的观察、分析及推理能力，能有序地、全面地思考问题。
3.尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题，感受数学在现实生活中的广泛应用，体会数形结合的思想。
4.在数学活动中养成与人合作的良好习惯，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。
教学重难点
重点：培养学生的思维方法（思维的有序性）。
难点：根据需要总结规律。
教具、学具
教师准备：多媒体课件
教学过程
一、创设情境 提出问题
谈话激趣：上节课我们通过研究三人照相明白了生活中的简单排列问题，从中找到了解决问题的方法和策略。在生活中我们还会遇到一些稍复杂的排列问题，今天这节课我们继续来研究与生活中密切相关的稍复杂的数学问题。
同学们，你们在学校组织的活动中要经常排队，排队有很多有趣的数学问题。我们一起来看一看：
课件出示79页绿点

先找一名同学读题，全班同学再默读一遍题目。
下面我们就来解决这个问题。
二、自主学习 合作探究
1.个人自主学习
学生根据“探究提示”独立思考
探究提示
（1）先读懂题意，想一想解决这道题的关键是什么？
（2）在练习本上按一定的规律表示出所有的排法。
2．组内交流互学
根据学生独立思考的情况，教师适时组织学生同桌或大组内交流思考过程及结果。
三、展示交流 评价质疑
1．解决此题的关键
学生在交流中体会：此题中是4位同学排一行，但有一个人的位置是不变的，解决这道题的关键是“丁同学一直排在左起第二个位置上”,她的位置是确定的。
2．展示交流排列的方法及思考问题的方法。
预设1：
乙 丁 甲 丙
甲 丁 乙 丙
丙 丁 乙 甲
丙 丁 甲 乙
甲 丁 丙 乙

乙 丁 丙 甲

预设2：
甲 丁 丙 乙
甲 丁 乙 丙

乙 丁 丙 甲
乙 丁 甲 丙

丙 丁 乙 甲
丙 丁 甲 乙

先固定丁的位置，然后排列甲乙丙，最后得出了6种排法。同学们有不同意见吗？
质疑：刚才四个人排队出现了6种排法，四个人排队应该出现更多的情况，可为什么你们却还是出现了6种排法，这是为什么呀？
学生在交流中体会：因为固定了一个同学的位置，其实还是三个人在排队，只要把丁的位置固定，排列的方法就是3个人的排列问题，所以是6种。

讨论：排列的时候我们用该注意什么问题？
学生在交流中体会：首先审清题意，然后再按一定的规律排列，这样把所有的排法找全，不重复，不遗漏。
质疑：按规律排列的方法中，你们认为哪种按规律排列的方法更科学合理，更简洁、方便？
学生在交流中体会：方法1按规律排列的方法有序、科学、答案全。
四、抽象概括 总结提升
同学们很注意审题，能够把一个新问题转化成上节课我们探究出的问题，并且能够采用有序思考问题方法来思考这道题目，这题需要先确定一个同学的位置，确定一个同学的位置后再对其他三位同学进行简单排列，这样就转化成了以前学的简单的排列问题。再一次让我们体会到了，审清题意、有序思考问题的优越性。希望同学们能再接再厉，用数学方法解决生活中的问题，因为数学与我们的生活密不可分。
五、巩固应用 拓展提高
1．课本80页第2题

分析及建议：
本题是用3个数字组数的排列练习题。
（1）第一个问题，学生独立思考后，同桌互相说一说思考的方法。
（2）第二个问题，学生先思考：这一问与上一问在思考方法上有什么不同点？有什么相同点？
个别学生在班级内交流思考问题的方法，再次体会有序思考问题的价值，0不能放在最高位上。
2．课本80页第3题

分析及建议：
本题是一道巩固排列问题的稍复杂的变式练习题。
（1）学生思考：这题与3个物体排列的解题思路有什么相同点？有什么不同点？
（2）学生之间交流想法，从中体会：虽然是6只灯笼，但每2只有3个位置，排6只灯笼和排3个灯笼的思路是一样的。从中体会解决问题的关键之处。
3．课本80页第4题

分析及建议：
这题是用4个数字组数的排列练习题。
（1）学生先独立思考：思考时，思路与3个数的排列思路有什么不同之处？如能思考可以转化成3个数的排列？
（2）学生在小组内交流讨论排列的规律
学生在交流中体会：将1排在最高位，0、2、3再按3个数排列的方法排列，这样就会有6种排法，由此推算将2、3分别排在最高位，也分别有6种排法；0不能放在最高痊，因此应有18种排法。
4. 课本80页第5题

分析及建议：
第 5 题是巩固绿点问题的练习题。
练习时 , 可以放手让学生独立完成 .学生有困难时 , 可引导学生画图辅助解决。交流时 , 重点让学生说说思考的方法。
全课总结：
我们经常遇到排队问题，如，放学、做操……，生活中处处有数学，只要你们留意身边的数学问题，有序而全面的思考问题。我想你们一定会把生活装点得更加美丽。
布置作业：新课堂第2课时。
板书设计
稍复杂的排列
规律 不重复 不遗漏
有序
方法