平行四边形.doc

镇江市外国语学校校本作业 (13-14学年下)—数学单元反馈
第九章 中心对称——平行四边形单元反馈（一）
班级____________ 姓名_______________ 成绩_____________
一、 选择（每题3分，共24分）
1. 观察下列银行标志，从图案看是中心对称图形的有（ ）个

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2. 在四边形中，是对角线交点，下列条件中，不能判定四边形 是平行四边形的是（　　）
A.， B.，
C.， D.，
3.如图，△ABC绕BC边上一点O旋转到△A′B′C′，下列结论错误的是（ ）
A.旋转方向是顺时针方向；
B.OA＝OA′，OB＝OB′，OC＝OC′；
C.∠AOA′=∠BOB′=∠COC′；
D.△ABO与△O A′B′不全等.
4.已知□ABCD的一边长为8，则它的两条对角线的长可能为（ ）
A.6和10 B.8和8 C.6和12 D.4和20
5.在□ABCD中，∠B=60°，那么下列各式中，不能成立的是（ ）
A.∠D=60° B.∠A=120° C.∠C+∠D=180° D.∠C+∠A=180°
6.学校要在花园里栽四棵树，已知其中三棵如图所示，
请你栽上第四棵树，使得这四棵树组成平行四边形，
可以选择的栽种位置有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个
7.正方ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转 后，B点的坐标为（ ）
A．（-2,2） B．（4,1）
C．（3,1） D．（4,0）
8.如图，在□ABCD中，∠ABC=60°，E是BC的中点，连接AE交BD于点F，且AE平分∠BAD，则下列结论：①AB=BE；
②∠BAC=90°；③AE⊥BD；④连接CF并延长交AB于一点，
此点为AB的中点；正确的有（ ）
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
二、填空（每空2分，共28分）
9. 在□ABCD中，AB=5cm，BC=4cm，则□ABCD的周长为 cm.
10. □ABCD中∠A与∠B之比为1:4，则∠A=___________，∠C=__________.
11. 如图，□ABCD中，CE⊥AB，垂足为E，如果∠A=115°，则∠BCE= .
12. □ABCD中，∠C＝∠B+∠D，则∠A＝___________.
13. 如图，已知平分，，，则 ．
1
2
A
B
C
D

14.如图，绕点逆时针旋转到的位置，已知，则=__________.
15.□ABCD的周长是48，对角线与相交于点，的周长比的周长多6，则__________，_________.
16.□ABCD的对角线与相交于点，若AB=4，AC=6，则BD的取值范围是____________.
17.平行四边形一边为6，另一边为10，作∠A与∠B的角平分线与CD所在的直线相交，交点记作M、N，则MN=_________.
18.将n个边长都为1cm的正方形按如图（3）所示的
方法摆放，点A1A2…An，分别是正方形的中心，则
n个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和
为_____________（用含n的代数式表示）。
19.已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE＝4，EC＝2（如图所示），
把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为____________．
20.如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD＝ BC＝5，DC＝7，AB＝13，点P从点A出发，以3个单位／s的速度沿AD→DC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以1个单位／s的速度沿BA向终点A运动，在运
动期间，当四边形PQBC为平行四边形时，运动时
间为____________.
三、解答(共48分)
21.（8分） 如图，在□ABCD中,∠ABC的平分线交CD于点E,∠ADC的平分线交AB于点F.试判断DF与BE有何关系，并说明理由.
F
E
D
C
B
A

22. （8分）如图，已知，在□ABCD中，AE=CF，M、N分别是DE、BF的中点.
求证：四边形MFNE是平行四边形 .

23.（6分）如图，在正方形网格中，每个
小正方形的边长均为1个单位．
(1)画出关于点P的中心对称图形； 。
(2)画出绕着逆时针旋转后得到的
.
（不要求写画法）
24.（6分）如图，已知∠AOB，OA=OB，点E在
OB边上， 四边形AEBF是平行四边形．请
你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线，
请保留画图痕迹，并说明理由．

25.（8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，BG⊥AC，DH⊥AC，垂足分别为G、H．
判断四边形GEHF的形状，并说明理由．

26.（12分）(1)如图，在□ABCD中，AB=AD,在□BEFG中，BE=BG，点在同一条直线上，是线段的中点，连结．探究与的位置关系．
D
A
B
E
F
C
P
G
图1

（2）将图1中的□ BEFG绕点顺时针旋转，使□BEFG的对角线恰好与□ABCD的边在同一条直线上，此时E、B、C也恰好在一条直线上，其他条件不变（如图2）．你在（1）中得到的结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明．
D
C
G
P
A
B
E
F
图2

4