2013《用字母表示数》导学案.doc

§3.1《用字母表示数》导学案
一、学习目标：
（1）能用字母表示以前学过的运算律和计算公式以及一些简单问题的数学关系。
（2）体会字母表示数的意义，形成初步的符号感。经历探索过程，
会用字母表示规律，探索并解决简单的数学规律问题.

二、创设情境
数一数：赣东大桥拉索一共有几根？研究发现，桥的两边拉索根数相同且对称，若桥一边立柱的一侧拉索有x根，则大桥拉索一共有_______根.

说一说：用字母表示①加法的交换律：a+b= ②加法的结合律：a+b+c= ③乘法的交换律：ab= ④乘法的结合律：abc= ⑤乘法对加法的分配律：a(b+c)= .

三、探究新知
活动1：摆一摆：请同学们认真看题，利用图形解答下列问题.

搭一个正方形需要4根火柴棒。
①按上述方式，搭2个正方形需要______根火柴棒，搭3个正方形需要______根火柴棒.
②搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒？
③搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？

④如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？小组内部交流，看看摆法有什么不同.

四、公式回顾
试一试：利用公式用字母表示下列问题，①长方形的长为a厘米，宽为3厘米，则它的周长为 厘米；面积为 平方厘米.
②三角形的底为a，这条底边上的高为h，则这个三角形的面积是 .
③圆的半径为r，则这个圆的面积为 .
④一个正方体的棱长是a-1，那么它的体积是 ；表面积是 .
做一做：检测评价，①小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车上学,速度是小明的3倍, 则亮亮的速度可以表示为_______米/秒.
②今年老爸m岁，去年老爸 岁，五年后老爸 岁；我今年n岁，明年老爸比我大 岁.
③一项工程，甲单独完成需要x天，那么甲每天的工作量是 .
五、拓展应用
活动2：探一探： 一万元面值100元的人民币，一张一张地连起来有多长？
探索：每张都是100元的，则一万元共有 张，若每张的长为x厘米，当连接无缝隙又无重叠时，可得总长度为 厘米（或 米）；当连接有重叠部分且重叠部分相等时，设重叠部分为y厘米，则总长度为 厘米.

练一练：随堂检测，巩固学习效果.
1、温度由t℃下降2℃后是 ℃.
2、一个两位数,个位数字是a, 十位数字是b,这个两位数是__________.
m

p
q
n
3、如图, 用字母表示图中阴影部分的面积是 .

思考：用字母表示数的优越性 .

六、课外拓展
1、搭正六边形

正六方形个数
1
2
3
…
x
…
火柴棒的根数

2、按下面的方式搭图形，并按照这样的规律搭下去：

图形编号
1
2
3
…
n
…
火柴棒根数

3、笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？（要求：用字母表示数解《鸡兔同笼》问题）
分析：1.笼子里若有1只鸡和1只兔，则从上面数，共有1+1=2（个）头，从下面数，共有2×1+4×1=6（只）脚.
2.笼子里若有a只鸡和b只兔，则从上面数，共有a+b=8（个） 头，从下面数，共有2a+4b=26（只）脚.
思考：2a+2b= ；2a+4b=2a+2b+ =26.
所以：2b= - = ，即b= ；a= .
六、总结反思
通过本节课的学习，说说有什么收获？还有哪些疑惑？