小学数学人教2011课标版二年级二年级数学下册《数学广角—推理》.docx

数学广角——推理

教学内容：二年级数学下册第109页的内容。
教学目标：
1．通过观察、猜测等活动，让学生经历简单的推理过程，理解逻辑推理的含义，初步获得一些简单推理的经验。
2．能借助连线、列表等方式整理信息，并按一定的方法进行推理。
3．在简单推理的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理和有条理地进行数学表达的能力。
4．使学生感受推理在生活中的广泛应用，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
教学重点：理解逻辑推理的含义，经历简单的推理过程，初步获得一些简单推理的经验。
教学难点：初步培养学生有序地、全面地思考问题及数学表达的能力。
教学过程
一、游戏引入
教师：同学们，你们喜欢玩游戏吗？
教师：接下来我们就玩个猜一猜的游戏。老师想请两名同学作老师的助手，一起合作完成。谁愿意来？
教师请两名学生上讲台。
教师（呈现两张卡片，背面向学生）：另外，这个游戏还有两只小动物和我们一起参加。
教师将两张卡片分别交给两名学生，两名学生将卡片拿在手里并放在背后，不要让其他同学看见。
教师：现在请大家猜一猜它们分别拿的什么卡片，看谁猜得最准。
学生乱猜。
教师：大家猜什么的都有，那到底是什么呢？请听老师的提示，他们手里拿的分别是金丝猴和国宝大熊猫。请你猜猜谁拿的是金丝猴，谁拿着大熊猫？
学生再猜测。
教师：这两种情况，到底是哪一种呢？你们能确定吗？
教师：请听老师第二个提示，A同学拿的不是大熊猫。你现在能猜出来他手里拿的是什么了吗？
教师：你能说说你是怎么猜的吗？
学生：A同学拿的不是大熊猫，就一定拿的是金丝猴。
(板书：不是…就是…)
教师：那B同学手中的小动物是什么？
学生：因为A同学拿的不是大熊猫，那么大熊猫就在B的手上。
两名学生亮出图片，揭晓答案。
教师：很好，我们刚才在游戏中顺利地猜出了两名同学手里拿的动物卡片。那对于刚才的游戏，你有什么想说的？
教师：对，这就说明在猜的时候我们不能漫无目的地随便猜，而要根据所给的条件来猜。
像这样根据已经知道的条件，逐步推出结论的过程，在数学上称为推理。今天这节课老师就和大家一起来进行一些简单的推理。
教师板书课题：数学广角——推理。
二、 游戏升级
教师：同学们，你们愿意挑战难度更大的推理游戏吗？
教师：请三名学生参与猜球的游戏。
教师将黑、白、黄三个乒乓球，分别交给甲、乙、丙三个同学，不要让其他同学看见。
教师：现在请大家猜一猜他们分别拿的什么颜色的球，看谁猜得最准。
学生乱猜。
（板书：可能）
教师：请甲同学给大家看看自己拿的是什么颜色的球。（黄色球）
教师：大家再猜剩下两位同学拿的什么颜色的球。
教师：我看了一下，乙同学拿的不是白色的球，大家猜乙丙分别拿的是什么颜色的球，
集体学习：分析法、连线法和表格法
二、探索新知
1、呈现问题
教师利用课件动态呈现例1。先出示例1的前半部分：有语文、数学和品德与生活三本书，下面三人各拿一本，再分别出示小红和小丽说的话，最后出示问题。
2．理解题意、分析问题
教师：从题目中你能知道些什么？要我们解决什么问题？“有语文、数学和品德与生活三本书，下面三人各拿一本”这句话是什么意思？
教师：到底他们三人分别拿的是什么书呢？请同学们先独立思考，把解决这个问题的过程用自己喜欢的方式记录下来，再把你的想法和同组的同学交流一下。
3．学生活动，汇报
预设1：阅读思考后直接得出结论。（小红拿的是语文书，那小丽和小刚拿的就是数学和品德与生活书。小丽又说她没拿数学书，她肯定拿的就是品德与生活书，剩下的小刚拿的就是数学书了。）
预设2：连线的方法。（把人名和书名写成两行，再根据每一个条件分别连线：小红拿的是语文书，就直接把小红和语文书连上线；剩下的小丽和小刚就只能连数学书和品德与生活书了，小丽又说她没拿数学书，那小刚拿的就是数学书了，再连上线，最后把小丽和品德与生活书连线。）
预设3：表格法。（如下图，只要合理就应当肯定。）

数学
语文
品德与生活
小红

○

小丽
×

○
小刚
○
×
×
……
汇报时教师要注意引导学生说自己是怎么想的。
4．总结时求同引思
教师：为什么几位同学叙述自己的思考过程时都从“小红拿的是语文书”开始？
以此使学生体会：推理首先应抓住关键的信息，层层分析，最终推导出结论。
教师（对另外一种方法的学生）：你凭什么条件肯定小丽拿了品德与生活书？你是怎样想的？
教师：推理时一般先找到最关键的条件，由这个条件往往能直接得到一个结论，这个结论可以帮助我们进行下一步的推理。实际推理的时候，方法也很多，边阅读边思考是推理的好方法，连线法和列表法能让我们的推理过程简洁、直观，我们可以根据需要选择合适的方法。
（设计意图：让学生在独立思考的基础上主动探究解决问题的策略，学会从众多信息中选择关键信息推理出某种结论，重点掌握用连线法辅助推理。）
三、巩固练习
教师：看来同学们已经学会了有方法地去猜测和推理，你们还愿意接受挑战吗？
1、欢欢、乐乐和笑笑是三只可爱的小狗。乐乐比欢欢重，笑笑是最轻的。你能写出它们的名字吗?

1． 游戏——猜图形。
我不是三角形。
信封里有一个圆，一个三角形，一个长方形。露出一部分，你能猜猜它们是谁吗？

第2台电脑不是最贵的。
3、

第1台电脑最便宜。

第3台
第1台
第2台

3498元
6900元
5412元

四、全课总结
教师：这节课你学到了什么？
教师：今天我们玩了好多“猜一猜”的游戏，这些都是最简单的推理，在以后的学习和生活中，我们还会遇到稍复杂的推理。老师相信，只要你们善于观察、勤于思考，你们一定会利用推理解决更多的问题。