圆锥的侧面积与全面积.doc

顽强的毅力可以征服世界上任何一座山峰
九年级数学学科 准印： 份 包科领导签字：
琼中思源实验学校学教案

24.4.2圆锥的侧面积和全面积
主备人：周丽娟 审核：九年级数学备课组 课型：新授课 定稿时间：2015—11
备课组长签字： 姓名： 班级： 第 小组
学习目标：1.了解母线的意义，掌握母线、高与底面圆的半径的关系．
2.掌握圆锥的侧面积和全面积的计算公式，并会运用它进行相关的计算.
学习重点：圆锥的侧面积和全面积的计算．
学习难点：圆锥的侧面展开图与圆锥的关系．
学习过程：
一、复习回顾、导入新课
1.弧长的计算公式：

2.扇形的面积计算公式：

二、课前预习，自主学习（学生课前自主学习完成，教师课堂抽查自学情况。）
1.自学课本P113----P114内容。
2.自主学习后，完成如下检测练习：
（1）圆锥的底面是 。
（2）连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的 ；
（3）连接圆锥顶点和圆锥底面圆周上的任意一点的线段叫做圆锥的 ； 一个圆锥有 条母线；
（4） 底面圆的半径叫做圆锥的 ；
（5）在右图标注出圆锥的高、母线、底面半径

（6） 圆锥的高（h）、底面半径（r）、母线（可以围成一个 三角形，因此这三个量之间满足数量关系
（7）根据下列条件求值（其中r、h、分别是圆锥的底面半径、高、母线长）
①=2,r=1，则h=
② h=3,r=4,则=
③=10，h=8,则r=
三、操作实践，探究新知（小组合作探究，自主归纳总结圆锥的侧面积和全面积公式。）
1.把准备好的圆锥模型沿一条母线剪开，认真操作和观察，思考以下问题：
（1） 沿圆锥的一条母线将圆锥的侧面剪开并展平，那么圆锥的侧面展开图
是什么图形？

（2） 这个侧面展开图的半径R与圆锥的母线有什么关系？侧面展开图的弧长与圆锥的底面周长有什么关系？

（3） 用表示圆锥的母线，r表示圆锥的底面半径，则圆锥的侧面积为 ，圆锥的全面积为 。
四、小试牛刀，初步应用（由学生独立完成后，再在班内交流。）
1.下列图形中,是圆锥侧面展开图的是(　　)

2.根据下列条件求值（其中r、h、分别是圆锥的底面半径、高、母线长）。
（1）= 2，r=1，则 ；
（2）h = 3,r=4，则 ；
（3）15π，= 5，则r= ；
3.一个圆锥侧面展开图的扇形的弧长为12π,则这个圆锥底面圆的半径为(　　)
A.6 B.12 C.24 D.18
五、拓展延伸，综合运用（学生独立思考后，组内交流讨论，再由小组代表展示。）
1.已知：在RtΔABC, ∠C=90º,AB=10cm,BC=6cm，（1）以AC为轴旋转一周所得到的几何体的表面积是多少？（2）以AB为轴旋转一周所得到的几何体的表面积呢？

r

2.思考：你会计算圆锥侧面展开图中的圆心角吗？

六、 归纳小结，提升能力（小组自主归纳总结，梳理知识。）
通过本节课的学习，你学会了什么？有什么收获和疑问？

七、课堂检测，分层达标
A类
1.已知一个圆锥的高为6cm，半径为8cm，则这个圆锥的母线长为_______。
2.已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为20cm，则这个圆锥的侧面积为_________，全面积为_______。
3.用半径为3cm,圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面半径为(　　)
A.2πcm B.1.5cm C.πcm D.1cm.
B类
4.粮仓的顶部是圆锥形,这个圆锥的底面直径是4m,母线长为3 m,为防雨需在粮仓的顶部铺上油毡,那么这块油毡的面积至少为(　　)
A.6m2 B.6πm2 C.12m2 D.12πm2
5.已知直角三角形ABC的一条直角边AB=12cm,另一条直角边BC=5cm,则以AB为轴旋转一周,所得到的圆锥的表面积是　(　)
A.90πcm2 B.209πcm2 C.155πcm2 D.65πcm2
6.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,则圆锥侧面展开图扇形的圆心角是　　　　。
C类
7.蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想用毛毡搭建20个底面积为12m2,高为3.2m,外围高1.8m的蒙古包,至少需要用多少m2的毛毡(取3.142，结果取整数)？