初一年数学试卷（三套）.doc

G
F
E
D
C
B
A
初一年级寒假作业（一）

填空题（共12题，每题10分）

1. 计算：＝ ．

2. 如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＝ °．
F
E
D
C
B
A

3. |x-1|+|x-2|+|x-3|的最小值为 ．

4. 如图，凸六边形ABCDEF的各个内角相等，AF=6，AB=2，CD=4，EF=1．周长为 ．

5. 定义a◇b=ab－2a－2b＋6， (10◇2)◇3＝ ．

6. a=1!+2!+3!+…+2006!的个位数字是 ．（这里n!=1×2×3×…×n）

7. 若a1>a2>…>a10都是正整数，且(a1-a10)(a2-a10)…(a9-a10)＝336，
则a1+a2+…+a9除以9所得的余数为 ．
2幢　1幢　2幢
1幢

3幢

1幢

1幢
从北看
从
东
北
看

8. 下面是一块由8个正六边形构成的住宅工地．在每块正六边形的空地上建一幢楼房（分别为2层、3层、4层），建成后须使图中的同一条虚线上的楼房都高低不同，且从正北方向沿虚线分别看到2幢、1幢、2幢（的全体或一部分），从东北方向沿虚线分别看到1幢、3幢、1幢、1幢（如图）．请在每个正六边形中标出各幢楼的层数．

9. 一栋公寓楼有5层．每层有一或两套公寓．楼内共有8套公寓．住户J、K、L、M、N、O、P、Q共8人住在不同公寓里．已知：
（1）J住在两套公寓的楼层． （2）K住在P的上一层．
（3）二层只有一套公寓． （4）M、N住在同一层．
（5）O、Q不同层． （6）Q不住在一层或二层．
（7）L住在她所在层仅有的公寓里，且不在第一层或第五层．
（8）M在第四层
那么，J住在第 层．

10. 将1、2、、3、…、64填入右图8×8的表格中，每格一个数．如果某格所填的数至少大于同行中的5个，且至少大于同列的5个，那么就将这个格子涂上红色．涂上红色的格子最多 个．

11. 2006盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制，按顺序编号为1，2，……，2006．将编号为2的倍数的灯的拉线各拉一下；再将编号为3的倍数的灯的拉线各拉一下，最后将编号为5的倍数的灯的拉线各拉一下．拉完后亮着的灯数为
盏．

1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 7 6 5 4 3 2 1
B
A
12. 下图是一座迷宫．请画出任意一条从A到B的最长的通道，每个格子至多经过一次，通道上处于同一列的小方格数不能大于该列上方所标出的数．这条通道上共有 个小方格．

初一年级寒假作业（二）

一、填空题（共10题，第1～5题每题8分，第6～10题每题10分）
1. 计算：(－2)×3－（－1）×(－4) ＝ ．
2. 由六个棱长为1的小正方体拼成如图所示立体，它的表面积是 ．
3. 右面的算式中，每个汉字代表一个数字（0~9），不同汉字代表不同数字．美+妙+数+学+花+园= ．
4. 规定：A○B表示A、B中较大的数，A△B表示A、B中较小的数．若（A○5＋B△3）×（B○5+ A△3）＝96，且A、B均为大于0的自然数，A×B的所有取值为 ．
5. 五次测验的平均成绩是90，中位数（即5个成绩按大小次序排列，居中的那个数）是91，众数（即5个成绩中，出现次数最多的那个数）是94．最低两次测验的成绩之和是 ．
6. 在3×3的棋盘上共有24条长为1的小线段．甲、乙二人轮流将小线段标数，每次标一条，甲标0，乙标1．甲的目的是可以沿标0的线段从南到北，乙的目的是可以沿标1的线段从东到西，谁先实现目的为胜．现已有6条线段标好，甲下一条怎样标才可不败（在图上标出）．
7. 已知(b-c)(d-a) (a-b)(c-d) ＝3．(a-c)(b-d) (a-b)(c-d) ＝ 　　 ．
8. 有20堆石子，每堆都有2006粒石子．从任意19堆中各取一粒放入另一堆，称为一次操作．经过不足20次操作后，某一堆中有石子1990粒，另一堆石子数在2080到2100之间．这一堆石子有 粒．
9. 甲、乙二人同时分别从A、B两地出发相向而行，到达B、A立即返回（假设他们速度都保持不变）．若第一次相遇点距A的距离与第二次相遇点距B的距离之比为6:7，则甲、乙的速度之比为 ．

10. 如图，一个3×3表格中的两个方格已经被染成黑色．用红、黄、蓝、绿四种颜色对其余7个方格染色，使得每行、每列以及两条对角线上各个方格所染颜色都各不相同．共有 种不同的染色方式．

二、解答题（共2题，每题15分）
11. 某商店为了找零方便，每一件商品的价格均定为0.5元的整数倍．李明在此商店里购买了四件商品，心算了一下，共需付9元．在收银台结账时，发现收银员在计算器上按的不是加法键，而都是乘法键．他正要交涉，奇怪地是收银员算出的总价也是9元．问：李明购买的四件商品的价格各是多少？

12. 河水是流动的，在B点处流入静止的湖中．一游泳者在河中顺流从A点到B点，然后穿过湖到C点，共用3小时．而由C到B再到A，共6小时．如果湖水也是流动的，从B流向C，速度等于河水速度，那么，这名游泳者从A到B再到C只需2.5小时．问在这样的条件下，他由C到B再到A，共需多少小时？
初一年级寒假作业（三）

填空题（共14题，满分150．第1～4题每题8分，第5～8题每题10分， 第9～12题每题12分， 第13～14题每题15分）
1. 求9＋49＋299＋8999＋99999＝ ．
2. 计算：＝　　　　　　．
3. 一个自然数写成五进制为 ()5，写成六进制为 ()6，这个自然数为
．
4. 500千克黄瓜，原来水占99%．过一周，水占98%．这时黄瓜重 千克．
5. 在边长为2cm的等边三角形内部取一些点．如果要保证所取的点中一定存在两点距离小于1cm，那么至少应取 个点．
6. 方程X2 + Y2 + Z2 = 2007 （填A或B）．
（A）有整数解 （B）没有整数解
7. 一张正方形纸片内部有2007个点，再加上四个顶点共2011个点，任意三点不共线．用剪刀可以剪出 个以这些点为顶点的三角形．
8. 在右面的每个小方格中填入一个数，使每一行、每一列都有1、2、3、4、5．那么，右下角的小方格（用粗线围出的方格）中填入的数应是 ．

9. 有四个村庄（点）A、B、C、D，要建一所学校P，使PA+PB+PC+PD最小.画图说明P在哪里．

10. 数列 2, 2, 4, 4, 4, 4, 6, 6, 6, 6, 6, 6, …… 的第 2007 项为 ．
11. []的个位数字为 ．其中[x]表示x的整数部分．
12. 若m、n为正整数，则的最小值为 ．
13. 画出12个点，使得每个点至少与其它11个点中的3个点的距离为1．

14. 如下表，在7×7的正方形表格中有9个数和4个字母，其中J、Q、K都表示10，A既可以表示1也可以表示11．将数或字母在原来的列中移动，设法使数与字母的总数多于1的每行、每列、每条斜线上的数与字母的和等于21．将你的结果填在右图中．
7
J
4
8
9
A
1
3
2
K
6
Q
5