招投标市场中企业诚信招标行为的演化博弈模型及策略分析.pdf

建筑经济CONSTRUCTION ECONOMY第 44 卷第 S1 期2023 年 7 月Vol.44 No.S1Jul.2023摘要：招投标市场中的“围标”“合谋”等违法行为严重破坏了招投标市场的公平公正。针对以上问题，本文结合博弈理论相关知识以及群体演化的思想，从招标企业的决策动机出发，建立招投标市场企业诚信招标的对称演化博弈模型。仿真实验结果显示，招标企业的项目收益、政府的监管程度、惩罚及激励制度等均对招标企业的决策有重大影响，政府可以从减少招标企业的收益出发，采取合适的措施和政策促使更多的招标企业选择诚信招标策略，并且随着群体决策的演化，采取合谋策略的招标企业将会越来越少，选择诚信经营和诚信招标的企业最终将占领招投标市场。关键词：招投标市场；合谋；群体演化；决策动机中图分类号：F284；F251文献标识码：A文章编号：1002-851X（2023）S1-0472-07DOI：10.14181/ki.1002-851x.2023S1472Evolutionary Game Model and Strategy Analysis of Enterprises Honest Bidding Behavior in Bidding MarketZENG Weisheng，GUO Zhiming，HU Xu，LUO Dan（School of Civil Engineering and Architecture，Wuhan Institute of Technology，Wuhan 430074，China）Abstract：The illegal activities such as“bidding encirclement”and“collusion”in the bidding market seriously undermine the fairness and impartiality of the bidding market.In view of the above problems，this paper combines the relevant knowledge of game theory and the idea of group evolution，and from the decision-making motivation of bidding enterprises，establishes a symmetric evolutionary game model of enterprise integrity bidding in the bidding market.The results of simulation experiments show that the indexes such as the income of bidding enterprises，government monitoring，punishment and incentives have a significant impact on the decision-making of bidding enterprises.Starting from reducing the income of bidding enterprises，the government can adopt appropriate measures and policies to encourage more bidding enterprises to choose honest bidding strategies.With the evolution of group decision-making，fewer bidding enterprises will adopt collusive strategies，enterprises that choose honest management and honest bidding will eventually occupy the bidding market.Keywords：bidding market；conspiracy；group evolution；decision motive1引言依据中国国家统计局的统计，2003年建筑业企业单位48688家，建筑业总产值23083.9亿元，从业人数2414.3万人；至2021年，建筑业企业单位128746家，建筑业总产值达293079.31亿元，从业人数达5282.9万人。虽然建筑市场的繁荣发展增加了更多的工程项目，但是由于工程招投标中的多个利益主体以及招投标程序复杂冗长等原因使得围标、合谋等隐蔽行为发生。TABISH等作者简介：曾维圣，硕士研究生，研究方向：工程招投标。郭志明（通讯作者），教授，硕士生导师，研究方向：工程项目管理。招投标市场中企业诚信招标行为的演化博弈模型及策略分析曾维圣，郭志明，胡旭，罗丹（武汉工程大学土木工程与建筑学院，湖北 武汉 430074）第 44 卷第 S1 期473曾维圣，等招投标市场中企业诚信招标行为的演化博弈模型及策略分析通过实证调查，将合谋等违规行为分为透明度、专业标准、公平性、合同监督和监管以及程序违规五类，其中透明度是需要重点关注的关键因素。公开公平公正是招投标制度的基本原则，虽然我国对工程建设领域中的种种违法乱纪行为都做出了明令禁止，但利益的驱使和参与者的隐蔽行为使得“串标”“合谋”等现象屡禁不止，因而对如何防范招投标领域中的合谋行为进行研究是有必要的。合谋行为的产生是由多方面因素的影响，Sohail和Cavill从执业人员的职业道德方面研究了合谋成因，结果表明信誉机制和职业道德的缺失会导致合谋现象的出现；Zheng引入贝叶斯均衡原理，根据投标人的先验分布，对工程招投标过程中产生合谋行为的充要条件进行了研究；陈杰，付宏渊的研究认为风险偏好和竞争压力对合谋行为的产生有正向影响；高旭从合谋行为的内外两方面对合谋动因进行深入分析并提出了防范合谋行为的建议。合谋行为对于招投标市场的经济发展是负向影响的，有学者对合谋行为的识别机制进行了研究，国外学者BAllesteros等针对招标中的异常或合谋投标提出了一种检测方法，该方法可以检测出投标中异常高或者异常低的出价；Ranon等提出了基于多元回归模型分析施工业主提供的历史投标数据来检测合谋串标等不法行为；国内学者陈杰，侯云飞针对合谋行为的识别建立了刚性失效模型和跟踪反馈模型，揭示了合谋行为的识别机制；陈赟，曾琳棋也运用贝叶斯网络对合谋行为及其动机进行识别，建立了动机识别贝叶斯网络模型，能够有效处理不确定信息。针对合谋行为的防范，Laffont等研究了监督者与代理人的监督机制问题，认为在条件许可的情况下聘用两个监督者可以降低信息的不对称，对防范监督者和代理人的合谋行为可以起到有效制约；姚岱，陈梦黎，陈赟依据合谋行为的特征，利用因子分析、聚类分析建立了合谋行为标签体系，并运用R语言提出了一种检测情境下画像的分析方法，为政府精准定位合谋行为和对象提供了参考；有学者将博弈理论引入到合谋行为的研究中，孙浩依据博弈理论构建了招标代理与投标人合谋行为的博弈模型，以破坏博弈均衡的角度分析了降低了合谋出现的可能；何荣以蒂伯特模型为基础，运用演化博弈方法对企业跨区迁移中存在的政企合谋行为及其防范进行了 研究。通过以上分析可知，目前对工程招投标合谋的研究，大多是从合谋的行为主体、合谋的成因、合谋的识别机制以及防范合谋等方向进行，鲜少有人将群体演化的思想引入合谋研究中。因此，本文分析招投标市场中的企业群体之间的博弈，首先将企业群体抽象成两个个体进行博弈，然后通过演化博弈思想建立博弈模型，最后分析市场演化后的决策结果，从而揭示工程项目招投标利益主体合谋的根本原因，为规范制度设计提供理论 支持。2博弈模型设定2.1基本假设演化博弈理论的研究对象是随着时间变化的某一群体，目的是为了深入了解该群体的动态演化过程以及解释该群体为何达到这一状态和如何达到等问题。博弈理论的三个基本要素是：局中人、策略以及支付函数。在该博弈中，招投标市场中有同质两类企业群体，一类是偏向诚信招标、诚信经营的企业群体，另一类是偏向使用合谋等不正当手段获取额外利益的企业群体。局中人为从这两个群体中选出的企业个体，企业个体代表各自的企业群体进行决策，每个企业个体有两种招标策略：诚信招标，合谋招标。依据博弈相关理论，现对该博弈作如下假设：Pre1：参与博弈的企业拥有竞争关系，两者面临的风险，招标项目的大小规模均一致。Pre2：招投标市场中，参与博弈的所有招标企业地位一致，他们选择诚信招标策略和合谋策略的概率也 相等。Pre3：每个企业个体选择诚信招标的企业在市场同类企业群体中的占比与单个企业选择诚信招标的概率相等，设为x，则选择合谋策略的概率就为1-x，0 x1。Pre4：若两个企业均选择合谋策略时，其行为一定会被政府监管机构发现；当只有一方选择合谋时，监管机构有一定几率发现。2.2模型框架博弈双方均有两种可供选择的策略，若企业选择诚信招标，则可以获得正常的招标收益S，选择合谋策略，则可以获得除正常招标收益之外的额外利益D。政府对不诚信招标的企业进行处罚，处罚金额外M，其中M=D；对选择诚信招标的企业给予奖励，奖励金额为b，b=D。为惩戒指数，为激励指数，依据选择合谋策略而额外收取的利益大小以确定。依据前述假设，其博弈支付矩阵如表1所示。建 筑 经 济2023年474博弈局中人包含了 企业i和企业j，他们的策略行为是根据收益进行决策的。对于偏向于使用合谋策略的企业来说，当采取合谋策略所获得的收益大于或者等于诚信招标所获收益时，就会采取合谋策略，反之则采取诚信策略。采取合谋策略的企业会与招标代理机构共谋合作，内定投标人，进行虚假招标，破坏市场公正。博弈双方支付矩阵中各参数含义如表2所示。2.3模型分析由上述的博弈支付矩阵可知，企业选择诚信招标的期望收益为：U1=xS+（1-x）（S+b）=xS+（1-x）（S+D）（1）企业选择合谋的期望收益为：U2=x（S+D-kM）+（1-x）（S+D-M）=x（S+D-kD）+（1-x）（S+D-D）（2）则企业的平均期望收益为：U=xU1+（1-x）U2=x（U1-U2）+U2=xx（kM-M-b）+b+M-D+x（M-kM）+S+D-M=xx（k-）D+（+-1）D+x（-k）D+S+（1-）D（3）因此，企业决策的复制动态方程为：U（x）=dxdt=x（U1-U）=x（1-x）（U1-U2）=x（1-x）x（kM-M-b）+b+M-D=x（1-x）x（k-）D+（+-1）D（4）对复制动态方程求偏导得：U（x）=U（x）x=（2x-3x2）（kM-M-b）+（1-2x）（M+b-D）=（2x-3x2）（k-）D+（1-2x）（+-1）D（5）据演化博弈中的稳定性定义可知，博弈双方是有限理性的，也就是说参与人对市场的认知程度是有局限性的，在博弈过程中参与人采取的决策是基于当事人对当前市场结构的认识，其决策具有不确定性，但是一些策略失误会因为对市场结构的加深认识而渐渐修正，这样如此反复，经过时间的演绎与改错，博弈双方会趋于某一稳定策略。即要求：U（x）=0，U（x）x0（6）根据演化稳定策略的相关条件，令U（x）=0，得到的方程解为：x1=0，x2=1，x0=b+M-Db+M-kM=+-1+-k经过计算，得到的方程解有3个，下面对这3个解进行分析，判断它们是否均为稳定解。（1）当x00时，b+M-D0，kMD，则b+MD，+-10，k1。即企业采取合谋策略受到政府惩罚后的合谋收益大于企业采取诚信招标时所获得的正常收益，政府的惩罚力度较小，企业的演化稳定策略将向均衡点x0=0倾斜，此时U（0）=（+-1）D0，符合稳定条件，为稳定均衡解，动态演化相位图如图1（a）所示。（2）当0 x01时，b+M-D0，DkM，则b+MD，+-10，k1。即企业采取合谋策略受到政府惩罚后的收益略小于企业选择诚信招标时的收益。又当D远大于kM时，x0数值较小，意味着当政府检测率较低时，尽管惩戒指数较高，但是企业依然有较高几率选择合谋策略；当D与kM接近时，x0数值较大，意味着当政府检测率较高时，尽管惩戒指数较低，但是企业依然有较高几率选择诚信招标策略，因而政府的惩罚力度适中。企业的演化稳定策略向x=x0倾斜，此时 U（x0）=（+-1）2D+-k-（+-1）D=（+-1）2D+-k-（+-1）2D+-1，由于k1，故U（x0）0，符合稳定条件，为稳定均衡解，动态演化相位图如图1（b）所示。（3）当x01时，b+M-D0，DkM，则b+MD，k 1，即企业采取合谋策略受到惩罚后的收益小于企业选择诚信招标时的收益，政府的惩罚力度较大，企业的演化表1博弈双方支付矩阵招标企业i诚信招标（x）合谋招标（1-x）招标企业j诚信招标（x）S，SS+D，S+D-kD合谋招标（1-x）S+D-kD，S+DS+D-D，S+D-D表2支付矩阵各参数含义数值含义S博弈局中人诚信招标的收益，S0D局中人采取合谋策略所获得的额外收益，D0b局中人诚信招标所获得的政府奖励，b0k监测指数，政府在监管市场时所观测到违法违纪招标的检测率，0k1M选择合谋策略的局中人被政府监管机构所检测到的惩罚，M0惩戒指数，依据选择合谋策略而额外收取的利益大小以确定激励指数，依据选择合谋策略而额外收取的利益大小以确定第 44 卷第 S1 期475稳定策略将向x0=1倾斜，此时U（1）=（1-k）D0，符合稳定条件，为稳定均衡解，动态演化相位图如图1（c）所示。演化博弈稳定策略（ESS）是博弈双方经过时间的演化和互相学习，最终所得到的一个最优策略以及博弈双方的一个最优均衡点，这个均衡策略不仅是己方的最优策略，也是对方的最优策略。也就是说，尽管博弈双方在决策过程中会犯各种错误而导致一段时间偏离均衡策略，但是最终的结果双方都将回归这个均衡解。通过上述的理论分析，可以得出以上3个解均为均衡解。3演化博弈仿真试验3.1合谋利益对招标企业决策的影响依据上述理论设定参数值，当=0.6，=0.25，k=0.8，D=2、11时，所得结果如图2（a），图2（b）所示，在不同的概率下，博弈曲线均向x=0倾斜；当=1.5，=0.25，k=0.8，D=2、11时，所得结果如图2（c），图2（d）所示，在不同的概率下，博弈曲线均向x=1 倾斜。结论1：当招标企业采取合谋策略所获得的额外收益大于企业诚信招标所得到的收益时，企业决策向x=0倾斜，此时额外收益（D）越高，博弈曲线的倾斜角度就越高，招标企业采取合谋策略的可能性就越高；当招标企业采取合谋策略所获得的额外收益小于企业诚信招标所得到的收益时，企业决策向x=1倾斜此时额外收益（D）越高，博弈曲线的倾斜角度也越陡，但是招标企业采取合谋策略的可能性就越低。曾维圣，等招投标市场中企业诚信招标行为的演化博弈模型及策略分析图1企业决策动态演化相位图图2合谋利益对招标企业决策的影响建 筑 经 济2023年4763.2惩戒指数/激励指数对招标企业决策的影响（1）惩戒指数对招投标企业决策的影响依据上述理论设定参数值，当=0.3，k=0.7，D=4、11，=0.4、0.45、0.5、0.55、0.6、0.65时，所得结果如图3（a），图3（b）所示，在相同的概率下，随着惩戒指数的增大，博弈曲线向x=0倾斜的角度逐渐下降；当=0.3，k=0.7，D=4、11，=1.5、1.6、1.7、1.8、1.9、2、2.1、2.2时，所得结果如图3（c），图3（d）所示，在相同的概率下，随着惩戒指数的增大，博弈曲线向x=1倾斜的角度逐渐上升。（2）激励指数对招标企业决策的影响依据上述理论设定参数值，当=0.6，k=0.7，D=2、11，=0.1、0.15、0.2、0.25、0.3、0.35时，所得结果如图4（a），图4（b）所示，在相同的概率下，随着激励指数的增大，博弈曲线向x=0倾斜的角度逐渐下降；当=1.5，k=0.7，D=2、11，=0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9时，所得结果如图4（c），图4（d）所示，在相同的概率下，随着激励指数的增大，博弈曲线向x=1倾斜的角度逐渐上升。结论2：当惩戒指数、激励指数的初始值设置的较低时，在初始值范围内，随着惩戒指数、激励指数的增加，诚信企业可获得的激励收益也加大，合谋企业获得的合谋收益逐渐较少，可以一定程度影响招标企业的决策过程，但是对企业的最终决策结果没有较大的影响，合谋的额外收益越大，企业向合谋策略的倾斜就越快；当惩戒指数、激励指数的初始设置的较高时，一定范围内，随着惩戒指数、激励指数的增加，对招标企业的决策过程的影响逐渐加大，对企业的最终决策结果有较大的影响，合谋的额外收益越大，合谋企业受到的损失就越大，诚信企业获得的激励收益也增加，企业由合谋策略向诚信招标策略的转变的趋势将加大。3.3监测指数对招标企业决策的影响依据上述理论设定参数值，当=0.6，=0.3，D=2、11，k=0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9时，所得结果如图5（a），图5（b）所示，在相同的概率下，随着监测指数的增大，博弈曲线向x=0倾斜的角度逐渐下降；当=2，=0.6，D=2、11，k=0.55、0.6、0.65、0.7、0.75、0.8、0.85、0.9、0.95时，所得结果如图5（c），图5（d）所示，在相同的概率下，随着激励指数的增大，博弈曲线向x=1倾斜的角度逐渐上升。结论3：当惩戒指数初始值设置较低时，随着监测指数（k）的增加，企业的额外收益（D）较低时，对企业图3惩戒指数对招标企业决策的影响第 44 卷第 S1 期477的决策过程的影响逐渐加大，企业的额外收益（D）较高时，对企业的决策过程依然有一定影响，但是企业的最终结果是向合谋策略转变；当惩戒指数初始值设置较高时，无论企业的额外收益（D）是何值，随着检测指数（k）的增加，企业向诚信招标策略的转变也逐渐加快。从上述试验结论可以得出，对于规范招投标市场，促进招投标市场的公平公正，应该从源头出发，限制企业使用不正当手段，减少企业使用不正当手段所获取的利益，改善政府的监管方式与监管手段，提高政府的检测指数，对使用违法不当手段经营的企业给予惩罚，对守法诚信经营的企业给予奖励，以此才可以使得更多的企业舍弃合谋策略而选择诚信招标策略，促进市场的发展。4结语本文基于演化博弈理论建立招投标市场中企业群体间的演化博弈模型，研究招投标市场中合谋现象，通过与演化博弈理论结合，分析企业在不同情境下的各种策略选择。分析表明对于合谋等不法手段的限制和制止不仅需要企业的帮助，还需要政府对市场的大力监管和引导。主要体现在以下几方面：（1）市场的主体是企业，为了改善市场，需要加强企业的道德荣誉感，通过激励曾维圣，等招投标市场中企业诚信招标行为的演化博弈模型及策略分析政策扩大诚信经营的企业群体，缩减使用不正当手段企业的生存空间；（2）招标企业通过不正当手段获得的利益越高，其决策就越偏向于合谋策略，政府应从源头出发，限制或减少企业所获取的不正当收益；（3）政府的惩戒偏低时，尽管对于企业的决策过程有一定影响，但是不能影响企业的最终决策结果，相反，政府制定的惩戒偏高时，从演化博弈的曲线看可以加快企业由合谋策略向诚信招标策略转变的速度，但是有导致其不法行为更加隐蔽的风险以及扩大由于高惩罚而导致市场监管宽松的监管心态，因而政府的惩戒需在一定范围内，既能起到对企业的惩戒作用，又能加大对市场的监管；（4）政府可以通过对违法违纪经营的企业的惩罚高低来确定对诚信经营企业的激励措施，这样可以减少政府的经济压力，也可以增加诚信经营企业的社会名誉和实际收益，加大诚信经营企业群体。由于招投标企业的经营决策和不正当手段的使用与政府的市场监管存在信息的不对称，合谋事件发生时政府可能无法及时获得有效信息进行惩处，会产生监管的滞后效果。因而可以加大政府监管力度，提高政府的监测指数，加大对企业决策过程的影响程度以减少作出合谋决策的概率。通过以上研究可知，政府可以从企业图4激励指数对招标企业决策的影响建 筑 经 济2023年478决策目标的角度出发，通过与市场诚信企业合作，制定合适的监管机制，可以有效减少甚至避免合谋事件的发生，为招投标市场营造公平公正的竞争环境。参考文献1 TABISH S Z S，JHA K N.Analyses and evaluation of irregularities in public procurement in IndiaJ.Construction Management and Economics，2011（3）：261-274.2 SOHAIL M，CAVILL S.Accountability to Prevent Corruption in Construction ProjectsJ.Journal of Construction Engineering and Management，2008（9）：729-738.3 Zheng Charles Z.Bidding collusion without passive updatingJ.Journal of Mathematical Economics，2019（85）：70-77.4 陈杰，付宏渊.工程项目招投标多利益主体合谋行为倾向影响因素研究J.湘潭大学学报（哲学社会科学版），2020（3）：43-51.5 高旭.税收合谋行为：引致动因与防范对策J.税务研究，2016（7）：122-126.6 BALLESTEROS-PEREZ P，GONZALEZ-CRUZ M C，CANAVATE-GRIMAL A，etal.Detecting abnormal and collusive bids in capped tenderingJ.Automation in Construction，2013，31：215-229.7 CHOTIBHONGS R，ARDITI D.Analysis of collusive bidding behaviourJ.Construction Management and Economics，2012（3）：221-231.8 陈杰，侯云飞.工程项目招投标多利益主体合谋行为识别研究J.铁道科学与工程学报，2020（3）：784-790.9 陈赟，曾琳棋.政府投资工程项目投标人与招标代理合谋行为动机识别J.长沙理工大学学报（社会科学版），2016（4）：101-107.10 LAFFONT J J，MARTIMORT D.Collusion and delega-tionJ.Rand Journal of Economics，1998，29：280-305.11 姚岱，陈梦黎，陈赟.政府投资工程招投标人合谋行为监测画像研究J.长沙理工大学学报（社会科学版），2019（4）：71-78.12 王加灿.企业内部控制系统中的合谋行为及其防范机制研 究J.中国注册会计师，2011（10）：77-80.13 孙浩.基于博弈论的国有企业招投标合谋防范策略分析J.中国招标，2022（3）：105-108.14 何荣.环境规制中地方政府与企业合谋行为的演化研究J.商业经济，2020（6）：138-141.图5监测指数对招标企业决策的影响