小学数学北师大2011课标版四年级《三角形内角和》-教学设计--灯塔市铧子镇小学-周军.doc

新北师大版义务教育教科书小学数学四年级下册
《三角形内角和》教学设计
灯塔市铧子镇小学 周军
教材分析
本节课属于“空间与图形”范畴的知识系列。教材重点安排了关于三角形知识的学习内容，三角形是平面图形中最简单也是最基本的多边形，它是几何图形的重要基础。这节课是在学生经历学习按不同的方法给三角形分类，并知道他们之间的关系，同时了解他们特征的知识基础上进而通过有趣的动态情景，引出对三角形的内角和的研究。以及接下来对三角形三边关系的探究学习。这部分的学习有利于提高学生的动手操作能力，增强创新意识，进一步激发学生对“空间与图形”的兴趣。
学情分析
小学四年级的学生是由具体到抽象，又感性到理性的认知转化过程。这时的学生对三角形、四边形已经有了直观的认识但对三角形分类和四边形分类缺乏清晰概念。应从学生已有的经验出发，设计有意思的教学活动，引导学生去探索、去实验、去发现，进一步认识三角形、四边形，体验各种三角形和四边形的特点。
教学目标
知识与技能目标：掌握三角形内角和是180度这一定律，并能实际应用。
数学思考与问题解决目标：培养学生主动探索，动手操作的能力；发展学生的空间观念；提升学生的逻辑思维能力。培养学生初步形成验证结论的意识。
情感态度价值观目标：引导学生感悟数学知识的内在联系的逻辑美，感受合作学习中互相帮助的快乐感和获得知识的成就感。
教学重难点
重点：引导学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的过程。利用这一定律解决实际问题。
难点：三角形内角和是180°的探索与验证。
教学过程：
一、 激趣导入：
师：今天赵老师请来了两位图形王国的成员到我们班级来做客，你们欢迎吗？（欢迎）它们是谁？（三角形）
师：这个大的三角表，仗着自己身材，有点骄傲了，它说什么了？（读）
师：小三角形也不示弱啊，它说了什么了？（读）
师：两个朋友争论了许久也没有结果，谁来为他们评评，到底谁说得更有道理呢？
师：那我们必须想出办法来说服骄傲的大三角形啊，你们说是不是？这节课就让我们一起来探究三角形的内角和。（板书：三角形内角和）
二、 探索发现：
师：（出示一个三角形）大家看，这个三角形的内部有几个角？（三个）
师：像这样<1.<2.<3就是这个三角形的内角。那你们说说什么又是三角形的内角和呢？（三个内角的度数之和）
师：对了，那么我们用什么办法才能知道三角形的三个内角的和呢？
生：可以使用量角器去量它的每个角的度数，再将它们相加，就是三角形三个内角的和了。
1、第一次探索——测量发现：三角形的内角和是180度
师：测量的方法非常好，我们可以用数据来证明，会更有说服力。那我们就先来量一量，看清
（1）活动要求：1、每人拿出一个三角形，量出每个内角的度数，并且算出这个三角形的内角和。2、小组同学在一起填写好记录表。3、观察组内记录表上的数据，和伙伴们说说你的发现。
师：清楚了吗？开始活动吧。
（2）（独立完成，小组汇总）
师：老师发现有些组的同学边测量边将角度标在相应的角上，这是个好习惯。
师：（看到有完成的同学）你可以帮助组内其他同学填写实验数据。互相查一查有没有计算上的错误呢？根据小组内的数据看看你有什么发现？（将交流完的表收上来）。
（3）、观察全班数据
师：刚才同学们通过测量、计算，小组内的讨论，相信一定有所发现，（老师把记录表展示给大家。）看看谁具有火眼金睛？有什么想和大家交流的吗？
生：三角形的内角和都是180度。….
师：根据什么这样说呢？
生：根据这些数据，这些三角形的内角加起来都是180度。
师：我们测量的三角形相同吗？（不同）但是同学们却得到了相同的数据，都是180度，是吗？
师：可你们发现了吗？也有不同的数据，这个172的，这个185的，你们有没有想说的？
生：可能他量错了
生：可能他计算错了。
师：计算错了吗？实际上大家可能都有这样的疑问，为什么会出现三角形的内角和是172、185这样的数据呢？是不是错了？其实我们在测量的过程中，有可能出现一些微小的误差，这都是正常的。但是我们还是要力求准确。
（4）总结
师：我们刚刚用什么方法（测量）不同的三角形，得出了一个相同的结论，什么呢？（三角形的内角和是180度）（板书量：180度）
2、第二次探索——剪拼验证三角形的内角和是180度
（1）剪拼
1）师生协商方法
师：同学们，除了测量的方法，还有其他的方法也能说明三角形的内角和是180度吗？
生：180度，也就是平角，把一个三角形的三个角剪下来，再将三个角拼在一起，如果能拼成平角就对了。
2）独立操作
师：同学们想不想尝试一下？老师在每个小组的学具袋中提供了几个不同形状的三角形，你可以两个人合作选择一个三角形，也可以几个人一起合作。（学生选择）
师：选好了吗？为了在实验过程中方便，你们可以像老师一样为这三个内角做上标记。（出示课件标记角）
学生标记
师：每组的学具袋中还有像这样画在纸上的平角，你们可以用它来检验自己拼成的是不是平角。如果有不会拼的同学，可以请教你的伙伴。
3）汇报展示：
师：哪位同学来给大家展示一下，你拼完的图形。
师：你的结论是什么？（三个内角拼成了平角）
师：再来看看其他同学的？（把三个角拼在一起也拼成了一个平角。）….
（2）折拼
1）协商办法：
师：都有谁像他们那样拼出了一个平角呢？看来所有的三角形通过这么一剪一拼都能将三个内角组成一个平角，只不过剪完之后，我们原始的三角形就不完整了，有没有什么好方法，既能把三个内角拼在一起，还能不破坏三角形的完整性呢？
（学生想不到）
师：老师提供给大家一个小窍门，我们一起来看看屏幕。
2）课件演示
师：大家看这是一个三角形，我们首先要从上面的角向下面的边做一条垂线，再把上面的角向下折，与刚才的垂足对齐，左边的角向中间折，右边的角也向中间折，这样我们就把三个角拼在一起了，组成一个平角。想试试吗？（尝试）
３）总结方法：
师：这种折拼的方法和刚才剪拼的方法，相比，你觉得怎样呢？（更方便）
师：实际上无论是哪一种方法，我们都是通过动手实践把三角形的三个内角往一起拼，组成一个平角。（板书：拼：组成平角）
３、第三次探索——推算三角形的内角和是180度。
1）判断操作题：
师：大家看，老师手里一个直角三角形，我要开始变魔术啦，变变变，变成了好多个相同的直角三角形，厉害吧！魔术魔术变，我又变成了一个大（长方形）。
师：嗯，好了，想一想，这个长方形的内角和是多少呢？（360度）
师：因为长方形的每个角都是直角，也就是90度，所以四个角合起来就是360。
师：那你知道其中一个直角三角形的内角和是多少度吗？（180度）
师：怎样计算的？（360*2=180）对吗，我们刚刚证明了直角三角形的内角和是180度。
师：好了，那魔术师又开始变啦，变变变，我变出了一个大（锐角三角形）。它也是两个小直角三角形组成的，每个直角三角形的内角和是180度，所以这个大三角形的内角和一定是360度啦，对吗？（不对）那老师就不清楚了，为什么不对呢？（ 因为原来的小直角三角形的两个直角不是大三角形的内角，所以这个大三角形的内角和不包括这两个直角。也就是360度—180度=180度。）
师：你们刚刚证明了锐角三角形的内角和是（180）。变变变，看看，又变成什么图形？（钝角三角形），这个三角形的内角和又是多少度呢？（180度）
师：魔术师的这点魔法已经被你们识破了，无论是直角三角形，锐角三角形，还是钝角三角形，我们用推算的办法，都得出它们的内角和是（180度）（板书：推算180度）
2）介绍帕斯卡（课件出示人物简介）
师：这种推算的方法是300多年前法国著名的数学家，物理学家帕斯卡在他12岁时发现的，他用这种方法独立发现了三角形的内角和等于180度，他用的方法就是刚才大家使用的推算方法，你们今年多大了？（10岁）
师：呀，你们比当时的帕斯卡年龄还小，你们一定会更有前途的。
3）总结
师：刚刚，我们一起研究了三角形的内角和，经历了探索与发现的过程，得到了一个和帕斯卡一样的结论，大家表现这么棒，现在你们能不能很坚定地告诉图形王国的那个钝角三角形，你的结论是？（板书：三角形内角和等于180度）
三、 练习巩固：
图形王国的一些小伙伴邀请同学们一起做数学游戏，敢不敢接受挑战？
1、 填出下面各角的度数。
2、 猜一猜，可能是什么三角形。
3、 它们说得对吗？
4、 谁的度数大。
四、 总结评价：
师：同学们热情真是太高了，老师给每个人说一句话的机会，可以夸夸谁在这节课表现得好，可以谈谈你此时的心情，或者你有哪些收获？
师：别忘了，我们还有一个收获，这个结论是通过推理与验证，探索与发现得到的，最后得到和帕斯卡一样的结论，刚刚的这些方法都是很好的学习方法，希望同学们在今后的学习中多多运用，让我们继续去探索数学的奥秘，好吗？
板书设计

探索与发现：三角形内角和

测量——猜想——验证——结论

三角形内角和等于180°