上海中学高三数学综合练习（八）.doc

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高三数学综合练习八08.04.10
班级___________ 学号________ 姓名______________ 成绩________
一、填空题
1．已知集合,则a的值为
2．原命题是“已知a,b,c,d是实数,若a=b,c=d,则a+c=b+d”,则它的逆否命题是

3．已知　　　　　　　　　.
4．抛物线的顶点在椭圆上，这样的抛物线有且只有二条，则的取值范围是　 　.
5．已知函数在(0,1)上是增函数,则a的取值范围是　 　.
6．已知的夹角
7已知实数这三个数从小到大排列为 .
8．函数的值域为
9．已知 　　.
10．有8本书，其中3本相同，其余各不相同，若有人来借书，每本书被借到的概率相同，则借得４本书中有相同书的概率为 　　　　
11．已知，则这个三角形最大角的大小为
12．如果一个四面体的三个面是直角三角形，下列三角形：（1）直角三角形；（2）锐角三角形；（3）钝角三角形；（4）等腰三角形；（5）等腰直角三角形。那么可能成为这个四面体的第四个面是 （填上你认为正确的序号）
二、选择题
13．设A，B两点的坐标分别为（－1，0），（1，0）。条件甲：A、B、C三点构成以∠C为钝角的三角形；条件乙：点C的坐标是方程的解，则甲是乙的： ( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件
14．在直二面角都不在l上， ( )
A. B. 2 C.3 D.
15．方程所对应的曲线图形是： （ ）

16．已知椭圆，过右焦点F 做不垂直于x轴的弦交椭圆于A、B两点，AB的垂直平分线交x轴于N，则 （ ）
A． B． C． D．
三、解答题
17．已知函数（）
(1)求的单调增区间；(2)当，时，值域为[3，4]，求，的值。

18．已知n为自然数，实数a>1，解关于x的不等式

19．斜三棱柱，已知侧面与底面ABC垂直且∠BCA=90°， ∠，=2，若二面角为30°
(1)求与平面所成角的正切值；
(2)在平面内找一点P，使三棱锥为正三棱锥，并求P到平面距离

A
D
C
B
99km
20km
20．如图,铁路线上AC段长99km,工厂B到铁路的距离BC为20km,现在要在AC上某一点D处,向B修一条公路,已知铁路每吨千米与公路每吨千米的运费之比为λ(0<λ<1),为了使从A到B的运费最省,D应选在离C距离多远处?

21．已知双曲线的中心在原点，焦点F1、F2在坐标轴上，焦距是实轴长的倍且过点(4，-)
（1）求双曲线方程；
（2）若点M(3,m)在双曲线上，求证：点M在以F1F2为直径的圆上；
（3）在（２）条件下，若M F2交双曲线另一点N，求△F1MN的面积.

22. 已知等差数列{bn}的前n项和为Tn,且T4=4,b5=6.
(1)求数列{bn}的通项公式;
(2)若正整数n1,n2,…,nt,…满足5<n1<n2<…<nt,…且b3,b5,,,…,,…成等比数列,求数列{nt}的通项公式(t是正整数);
(3)给出命题:在公比不等于1的等比数列{an}中,前n项和为Sn,若am,am+2,am+1成等差数列,则Sm,Sm+2,Sm+1也成等差数列.试判断此命题的真假,并证明你的结论.

答案及错误率
一． 填空题
１． {0,-1,1} (0.14)
２．已知a,b,c,d是实数，若a+cb+d,则ab或cd (0.46)
３． (0.11) ４．(0,1) (0.46) ５．[0.5,1) (0.22) ６． (0.06) ７．a,b,c, (0.08)
８． (0.83) ９． (0.23) １０. (0.54) １１. (0.37) 1２.(1)(2)(3)(4)(5) (0.95)
二． 选择题
13.B (0.23) 14.B (0) 15.D (0.06) 16.B (0.2)
三． 解答题
17. (0.25)
18. (0.57)
19.
20.
21. (0.5)
22.

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