江苏省大丰市2008—2009学年度八年级上学期期末考试数学试卷.doc

2008-2009学年度第一学期期末考试
八年级数学试题
注意事项:考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求
1．本试卷共4页．
2．答题前，请你务必将答题纸上密封线内的有关内容填写清楚．
3．答题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其它位置作答一律无效．
一、选择题（每小题3分，计30分）
1．若=3，则的值为
A． 3 B． -3 C． 9 D． ±9
2．以、、为边，不能组成直角三角形的是
A． =6，=8，=10 B． =1，=，=2
C． =8，=15，=17 D． =，=，=
3．不用计算器，估算的值应在
A． 8~9之间 B． 9~10之间 C． 11~12之间 D． 11~12之间
4．等腰三角形一个角等于70°，则它的底角是
A． 70° B． 55° C． 70°或55° D． 60°
5．一个平行四边形绕着它的对角线的交点旋转90°，能够与它本身重合，则该四边形是
A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．无法确定
6．已知点P(x，y，)在第四象限，且|x|=3，|y|=5，则P的坐标
A．（-3，5） B．（5，-3） C．（3，-5） D．（-3，5）
7．关于一次函数y=-2x+3，下列结论正确的是
A．图象过点（1，-1） B．图象经过一、二、三象限
C．y随x的增大而增大 D．当x＞时，y＜0
8．有一本书，每20张纸厚为1mm，设从第1张到第x张纸的厚度为y(mm)，则
A．y=x B．y=20x C．y=+x D．y=
9．将直线y=2x向右平移2个单位，所得直线的解析式是
A．y=2x+2 B．y=2x-2 C．y=2(x-2) D．y=2(x+2)
10．5个整数从小到大排列，中位数是4，这组数据唯一的众数是6，则这5个整数可能的最大和是
A． 21 B． 22 C． 23 D．24
二、填空题（每小题3分，计24分）
11．如果x2=3，则x=_______________．
12．函数中，自变量的取值范围是_________．
13．四边形ABCD，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，则应添加的条件是____________．
（添加一个条件即可）
14．菱形的周长为20cm，两邻角之比为1:2，则较长的对角线长为_________．
15．三角形三条中位线的长分别为3cm、4cm、5cm，则此三角形的面积为________．
16．点在轴上，则P点的坐标为________．
17．地球上七大洲面积约为149480000，用科学记数法表示（保留2个有效数字）为__________．
18．一次函数图像上两点，，当＞时，有＜，那么的取值范围是______________．
三、解答题
19．求下列各式中的实数（满分8分）
（1）(x-)2=25 （2）

20．（满分8分）
某个体餐馆今年5月份工资表如下
人员
经理
厨师甲
厨师乙
会计
服务员甲
服务员乙
服务员丙
金额（元）
4000
800
500
500
450
400
350
（1）求5月份以上人员工资的平均数、中位数、众数．
（2）你能用平均数来表示他们工资的集中趋势吗？你有什么建议？

21．（满分10分）
如图，P为等边三角形ABC内部一点，△ABP旋转后能与△CBP′
重合．
(1) 旋转中心是哪一点？旋转角是多少度？
(2) 连接PP＇，△BPP′是什么三角形？并说明你的理由．

22．（满分10分）
在弹性限度内，弹簧长度y(cm)是所挂物体质量x(kg)的一次函数，不挂物体时，弹簧长是14.5cm；当所挂物体质量为1kg时，弹簧长度是15cm．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）现弹簧上挂一物体，弹簧长度为17.5cm，求所挂物体质量？
23．（满分10分）
平行四边形两个顶点的坐标分别为（-4，0），（1，0），第3个顶点在y轴的正半轴上，且到x轴的距离为3个单位长度，求第4个顶点的坐标．
24．（满分10分）
A
D
B
C
E
如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，BD是对角线，将△ABD沿AB向下翻折到△AEB的位置，试判断四边形AEBC的形状，并证明你的结论．

25．（满分10分）
在宽为6厘米的矩形纸带上，用菱形设计如下图所示的图案，如果菱形的边长为5厘米，请你回答下列问题．

(1)如果用5个这样的菱形，那么至少需要多长的纸带？
(2)设菱形的个数为x，所需纸带长为y，求y与x之间函数关系式．
(3)现有长为25厘米的纸带，要设计这样的图案，最多设计多少个菱形？

26．（满分10分）
已知两点A（-1，3），B（3，5）．点P为x轴上的一个动点．
(1)求点A关于x轴对称点A′的坐标；
A
(2)当PA+PB最小时，求此时点P的坐标．

27．（满分10分）
如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点（点O不与A、C两点重合），过点O作直线MN∥BC，直线MN与∠BCA的平分线相交于点E，与∠DCA（△ABC的外角）的平分线相交于点F．
(1)OE与OF相等吗？为什么？
(2)探究：当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．
O
M
N
(3)在(2)中，当∠ACB等于多少时，四边形AECF为正方形．(不要求说理由)

28．（满分12分）
在购买某场足球赛门票时，设购买门票张数为x(张)，总费用为y(元)．
方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票价格为每张60元．（总费用=赞助广告费+总门票）
方案二：购买门票的方式如图所示．
解答下列问题
(1)方案一中，y与x的函数关系式为_______________．
方案二中，当0≤x≤100时，y与x的函数关系式为_______________．
当x＞100时，y与x的函数关系式为____________．
(2)如果购买本场足球赛门票超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？
(3)甲、乙两个单位分别采用方案一、方案二购买本场足球赛门票共700张，花去总费用共58000元，求甲、乙两个单位各购买门票多少张？

2008-2009学年度第一学期期末考试
八年级数学参考答案
一、
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
B
C
C
C
D
A
C
A
二、
11．+； 12．1．5×108； 13． 写一个即可； 14． 5; 15． 24;
16．(2，0); 17．x≠-1； 18．m＜1．
三、19．(1) x=3±（4分） 19．(2) x=-8 (4分)
20．(1)平均数1000元，中位数500元，众数500元（每个答案2分）
(2)不能 （2分）
21． (1)点B 60° (每个答案2分) （2）等边三角形 （4分）
22． (1) y=0．5x+14．5 (5分)
(2)y=17．5时 x=6 (10分)
23． (5，3) (-5，3) (-3，3) (共10分)
24．□AEBC （4分）
证明 （10分）
25．(1)24 (3分) (2) y=4x+4 (6分) (3) 5个 (10分)
26．(1)A′(-1，-3) (3分) (2)P(，0) (10分)
27．(1)OE=OF (3分) (2) 点O为AC中点(3分)
(3)∠ACB=90° (10分)
28．(1) y=60x+10000
当0≤x≤100时，y=1000x
当x＞100时，y=80x+2000 (3分)
(2)通过画图，当x=400时，两个方案都可以
当x＜400时，选方案二购买
当x＞400时，选方案一购买 (6分)
(3) 设甲、乙两个单位购买门票分别为a张、b张
① 当b≤100时

② 当b＞100时
（12分）

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