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构建中学数学课堂教学创新模式
──谈谈CAI、WBI对中学数学课堂教学结构的影响
周宇丰
课堂教学作为一种有效的集体教育形式，已经历了300多年的历史，其间经历了各个阶段的发展变化。它从教师为中心的授受式课堂教育，发展到以学生为主体的导学式课堂教学形式。课堂教学结构也随之变化。近年来，以计算机多媒体和网络技术为基础的现代信息技术的迅速发展对传统的教学模式产生了巨大的冲击。CAI（Computer Assisted Instruction计算机辅助教学）、WBI（Web-Based Instruction基于网络的教学）不仅带来的是教育技术上的一场革命，更是教学理念、教育思想上的一场革命。作为课堂教学的内部组织形式的课堂教学结构也在发生着深刻的变化，基于全新的教育理念的新的课堂教学结构也孕育产生。
然而，计算机网络技术的发展对数学的研究、数学的课程设置、数学教学的设计以及数学的评价方法的影响尤为大，而且正推动着数学及数学教学的改革，促进了中学数学课堂教学结构的改革。
从中学数学教学的本身特点来看，中学数学教学是思维活动教学。中学数学教学的核心是培养学生的创新思维能力。它是以培养人的创新精神和创新能力的为基本价值取向的教育。中学数学教学已从以往的知识体系为基础的教学向问题取向的创新型教学变革，也是激发课堂教学结构改革的重要内在因素。
基于计算机、信息技术的教育已经不再局限于扮演以往的角色：教育素材的提供者，或是模拟教育者，或是练习机器这样一个相对被动的角色。而这样的角色与创新教学、以学生为主体的教学理念相去甚远。如果计算机辅助教学仅仅停留这一层面上，会失去它应有的生命力。这样的"辅助教学"充其量不过是传统课堂教学的一种手段。今天，计算机辅助课堂教学在新的教学理念、新的技术、新的环境发生变化。网络、计算机多媒体技术提供了这样的平台：它为课堂教学的开放性，为学习者的自主性、研究性提供了有力的支持。它促进了课堂教学结构变革。数学课堂教学结构的多样性以及和计算机网络技术的亲合性，使计算机网络技术与中学数学课堂教学产生了很好的互动。计算机辅助中学数学教学的概念不再是原来意义层面上的，而是更广泛、更深刻的，它的内涵更丰富。这就促使我们研究构建中学数学在CAI、WBI下课堂教学的结构，以便总结出一些新的教学模式、课堂教学结构，使数学课堂教学结构更加合理、更加有效以及更具多样性。
一、 CAI促进传统型数学课堂教学结构改革
传统的课堂教育因其固有的弱点而经常招致批评，然而，在可以预见的将来，我国的课堂教学仍然会沿袭这一方式。课堂教学的改革是渐进的，不可能一夜之间把传统的课堂教学模式抛弃。而且传统的课堂教育也有它的特点。如何利用信息技术来改进课堂教学，使之适应现代教育的要求，才是摆在我们面前需要首先思考的问题。中学数学教学中，可以从创新教育的原则出发，按照传统的课堂教学来实施教学，其基本模式为：
提出问题→分析问题→解决问题→归纳总结
其中，提出问题要引导学生自己去发现问题，结合教材内容，提出的问题具有探索性、发散性、针对性。分析问题阶段老师要引导学生自主地分析问题，进行再发现、再创造。在解决问题阶段、教师引导学生完成实施策略、落实解答过程，在归纳总结阶段要引导学生对问题的解答进行检验、评价、反馈、论证，上升为理论。
然而这些要求对传统的CAI软件，特别是课件提出了很高要求，在此需要强调的是这些CAI软件设计中，为达到教学目标，教学要求的创意是最为重要的。制作技术是次要的。为了达到上述教育目标，软件制作者必须自觉地应用教学设计理论作为CAI课件设计的指导思想，根据数学学科的特点及内容进行设计。例如传统数学学科教学对一些图形的教学很难从动态的角度进行，计算机辅助教育很大程度上改变了这一状况。但是把计算机辅助教学仅仅作为一种动态的教具来使用是远远不够的。例如现在不少教师用立体几何的一些图形，动态地展示给学生，把图形生动的展示出来，把一些很复杂的点线面关系从不同角度表现的淋漓尽致，这对培养学生识图形能力、建立空间概念是有很大帮助的。我们暂且不论这类课件对学生的空间想象力和创新能力多大程度上起作用，但光从课堂教学的结构改革的角度来看，它所能起的作用是有限的。它是一种崭新的教学手段，只有把这种手段溶合进我们的课堂教学，才能改革我们的课堂教学结构。利用CAI来创设情景，提供不同的学习资源，让学生观察情景的背景下，提出问题，分析问题，解决问题，才能使计算机辅助教学有助于学生的创新精神、创新能力的培养。因此数学课堂教学结构的设计，由于CAI的整合，应从以下方面来考虑：
（1）教师主导活动的设计；（2）学生参与活动的设计；（3）教育内容知识结构的设计；（4）CAI的介入点的选取、教育内容的覆盖及教育内容的媒体实现；（5）教学结构流程设计。
二、 以CAI为平台，构建研究、探索型课堂教学模式
教育部新颁布的《全日制高级中学数学教育大纲》首次明确 提出：在必修课内容中安排"研究性课题"，并倡导学生进行自主性学习和研究性学习。从教学目标来看可以分成两类：过程性目标（体验教学活动的过程，培养创新精神和能力）和行为性目标（学会提出问题，明确探究方向）。因此，从目标层面上来说研究性学习的意义已远远超出了研究性课题学习本身，这些教学目标可以渗透到平时的数学学科教学活动中。因此课堂教学活动也必须打破原有的传统结构。
CAI作为一种教学手段，它一般可以分为课件型和平台型两种。课件型指的是把学科的某些教学素材，例如知识内容，知识技能利用计算机技术组织起来，用来传递教学信息。课件往往是针对几个问题，几个难点而设计的电脑应用程序。以它的使用对象划分，又有主动型（辅助学习型）和被动型（辅教型）两类。而平台型计算机辅助教学则是一种建立在计算机软件平台上的教学模式，这种计算机平台提供一系列教学素材，工具，在这个系统中通过这些工具的运用、素材的组织以及二次开发可产生新的学习素材与工具。它不是针对某一问题、某一情景开发的，它是面向某一学科，或者某些学科而设计的。在数学学科中常见有平台有《几何画板》，《MATLAB》，《math CAD》和《数学实验室》等。就拿《几何画板》来说，它提供了数值运算、函数运算、平面图形、函数图象的绘制等功能，并有一定的开放性和二次开发空间。它的特点是简单、易学、功能较强。又譬如《MATLAB》是一个庞大的工具包，它有很强的功能和极强的适应性，它具有数学函数处理功能，二维三维的图形处理功能，它的特点是专业性很强，但中学生学习比较困难。目前中学数学教学中普通采用《几何画板》作为教学平台。
就目前的情况来说，研究、探索型课堂教学，把《几何画板》等探索型教学平台整合进课堂后教学的结构发生了很大的变化。首先是时间和空间上的突破，学生在学习平台上有支配权。学生在一定的背景下自己提出问题，设立自己的学习步骤，优化自己的学习的方法，而计算机平台则是学生自主学习，探索性学习的工具，学生可以充分利用计算机平台来帮助自己的研究学习。提出问题、解决问题以及对某些问题的验证都可以通过计算机迅速而准确地得到解答。在这样的教学环境中，驾驭计算机辅助教学平台的学习的主体是学生。平台的使用从教师手中转移到了学生，使平台的使用始终贯穿于学之中。其次，这种学习是开发性和开放性的，学习者从旁观者变成参与者、开发者。系统也从原来的封闭式转变为开放式和学习型的，学生的学习过程、学生成果可以在平台上反映出来。笔者曾经作过一些尝试，例如，讨论sinx=x的解的个数，学生利用几何画板自己建立模型，设计了各种解决方案，比如利用几何画板画出y=sinx和y=x的图象。观察它与x轴的交点个数。有同学提出利用y=sinx,与y=x的交点来判断，在探求问题的过程中，学生还进而自己发现研究了方程sinx=kx解的情况的方法，并将k用动态的方式用图象展示出来，并进一步研究了f(x)=g(x)方程的解的情况，利用这些方法得到的解的近似值。上课气氛热烈、研究气氛十分浓厚。既激发了学生的学习热情，又调动了学生的创新、探索的积极性，学生自己解决了学习中遇到的各种问题，效果十分明显。
综上所述，"平台式"计算机辅助数学课堂教学，把整个教学的整个过程构建在"平台"之从时间和空间上最大程度上发挥CAI的作用。由这样的教学模式产生的课堂教学结构是多样的，灵活的。是以问题为主线、教学素材为基础、平台为工具、学生为主体的教学模式。它的基本结构如下：
三、 基于网络的课堂教学结构
随计算机信息技术的迅速发展，一种基于网络的教学（WBI）正在学校悄然兴起。WBI教学模式的理论基础是建构主义的学习理论，它认为学习环境不是一个被动的记录外界信息的过程，而是在外界环境的影响下，由认知主体积极主动的建构过程，要形成建构主义的学习环境有四大要素，而"情景""协作""会话"和"意义建构"。而WBI正好提供了这样一个环境。
基于网络的数学课堂教学如何开展呢？首先，学校必须提供相应的软硬件保障，创设基于网络的学习环境，提供相关的学习型网站，以此来保障学生能得到帮助数学学习的的背景资料，保障有足够的学习空间。第二，网络的特点决定了WBI对学生的过程中的"协作"与"会话"支持。教师与学生、学生与学生可以通过网络进行交流，对一些问题的讨论可以通过BBS，Chat Room来实现。对于某些问题的研究，可以通过协作的方法展开。第三，学生通过自主学习，研究性学习，使学习者更全面、更深入，多角度积极地学习。网上的背景资料也是非线性的，多层次的，更符合人类的思维特点与阅读习惯，更能促进认知主体知识的意义建构。
基于WBI的中学数学课堂教学，所选择的直接学习素材，既可以是数学问题，也可以是其它学科或者现实生活中的现象与问题，而且这些学习素材都附带一定的情景或背景，学生通过网络收集提取有关素材，对相关素材进行分析、研究、比对，通过实验、观察、类比、联想、交流、讨论，最后归纳、综合，实现意义建构。教师的角色和行为方式发生了重大变化，教师不再是主要的信息源，他是教学活动中的导航者，设计者和帮助者。学生成为教学活动的主体，是知识的探索者。自主学习成为学生学习的主要方法。学生在学习过程中学会学习、学会组织、学会协作、学会思考、交流。因此课堂教学的结构也是多样的、灵活的，综上所述，可以作如下描述：
四、 启示录
CAI、WBI对中学数学课堂教学的影响是历史性的。课堂教学的模式、结构随着现代教学技术的发展、教学观念的也在不断更新、发展。我们在强调新的教学模式、课堂教学结构的同时，也不排除传统的教学模式中适应时代发展那部分。传统的课堂教学结构需要改革，但也不是说新的教材模式是万能的。新的课堂教学结构也存在着不合理的地方，也存在适用性、技术性的问题。数学学科教学随着时间的推移，它的功能、内容、方法也在不断地改革和发展，课堂教学模式的多样化、创新化才是我们追求的目标。数学课堂教学结构的改革和发展，需要我们数学教学工作者不断共同努力。
[参考书目]
1、《课堂教学改革新论》，卿成，中国华侨出版社，1990.6.
2、《数学教学改革的现状与发展》，林六十，高仕汉，李小平，
华中理工大学出版社，1996.4.
3、《关于高中数学研究性课题学习的思考》，马复，《课程、教材、 教法》，2000.10.
4、《基于网络应用的研究性学习实施》，柳栋，being, k12, net, cn. 2001.7.
5、http//www. .