八年级下学期四边形能力测试数学.doc

人教版八年级下学期四边形能力测试

一、选择题（共24分）
1.下列命题中正确的是（ ）
A.对角线互相平分的四边形是菱形 B.对角线互相平分且相等的四边形是菱形
C.对角线互相垂直的四边形是菱形 D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形

2.某花木场有一块等腰梯形ABCD的空地，其各边的中点分别是E、F、G、H测量得对角线AC=10米，现想用篱笆围成四边形EFGH场地，则需篱笆总长度是（　）
A. 40米 B. 30米 C.20米 D.10米

3.在梯形ABCD中，AD∥BC,对角线AC⊥BD,且AC=10,BD=6,则该梯形的面积是（ ）
C
R
B
P
D
A
F
E
A. 30 B. 15 C. D.60
4.如图，已知矩形ABCD,R、P分别是DC、BC上
的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC
上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立
的是（ ）
A.线段Ef的长逐渐增大.B.线段Ef的长逐渐减少
C.线段EF的长不改变. D.线段EF的长不能确定.

5.在平行四边形、矩形、正方形、等腰梯形、直角
梯形中，不是轴对称图形的有（ ）
A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.如图， ABCD中的两条对角线相交于O点，通过旋转、
平移后，图中能重合的三角形共有（ ）
D
C
B
A
O
A.2对 B.3对 C.4对 D.5对
（12）

（16）
(14)
7.菱形的周长为高的8倍，则它的一组邻角是（ ）
A.30°和150° B.45°和135° C.60°和120 D.80°和100°
8.在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,则点A到对角线BD的距离为（ ）
A. B.2 C. D.
二、填空题（共30分）
9．若菱形中,菱形的面积为,,则的长度为 _________
10．如果边长分别为4cm和5cm的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方形的边长为______cm．
11．已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是
12．如图，DE∥BC，DF∥AC，EF∥AB，图中共有_______个平行四边形．
13．在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A(－2，5)，
B(－3，－1)，C(1，－1)，在第一象限内找一点D，使四边形
ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是 ．
14．如图，在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△ABO的周长为17，AB＝6，那么对角线AC＋BD＝
15以正方形ABCD的边BC 为边做等边△BCE，则∠AED的度数为 。
16．如图，延长正方形ABCD的边AB到E，使BE＝AC，则∠E＝ °
17．已知菱形ABCD的边长为6，∠A＝60°，如果点P是菱形内一点，且PB＝PD＝2那么AP的长为 ．
18．在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A(－2，5)，
B(－3，－1)，C(1，－1)，在第一象限内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是

三、解答题（共66分）

19、（6分）如图3，李叔叔要检测雕塑底座正面四边形ABCD是否为矩形，但他随身只带了有刻度的卷尺，请你设计一种方案，帮助李叔叔检测四边形是否为矩形．

A
B
C
D
图3

20（6分） 如图，在ABCD中，DB=CD，∠C=70°，AE⊥BD于点E．试求∠DAE的度数．

21、（7分）如图4，在梯形纸片ABCD中，AD∥BC，AD＞CD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C′处，折痕DE交BC于点E，连结C′E，求证：四边形CDC′E是菱形

A
B
C
D
E
C′
图4

21、（7分）如图5，点A′、B′、C′、D′分别是正方形ABCD四条边上的点，并且AA′=BB′=CC′=DD′，求证：四边形A′B′C′D′是正方形
A
B
C
D
A′
B′
C′
D′
图5

22、（7分）已知如图6，O是 平行四边形 ABCD对角线AC的中点，E是AO的中点，F是OC的中点，联结DE并延长交AB于点M，联结BF并延长交CD于点N，求证：四边形DMBN是平行四边形

A
B
C
D
N
M
E
F
·
O
图6

23．（9分）已知：如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点．求证：四边形DFGE是平行四边形．

24、(12分) 如图，矩形中，是与的交点，过点的直线与的延长线分别交于．
（1）求证：；
（2）当与满足什么关系时，以为顶点的四边形是菱形？证明你的结论．

25、（12分）如图，以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF，请回答下列问题：
（1）四边形ADEF是什么四边形？并说明理由
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？
（3）当△ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的 四边形不存在．