小四数学小数意义及读写法导学案.doc

小数的意义和读写法
班级 四年级 学科 数学 执笔人 王垒
学习内容
小数的产生和意义

学习目标

1、 知道小数的产生。
2、明白小数的意义。
3、知道小数的计算单位及单位间的进率。
4、小数的计算单位及单位间的进率。

学习重难点
小数的意义和计算单位及进率

学

习

流

程

预习提纲

1.分母是10的分数可以写成几位小数？

4、分母是100的分数可以写成几位小数？

5、分母是1000的分数可以写成几位小数？

6、什么是小数，小数的计数单位是什么。

7、每相邻两个计数单位之间的进率是多少。

展示互动
1、讨论为什么分母是10、100、1000的分数可以分别写成一位小数、两位小数、三位小数。

2、为什么说每相邻两个计数单位之间的进率是10。

3、分数写成小数时，可以仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开。
在测量和计算时，往往得不到整数的结果，这时也常用小数表示。

分母是10、100、1000……的分数可以写成小数，像这样用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫做小数。

探究提升

0.457，每个数位上的数各表示几个几分之一？

一个小数由5个1、3个0.1、6个0.01组成，这个小数是（ ）

归纳反思

这节课你有哪些收获？明白了小数的产生及意义，知道了小数的计算单位及每相邻两个计数单位之间的进率。

达标测评
1、判断：
(1)0.40里面有4个0.01（ ）　　　　　(2)35克=0.35千克( )

2、把小数改写成分数
0.9　　　　　 0.09　　　　　 0.0359

课题 小数的读法和写法
班级 四年级 学科 数学 执笔人 王垒
学习内容
小数的读法和写法

学习目标
1、进一步认识小数的意义。
2、会读、写小数。
3、培养学生独立思考的能力。
学习重难点
小数的读法和写法

学

习

流

程

设疑导入

复习旧知导入 1、0.15是（ ）位小数，表示（ ）分之（ ）；0.008是（ ）位小数，表示（ ）分之（ ）。
2、0.07的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位；0.138的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位。

预习提纲

1、小数可以分为几部分？是不是所有的小数都比1小？

2、整数的数位顺序？每个数位的计数单位是什么？相邻的计数单位间的进率是多少？

3、十分之一、百分之一、千分之一、万分之一等都是小数的计数单位。这些小数的计数单位那个最大？

4、出示最大古钱币的相关数据：高：0.58米、厚：3.5厘米、重：41.47千克
你会读出古钱币的有关数据吗？

5、读小数时要注意什么。

6、怎样写小数，写小数时要注意什么。

学

习

流

程

展示互动
学生展示的方式、内容等
教师预设需补充、分析、强调的地方
1、这和整数相邻两个计数单位间的进率是一样的，因此，一个小数的小数部分可以用小数点与整数部分隔开，排在整数部分的右边，向整数一样计数。
2、写出数位表。

3、辨析读写小数要注意什么。
一个小数的小数部分可以用小数点与整数部分隔开，排在整数部分的右边，向整数一样计数。

读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。

写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。

探究提升
多少个百分之一是十分之一？十分位右边应该是哪一位？百分位右边应该是哪一位呢？

指出345.679整数部分中的每一位分别是什么位？
再指出小数部分的十分位、百分位、千分位上分别是多少？

归纳反思
这节课我们有什么收获，在读写小数的时候要注意什么。

达标测评
1、写出下面的小数。
零点零七 五点零六 十点零零二
三百点七一 零点零一四 十五点五零三
2、填空
0.9里面有（ ）个0.10.07里面有（ ）个0.01
4个（ ）是0.04
小数点右边第二位是（ ）位，第四位是（ ）位，第一位是（ ），第三位是（ ）。
读出下面各数
（1） 南江长江大桥全长6.772千米。

（2）土星绕太阳转一周需要29.46年。

课题 小数的性质
班级 四年级 学科 数学 执笔人 王垒
学习内容
小数的性质

学习目标

1、利用迁移规律，让学生从形象思维逐步过渡到抽象思维，通过直观推理、自主探究、合作交流让学生知道小数的性质，提高学生运用知识进行判断、推理的能力。
2、体验数学问题的探究性和挑战性，激发学习数学的兴趣，主动参与教学活动。
学习重难点
掌握小数性质的含义．小数性质归纳的过程．

学

习

流

程

设疑导入

设疑导入
板书三个“1”，让学生判断是相等的，接着在第二个1后面添写上一个0，在第三个1的后面添写上两个0，板书写成：1、10、100，提问：这三个数相等吗？（不相等）你能想办法使它们相等吗？

预习提纲

1、比较0.30与0.3的大小
你认为这两个数的大小怎样？它们有什么不同之处？

2、你用什么办法来比较这两个数的大小呢？
在两个大小一样的正方形里涂色比较。
A．左图把1个正方形平均分成几份？阴影部分用分数怎样表示？用小数怎样表示？

B．右图把同样的正方形平均分成几份？阴影部分用分数怎样表示？用小数怎样表示？

C．从左图到右图有什么变了，什么没变？

3、小数中间的零能不能去掉？能不能在小数中间添零？

4、整数有这样的性质吗？

学

习

流

程

展示互动
学生展示的方式、内容等
教师预设需补充、分析、强调的地方
1、学生展示两个正方形图形，以比较0.30和0.3的大小。

2、分组归纳总结小数的性质，强调是小数的末尾不是小数点的末尾。

3、讨论小数中间的零能不能去掉？能不能在小数中间添零？
从数位顺序表上可以看出，在小数的末尾添零或是去零，其余的数所在数位不变，所以小数的大小也就不变。

把整数改写成小数形式，在整数的个位右下角点上小数点，再添上“0”。

小数的末尾（后面）添零，它的大小不变。

探究提升
下面的数中，那些“0”可以去掉？
3.9　　　0.300　　 1.8000　　 500
5.780　　0.0040　　102.020　　60.06
下面的每组数中，一共可以去掉多少个“0”？这些0都在什么位置？
（1）3.09　　　0.300　　　1.8000　　　5.00
（2）0.0004　　12.002　　 60.06　　　 500

归纳反思

这节课我们学习了什么。用小数的性质可以做到哪些？

改写小数的依据是什么？

达标测评
化简下面各小数：
0.40　　 1.850 　　 2.900　　 0.50600
0.090　　10.830　　12.000　　0.070

连线。把相等的数用直线连起来。
10.01　　20.1　　4　　4.800　　50.00　　1.60
50　　10.010　　16.0　　 　　4.0　　4.8

智力游戏。谁能只动两笔，就可以在5、50、500之间划上等号。

课题 小数的大小比较
班级 四年级 学科 数学 执笔人 王垒

学习内容
小数的大小比较

学习目标
1、知道比较小数大小的方法和步骤，并能根据要求排列几个数的大小。
2、通过对小数大小的比较，加深学生对小数意义的理解。
3、在学习过程中，培养学生观察、比较和概括的能力。
学习重难点
会比较简单小数的大小，发展数感。

学

习

流

程

设疑导入

谈话导入
我们已经掌握了整数比较大小的方法，那么小数比较大小的方法也是从高位比起，一位一位地比较。今天就来研究小数比较大小的方法。

预习提纲
1、怎样比较两个数的大小?看哪部分比较?

2、比较2.35元和2.41元的大小。
这两个小数有什么相同点和不同点。怎样来比较它们的大小。

3、比较0.07米和0.059米的大小。怎样比较这两个位数不同的小数的大小?

4、比较两个小数的大小要注意什么？

5、在比较两个小数的大小时，为什么要先比较它们的整数部分，再比较小数部分？

学

习

流

程

展示互动
学生展示的方式、内容等
教师预设需补充、分析、强调的地方
比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大

当整数部分相同时，看十分位，十分位上的数大的那个数就大。

整数部分和十分位上的数都相同，要看百分位上的数，百分位上数大的那个数就大。

一要注意从高位比起，按照数位顺序一位一位地比，这一点是与整数大小比较方法是相同的，比到能分出大小就不再往下比了；二要注意小数比较大小与整数比较大小还有不同的地方，整数比较大小当整数数位不同时，位数多的那个数就大，而小数比较大小与位数的多少无关，是要按照数位顺序从高位到低位比较。

探究提升
抓珠子游戏
下面我们要进行一个很在意思的活动——抓珠子游戏，这盒子里有红珠子和蓝珠子和绿珠子，一个红珠子代表1元钱，一个蓝珠子代表1角钱，一个绿珠子代表1分钱。你们任意从里面抓出一把珠子，看看可能会得到多少钱？

归纳反思

这节课同学们的表现真好，上完这节课之后，你有什么收获、你最喜欢哪一个活动呢？
比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，……

达标测评

4.36○4.37 3.064○3.065 12.147○12.14
2.189○2.198 0.832○0.831 8.352○8.36

把3.34，4.1，3.4，3.399几个数按照从大到小顺序排列。
课题 小数点移动

班级 四年级 学科 数学 执笔人 王垒

学习内容
小数点位置移动引起小数大小的变化

学习目标

1、通过探究明白小数点位置的移动引起小数大小的变化规律。
2、学会研究问题的方法。
3、培养学生合作探究与反思的能力。
学习重难点
掌握小数点位置移动引起小数大小的变化的规律

学

习

流

程

设疑导入

谈话导入
通过前面的学习我们知道了在小数末尾添上或去掉0可以改变原小数的计数单位，但并不能改变它的大小。 “在数字不变的情况下，要想改变68.32的大小可以怎么办?”

预习提纲

1、35.67　 3.567　 356.7 3567比较大小．
这四个数有什么相同特点？有什么不同？

2、小数点的位置移动会引起小数大小怎样的变化呢？

3、小数点移动的方向与原小数大小变化有什么关系？

4、0.09、0.9、9、你们得出的三个数一样吗？
把小数点向右移动，却得到了不同的三个数，有什么想法吗？
右移一位、右移两位、右移三位、你们又有什么发现了？

5、小数点向右移动的位数与原小数扩大的倍数有什么关系，小数点左移？

6、原数扩大还是缩小由什么决定？ 移动的位数决定什么？

学

习

流

程

展示互动
学生展示的方式、内容等
教师预设需补充、分析、强调的地方
移动的位数不一样，原小数大小变化也不一样。

当小数点右移一位时原数数字所在位置都向左移一位，所以原小数扩大10倍。
1、改变数字的顺序。2、不改变数字顺序，可以移动小数点的位置。

小数点向右移动，原小数扩大。
小数点向左移动，原小数缩小。

探究提升

移动的方向、小数大小怎样的变化、移动与变化的关系。

原数扩大还是缩小由什么决定？

移动的位数决定什么？

归纳反思
这节课我们学习到什么？有什么收获。通过学习我们能解决一些什么问题

达标测评
填空
（1）把6.2扩大 倍是62。
（2）把59缩小到它的（）是0.59。
（3）0.28去掉小数点得（ ），原数扩大了（ ）倍。
（4）73.21变为0.7321，原数就（ ）。

判断
1、0.8的小数点向右移三位，原来的数就缩小到了它的1/1000（ ）
2、3.69扩大1000倍是36.9。 ( )
3、把一个数缩小到它的1/10，就要把这个数的小数点向左移动一位。（ ）

生活中的小数
班级 四年级 学科 数学 执笔人 王垒

学习内容
生活中的小数

学习目标

1、知道什么是名数、单名数和复名数，会利用单位间的进率把高级单位的名数改写成低级单位的名数，把低级单位的名数改写成高级的名数。
2、培养学生的分类能力、比较能力、分析能力和归纳概括能力。
 学习重难点
会进行名数的改写。

学

习

流

程

设疑导入

复习旧知导入
1千米＝（ ）米 1千克＝（ ）克 1米＝（ ）厘米 1吨＝（ ）千克 1时＝（ ）分 1分＝ （ ）秒
1平方米＝ （ ）平方分米 1平方分米＝（ ）平方厘米

预习提纲

1、水果糖的质量是0.5千克 小明的身高是1.35米
小红体操得分是9.25分 小丽的体温是38.5度
这类数有什么特点？

2、把哪两部分合起来叫名数？你能举出一些名数的例子吗？

3、什么叫单名数？什么叫复名数？从刚才举出的例子中你能找出哪些是单名数哪些是复名数吗？

4、请你按高矮顺序，给下面的小朋友排排队
80厘米、1米45厘米、0.95米、1.32米
又有米又有厘米怎么比较它们的大小？

5、高级单位的名数改写成低级单位的名数。怎样改写？

6、怎样把低级单位的单名数改写成高级单位的单名数？

学

习

流

程

展示互动
学生展示的方式、内容等
教师预设需补充、分析、强调的地方
把你收集到的生活中的小数说给小组同学听，找一组同学汇报他们收集的数据。

高级单位的名数改写成低级单位的名数。用高级单位量得的数去乘进率

低级单位的名数改称高级单位的名数。用低级单位量的的数去除以进率

把量得的数和单位名称合起来叫做名数

要想直接比较它们的大小可以把它们改成相同计量单位的数。
在实际生活和计算中，有时需要把不同计量单位的数据进行改写。

探究提升

解答1米45厘米是多少米吗？小组讨论一下？谁能说说你是怎么想的？
在生活中我们要结合实际来进行名数间的互化。

归纳反思

通过这节课的学习，我们要在生活实际中会进行名数间的互化，在学习中能选用合适的方法解答一些实际问题。

达标测评
1、（ ）分米=1.5米 （ ）千克=4.08吨
510米=（ ）千米 516厘米=（ ）米
4700克=( )千克

2、在括号里填上﹤﹥或﹦
3.61米（ ）362厘米 284克( )0.284千克
1480米（ ）1.5千米 532厘米（ ）5.3米

导 学 案
四 年级
学习内容
求一个小数的近似数

 学习目标
1、能够根据要求会用：“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出一个小数的近似数。
2、培养学生的类推能力，增进学生对数学的理解和应用数学的信心。
 学习重难点
能正确的求一个小数的近似数。

学

习

流

程

设疑导入

谈话导入
我们已经认识了小数，生活中有许多小数的信息，你收集到了吗？在实际生活中有时不必说出小数的准确数，只要说出它的近似数就可以了，同学们看一看自己收集到的信息中有这样的情况吗？小数的近似数在生活中应用的这么广泛，怎么求一个小数的近似数呢？

预习提纲

1、出示73页情境图
豆豆的身高0.984米，我们一般怎么表述豆豆的身高？

2、你们能利用已有的知识来求出这个小数在不同情况下的近似数吗？

3、保留一位小数，近似数是1.0还是1。

4、保留整数部分应怎样思考，注意什么问题呢？

5、求一个小数的近似数应注意什么？

6、回忆求0.984近似数的过程，你能发现求一个小数的近似数有什么共同的特点吗？

学

习

流

程

展示互动
学生展示的方式、内容等
教师预设需补充、分析、强调的地方

保留一位小数是1.0，原来的长度在0.95与1.04之间。保留整数为1，原来的准确长度在1.4与1.0之间，所以1.0比1精确的程度高一些。也就是小数保留的位数越多，精确的程度越高。
求一个小数的近似数要注意两点：
①要根据题目的要求取近似值，如果保留整数，就看十分位是几；要保留一位小数，就看百分位是几；……然后按“四舍五入法”决定是舍还是入。
②取近似值时，在保留的小数位里，小数末一位或几位是0的。0应当保留，不能丢掉。

求近似数时，小数末尾的零不能去掉。

探究提升
 猜一猜
同学们还记得自己的身高大约是多少吗？想知道老师的身高吗？提示：身高大约是1.6米，老师的实际身高是两位小数，猜一猜老师的实际身高是多少米？老师的身高是用四舍法得到的，再来猜一猜。

归纳反思
 求一个小数的近似数应注意什么？

明确小数的近似数的方法与整数的近似数相似。要用“四舍五入”法保留小数位数。要注意保留小数位数越多，精确程度越高。

达标测评
保留2位小数
98.6534　　　　　 58.741　　　　　　 31.200
50.047　　　　　 3.98010　　　　　 1.4870

保留一位小数
3.72 0.58 9.0546

导 学 案

学习内容
求一个小数的近似数2

学习目标

1、能把一个不是整万或整亿的数改写成用万或亿作单位的数，以及根据要求保留一定的小数位数。
2、培养学生类推能力，增进学生对数学的理解和应用数学的信心。

学习重难点
把一个不是整万或整亿的数改写成用万或亿作单位的数.根据要求保留一定的小数位数。

学

习

流

程

设疑导入

谈话导入
为了读写方便。常常把一个多位数改写成用万或亿作单位的数。
我们知道整万或整亿的数能够直接改写成以万或亿位单位的数，不是整万或整亿的数怎么改写成用万或亿为单位的数？

预习提纲

1、木星的直径是142800千米，它离太阳的距离是778330000千米。
它的直径是多少万千米？它离太阳的距离是多少亿千米？
尝试把上面两个数改写成以万或以亿为单位的数 .你是怎么想的？

2、把345280000改写成用亿作单位的数
小数点后面有几位小数？能不能来保留一位或者两位小数？
方法又是怎样的？

3、像这样的题目保留小数以后应该怎么办？后面的万或亿字是不是可以省略不写？

4、是不是也可以用四舍五入法来取一个含有万或亿的小数的近似数？

学

习

流

程

展示互动
学生展示的方式、内容等
教师预设需补充、分析、强调的地方

讨论改写成用万或亿做单位的方法。个小组分别阐述，找到合理的方法。

讨论万字或亿字是不是可以不写。

改写成以万为单位的数：小数点向左移动4位，加上万字。

改写成以亿为单位的数：小数点向左移动8位，加上亿字。

探究提升

像这样把345280000改写成用亿作单位的数是3.4528亿，小数点后有4位，小数位数太多，往往实际又没有用，这时就可以根据需要保留一定的小数位数。如这道题保留两位小数应该是多少？说说你是怎么想的？王家池 学校 四 年级
学习内容
求一个小数的近似数2

学习目标

1、能把一个不是整万或整亿的数改写成用万或亿作单位的数，以及根据要求保留一定的小数位数。
2、培养学生类推能力，增进学生对数学的理解和应用数学的信心。

学习重难点
把一个不是整万或整亿的数改写成用万或亿作单位的数.根据要求保留一定的小数位数。

学

习

流

程

设疑导入

谈话导入
为了读写方便。常常把一个多位数改写成用万或亿作单位的数。
我们知道整万或整亿的数能够直接改写成以万或亿位单位的数，不是整万或整亿的数怎么改写成用万或亿为单位的数？

预习提纲

1、木星的直径是142800千米，它离太阳的距离是778330000千米。
它的直径是多少万千米？它离太阳的距离是多少亿千米？
尝试把上面两个数改写成以万或以亿为单位的数 .你是怎么想的？

2、把345280000改写成用亿作单位的数
小数点后面有几位小数？能不能来保留一位或者两位小数？
方法又是怎样的？

3、像这样的题目保留小数以后应该怎么办？后面的万或亿字是不是可以省略不写？

4、是不是也可以用四舍五入法来取一个含有万或亿的小数的近似数？

归纳反思

这节课同学们的表现真好，上完这节课之后，你有什么收获、你最喜欢哪一个活动呢？

达标测评

1、把24800改写成用万作单位的数;
把345280000改写成用亿作单位的数

2、把下面个数改写成以万为单位的数并保留两位小数
台湾岛是我国第一大岛，面积35990平方千米。
海南岛是我国第二大岛，面积34000平方千米。

3、2003年我国在校小学生116897000人，改写成用亿人作单位的数并保留一位小数。