相似三角形复习.doc

相似三角形复习
1. 比例的基本性质：如果，那么ad=bc。如果ad=bc（a,b,c,d都不等于0），那么______________________________________(至少写三个不同的比例式)
2. 可比性质：如果，那么=（ ）
3. 等比性质：如果（b+d+…+n≠0）, 那么( )=( )=( ).
4. 如果a=b=3,c=，则a,b,c的第四比例项是（ ）。
5. 若b,c,d,a是成比例线段，则这个比例式为（ ）
6. 若3x=5y, 则=（ ），=( )(y+3≠0),=( )
7. 下列各组线段（1）a=1,b=2,c=3,d=4,(2)a=1,b=2,c=2,d=4(3)a=b=,c=
d=(4)a=,b=c=3,d=2其中是成比例线段的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
8. 已知，则下列式子正确的是（ ）
A. , B. C. (b+d ≠0) D.
9. 若,则, , ( )=( ),
( )
10. 已知ad=bc, 则下列式子正确的个数有（ ）（a,b,c,d均不为0）
(1). (2). (3). (4). (5) (6) (b+d ≠0)
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
11. 已知,且3a-2b+3c=3,2a+4b-3c的值是多少？

1. 如图，P是线段AB的黄金分割点,AP>BP, 则( )。
2. 如图，P是线段AB的黄金分割点,AP>BP,，AB=6, 则AP=______,PB=_____
3. 以下五个命题：（1）所有的正方形都相似。（2）所有的矩形都相似。（3）所有的三角形都相似。（4）所有的等腰直角三角形都相似。（5）所有的正五边形都相似。其中正确的是（ ）
4. 下列图形一定相似的是（ ）
A.有一个角相等的两个平行四边形。 B. 有一个角相等的等腰梯形
C.有一个角相等的两个菱形 。D.有一组邻边对应成比例的两个平行四边形。

5. 五边形ABCDE∽五边形A’B’C’D’E’，若对应边AB与A’B’的长分别为50cm和40cm，则五边形A’B’C’D’E’ 与五边形ABCDE的相似比是（ ）
A. 5∶4, B. 4∶5 C. 5∶ D. ∶5
6. 下列各组图形中，有可能不相似的是（ ）
A.各有一个角是45º的两个等腰三角形。B.各有一个角是60º的两个等腰三角形。C.各有一个角是105º的两个等腰三角形。D.两个等腰直角三角形
7. Rt⊿ABC中,D是AC的中点 ，DE垂直于斜边AB,点E为垂足，则⊿ABC∽⊿ADE，若AB=10,AE=4, 则AD=______
E
B
C
D
A

（第7题图） （第8题图）
8. 如图在梯形ABCD中 ,AD∥BC, ∠A=90º,AB=7,AD=2.BC=3,在线段AB上是否存在点P,使得以P,A,D为顶点的三角形与以P,B,C为顶点的三角形相似？若不存在，说明理由。若存在，求出这样的P点有几个，并计算出AP的长度。

9. 已知两个相似三角形的相似比为2∶3，则它们的面积比为（　　），对应高的比为（ ），对应中线的比为（ ），对应角平分线的比为（ ），这两个相似三角形的周长比为（ ）。
10． 如图，AB∥CD,AD与BC相交于点O，那么在下列比例式中，正确的是
A. B. C. D.
B
C
D
P
A

(第10题图) （第11题图）
11. 如图所示，,梯形ABCD中，AD∥BC,AB=CD且AD=5,PD=4，∠PBC=∠A,求AB的长

12. 如图, 在⊿ABC中,AC是BC,DC的比例中项，则⊿ABC∽______,理由是______
13. 如图, D,E,F分别是 ⊿ABC各边的中点，则⊿DEF∽______,理由是______
14．如图，下列条件不能判定⊿ABC与⊿ADE相似的是_______-
A. B. C. ∠B=∠ADE D. ∠C=∠AED
15. 如图, 在Rt⊿ABC中, ∠ACB=90º,CD⊥AB于点D,CD=2,BD=1, 则AD的长是_______

（第15题图）
16. 如图, 在⊿ABC中, BE和CD是⊿ABC边AC和AB上的高。
（1）∠AED=∠ABC吗？为什么？
（2）若∠A=60º，求的值.

17. 美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感。某女士身高165cm，下半身长x与身高L的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为 （ ）
18. 如图,D为⊿ABC的边AB上一点, ∠B=∠ACD,已知BC=1, ⊿ACD与⊿BDC的面积比为2∶1,则CD=____
19． 两个相似三角形对应高的 比为∶1，其中一个三角形的面积是9，则另一个三角形的面积是（ ）

第14题图 第18题图

（第12题图) （第13题图）