方差分析PPT课件.ppt

<p><span id="_baidu_bookmark_start_0" style="display: none; line-height: 0px;">‍</span>简简 历历结束结束返回章目录返回总目录The teaching planfor medical studentsProfessor Cheng CongDept.of Preventive Medicine Taishan Medical College1.简简 历历结束结束返回章目录返回总目录 医学统计学教授，硕士生导师。男，医学统计学教授，硕士生导师。男，19591959年年6 6月出生。汉族，无党派。月出生。汉族，无党派。19821982年年1212月，山东医学院公共卫生专业五年本科毕业，获医学学士学位。月，山东医学院公共卫生专业五年本科毕业，获医学学士学位。19941994年年7 7月，上海医科大学公共卫生学院研究生毕业，获医学硕士学位。月，上海医科大学公共卫生学院研究生毕业，获医学硕士学位。20032003年年1212月晋升教授。现任预防医学教研室副主任。主要从事月晋升教授。现任预防医学教研室副主任。主要从事医学统医学统计学计学、预防医学预防医学，医学人口统计学医学人口统计学等课程的教学及科研工作，等课程的教学及科研工作，每年听课学生每年听课学生600-1000600-1000人。自人。自20002000年起连续年起连续1010年，为硕士研究生开设年，为硕士研究生开设医学统计学医学统计学、SPSSSPSS统计分析教程统计分析教程、卫生经济学卫生经济学等课程，同等课程，同时指导研究生的科研设计、开题报告及科研资料的统计处理与分析。发时指导研究生的科研设计、开题报告及科研资料的统计处理与分析。发表医学统计学及预防医学的科研论文表医学统计学及预防医学的科研论文5050多篇。代表作有多篇。代表作有“锌对乳癌细胞锌对乳癌细胞生长、增殖与基因表达的影响生长、增殖与基因表达的影响”，“行列相关的测度行列相关的测度”等。主编、副等。主编、副主编各类教材及专著主编各类教材及专著1010部，代表作有部，代表作有医学统计学医学统计学、SPSSSPSS统计分析统计分析教程教程。获得院级科研论文及科技进步奖。获得院级科研论文及科技进步奖8 8项，院第四届教学能手比赛二项，院第四届教学能手比赛二等奖一项，院教学评建先进工作者一项。获等奖一项，院教学评建先进工作者一项。获20042004年泰山医学院首届十大年泰山医学院首届十大教学名师奖。教学名师奖。医学统计学医学统计学为校级和省级精品课程。为校级和省级精品课程。程琮教授简介程琮教授简介2.简简 历历结束结束返回章目录返回总目录u第第1章章 绪论绪论u第第2章章 定量资料的统计描述定量资料的统计描述u第第3章章 总体均数的区间估计和假设检验总体均数的区间估计和假设检验u第第4章章 方差分析方差分析u第第5章章 定性资料的统计描述定性资料的统计描述u第第6章章 总体率的区间估计和假设检验总体率的区间估计和假设检验u第第7章章 二项分布与二项分布与Poisson分布分布u第第8章章 秩和检验秩和检验 u第第9章章 直线相关与回归直线相关与回归u第第10章章 实验设计实验设计u第第11章章 调查设计调查设计u第第12章章 统计表与统计图统计表与统计图3.简简 历历结束结束返回章目录返回总目录第第4章章 方差分析方差分析 目录目录q 第五节第五节 多多个方差齐性检验个方差齐性检验q 第二节第二节 单单因素方差分析因素方差分析q 第三节第三节 双双因素方差分析因素方差分析q 第四节第四节 多个样本均数间两两比较多个样本均数间两两比较q 第一节第一节 方方差分析的基本思路差分析的基本思路q 第六节第六节 变量变换变量变换4.简简 历历结束结束返回章目录返回总目录第第4 4章章 方差分析方差分析 学习要求学习要求1.1.掌握方差分析的基本思想；掌握方差分析的基本思想；2.2.掌握单因素、双因素方差分析的应用条件、掌握单因素、双因素方差分析的应用条件、意义及计算方法；意义及计算方法；3.3.熟悉多个均数间两两比较的意义及方法；熟悉多个均数间两两比较的意义及方法；4.4.了解方差齐性检验和了解方差齐性检验和tt检验的意义及方法；检验的意义及方法；5.5.熟悉变量变换的意义和方法。熟悉变量变换的意义和方法。5.简简 历历结束结束返回章目录返回总目录第一节第一节 方差分析的基本思想方差分析的基本思想1.1.方方差差分分析析（analysis analysis of of variancevariance，缩缩写写为为ANOVAANOVA）也也称称为为变变异异数数分分析析 。是是常常用用的的统统计计分分析析方方法法之之一一。其其应应用广泛，分析效率高用广泛，分析效率高,节省样本含量。节省样本含量。2.2.由由英英国国统统计计学学家家FisherFisher在在19201920年年代代提提出出。故故也也称称为为F F检检验。验。3.3.主主要要原原理理：将将各各组组数数据据的的总总变变异异按按设设计计及及研研究究目目的的分分为为若若干干部部分分，再再计计算算各各部部分分的的均均方方，两两均均方方之之比比为为F F值值。F F值值与与F F临临界界值值比比较较，决决定定P P值值大大小小，并并根根据据P P值值大大小小推推断结论。断结论。一、方差分析的用途及应用条件一、方差分析的用途及应用条件（一）基本概念（一）基本概念6.简简 历历结束结束返回章目录返回总目录1.1.进行两个或两个以上样本均数的比较；进行两个或两个以上样本均数的比较；2.2.可可以以同同时时分分析析一一个个、两两个个或或多多个个因因素素对对试试验验结果的作用和影响；结果的作用和影响；3.3.分分析析多多个个因因素素的的独独立立作作用用及及多多个个因因素素之之间间的的交互作用；交互作用；4.4.进行两个或多个样本的方差齐性检验等。进行两个或多个样本的方差齐性检验等。5.5.应应用用条条件件：方方差差分分析析对对分分析析数数据据的的要要求求及及条条件件比比较较严严格格，即即要要求求各各样样本本为为随随机机样样本本，各各样样本本来来自自正正态态总总体体，各各样样本本所所代代表表的的总总体体方方差齐性或相等。差齐性或相等。（二）主要用途及应用条件有：（二）主要用途及应用条件有：7.简简 历历结束结束返回章目录返回总目录1.1.处理因素可分为若干个等级或不同类型，通常称处理因素可分为若干个等级或不同类型，通常称为水平。在不同的水平下进行若干次试验并取得为水平。在不同的水平下进行若干次试验并取得多个数据，可以将在每个水平下取得的这些数据多个数据，可以将在每个水平下取得的这些数据看作一个样本。若某个因素有四个水平，每个水看作一个样本。若某个因素有四个水平，每个水平的数据代表一个样本，则获得四个样本的数据。平的数据代表一个样本，则获得四个样本的数据。2.2.设有设有k k个相互独立的样本，分别来自个相互独立的样本，分别来自k k个正态总体个正态总体X1X1，X2X2，XkXk，且方差相等。，且方差相等。二、方差分析的基本思想二、方差分析的基本思想8.简简 历历结束结束返回章目录返回总目录3.3.假设的意义为：在某处理因素的不同水平下，各假设的意义为：在某处理因素的不同水平下，各样本的总体均数相等。这就意味着处理因素不起样本的总体均数相等。这就意味着处理因素不起作用。作用。4.4.设某因素有多个水平，即试验数据产生多个样本。设某因素有多个水平，即试验数据产生多个样本。由多个样本的全部数据可以计算出总变异，称为由多个样本的全部数据可以计算出总变异，称为总的离均差平方和。即总的离均差平方和。即SSSS总总。5.5.数理统计证明，数理统计证明，SSSS总总可以由几个部分构成。单因可以由几个部分构成。单因素方差分析中，素方差分析中，SSSS总由组间变异和组内变异构总由组间变异和组内变异构成。成。SSSS总总SSSS组间组间SSSS组内组内。9.简简 历历结束结束返回章目录返回总目录4.4.组间变异主要受到处理因素和个体误差两方面影组间变异主要受到处理因素和个体误差两方面影响，组内变异主要受个体误差的影响。当响，组内变异主要受个体误差的影响。当H H0 0 为为真时，由于处理因素不起作用，组间变异只受个真时，由于处理因素不起作用，组间变异只受个体误差的影响。此时，组间变异与组内变异相差体误差的影响。此时，组间变异与组内变异相差不能太大。两部分的均方（方差）也相差不大。不能太大。两部分的均方（方差）也相差不大。其比值其比值F F值接近值接近1 1。5.5.如果比值远远大于如果比值远远大于1 1 ，如大于，如大于3-53-5倍时，则处理倍时，则处理因素就产生作用，影响了数据的结果。因素就产生作用，影响了数据的结果。10.简简 历历结束结束返回章目录返回总目录单因素方差分析模式表11.简简 历历结束结束返回章目录返回总目录6.6.各种变异除以相应的自由度，称为均方，用各种变异除以相应的自由度，称为均方，用MSMS表表示，也就是方差。当示，也就是方差。当H H0 0为真时，组间均方与组内为真时，组间均方与组内均方相差不大，两者比值均方相差不大，两者比值F F值约接近于值约接近于1 1。即即 F F组间均方组内均方组间均方组内均方1 1。7.7.当当H H0 0不成立时，处理因素产生了作用，使得组间不成立时，处理因素产生了作用，使得组间均方增大，此时，均方增大，此时，F F1 1，当大于等于，当大于等于F F临界值时临界值时，则，则P0.05P0.05。可认为。可认为H H0 0不成立，各样本均数不全不成立，各样本均数不全相等。相等。12.简简 历历结束结束返回章目录返回总目录1.1.单因素方差分析（单因素方差分析（one-way ANOVAone-way ANOVA）也称为完全随机设也称为完全随机设计计(completely random design)(completely random design)的方差分析。还可称为的方差分析。还可称为单向或单方式方差分析。该设计只能分析一个因素下多单向或单方式方差分析。该设计只能分析一个因素下多个水平对试验结果的影响。个水平对试验结果的影响。2.2.双因素方差分析（双因素方差分析（two-way ANOVAtwo-way ANOVA）称为随机区组设称为随机区组设计（计（randomized block designrandomized block design）的方差分析。还可称为）的方差分析。还可称为双向或双方式方差分析。该设计可以分析两个因素。一双向或双方式方差分析。该设计可以分析两个因素。一个为处理因素，也称为列因素；一个为区组因素，也称个为处理因素，也称为列因素；一个为区组因素，也称为行因素。为行因素。三、方差分析的类型13.简简 历历结束结束返回章目录返回总目录3.3.三因素方差分析三因素方差分析 也称为也称为拉丁方设计拉丁方设计（Latin Latin square designsquare design）的方差分析。该设计特点是，）的方差分析。该设计特点是，可以同时分析三个因素对试验结果的作用，且三可以同时分析三个因素对试验结果的作用，且三个因素之间相互独立，不能有交互作用。个因素之间相互独立，不能有交互作用。4.4.析因设计（析因设计（factorial designfactorial design）的方差分析的方差分析 当当两个因素或多个因素之间存在相互影响或交互作两个因素或多个因素之间存在相互影响或交互作用时，可用该设计来进行分析。该设计不仅可以用时，可用该设计来进行分析。该设计不仅可以分析多个因素的独立作用，也可以分析多个因素分析多个因素的独立作用，也可以分析多个因素间的交互作用，是一种高效率的方差分析方法。间的交互作用，是一种高效率的方差分析方法。它是一种全面组合试验方法，当试验因素及水平它是一种全面组合试验方法，当试验因素及水平较多时，试验次数会急剧增多。较多时，试验次数会急剧增多。14.简简 历历结束结束返回章目录返回总目录5.5.正交试验设计的方差分析正交试验设计的方差分析 如果要分析的因素如果要分析的因素有三个或三个以上，可进行正交试验设计有三个或三个以上，可进行正交试验设计（orthogonal experimental designorthogonal experimental design）的方差的方差分析。分析。当分析因素较多时，试验次数会急剧增加，用当分析因素较多时，试验次数会急剧增加，用此设计进行分析则更能体现出其优越性。该设此设计进行分析则更能体现出其优越性。该设计利用正交表来安排各次试验，以最少的试验计利用正交表来安排各次试验，以最少的试验次数，得到最佳的分析组合结果。次数，得到最佳的分析组合结果。它是一种部分试验的方差分析方法。它是一种部分试验的方差分析方法。15.简简 历历结束结束返回章目录返回总目录四、方差分析的基本步骤四、方差分析的基本步骤 总变异：总变异：为各组数据总的离均差平方和。为各组数据总的离均差平方和。其中：把展开式的后面一项单独列出，其中：把展开式的后面一项单独列出，C C称为校正系数。在计算过程中作为一个共有项。称为校正系数。在计算过程中作为一个共有项。1.1.计算总变异：指所有试验数据的离均差平方和。计算总变异：指所有试验数据的离均差平方和。公式如下：公式如下：16.简简 历历结束结束返回章目录返回总目录2.2.计算各部分变异计算各部分变异 ：（1 1）单因素方差分析中，可以分出组间变异）单因素方差分析中，可以分出组间变异（SSSS组间组间）和组内变异和组内变异（SSSS组内组内）两大部分；两大部分；（2 2）双因素方差分析中，可以分出处理组变）双因素方差分析中，可以分出处理组变异异（SSSS处理处理），），区组变异区组变异（SSSS区组区组）或称为配或称为配伍组变异伍组变异（SSSS配伍配伍）及误差变异及误差变异（SSSS误差误差）三三大部分。大部分。17.简简 历历结束结束返回章目录返回总目录3.3.计算各部分变异的均方计算各部分变异的均方MSMS 在方差分析中，方差也称为均方，是各部分的离在方差分析中，方差也称为均方，是各部分的离均差平方和除以其相应的自由度，用均差平方和除以其相应的自由度，用MSMS表示。基表示。基本公式为：本公式为：MSMSSSSS。4.4.计算统计量计算统计量F F值值 F F值是指两个均方之比。一般是用较大的均方除值是指两个均方之比。一般是用较大的均方除以较小的均方。故以较小的均方。故F=MSF=MS大大/MS/MS小小：F F值一般不会值一般不会小于小于1 1。18.简简 历历结束结束返回章目录返回总目录5.5.确定确定P P值，推断结论值，推断结论 根据分子根据分子1 1，分母，分母2 2 2 2，查，查F F界值表（方差分析界值表（方差分析用表），得到用表），得到F F值的临界值（值的临界值（critical valuecritical value），），即：如果即：如果FFFF界值，则界值，则P0.05P0.05，在，在=0.05=0.05水准水准上拒绝上拒绝H H0 0,接受接受H H1 1。结论：结论：可以认为各样本所代表的总体均数不全相可以认为各样本所代表的总体均数不全相等。如果想要了解哪两个样本均数之间有差异，等。如果想要了解哪两个样本均数之间有差异，可以继续进行各样本均数的可以继续进行各样本均数的两两比较。两两比较。19.简简 历历结束结束返回章目录返回总目录第二节第二节 单因素方差分析单因素方差分析1.1.意义意义 单因素方差分析是按照完全随机设计的原单因素方差分析是按照完全随机设计的原则将处理因素分为若干个不同的水平，每个水平则将处理因素分为若干个不同的水平，每个水平代表一个样本，只能分析一个因素对试验结果的代表一个样本，只能分析一个因素对试验结果的影响及作用。影响及作用。2.2.特点：特点：其设计简单，计算方便，应用广泛，是一其设计简单，计算方便，应用广泛，是一种常用的分析方法，但其效率相对较低。该设计种常用的分析方法，但其效率相对较低。该设计中的总变异可以分出两个部分，中的总变异可以分出两个部分，SSSS总总SSSS组间组间SSSS组内组内20.简简 历历结束结束返回章目录返回总目录（1 1）意义为第意义为第i i组的第组的第j j个数据。其中个数据。其中下标下标i i表示列，表示列，j j表示行。表示行。3 3 常用符号及其意义常用符号及其意义（2 2）意义为将第意义为将第i i组的全部组的全部j j个数据合个数据合计。计。21.简简 历历结束结束返回章目录返回总目录 变异来源（单因素）变异来源（单因素）SSSS总总：表示变异由处理因素及随机误差共同所致；：表示变异由处理因素及随机误差共同所致；SSSS组间组间：表示变异来自处理因素的作用或影响；：表示变异来自处理因素的作用或影响；SSSS组内组内：表示变异由个体差异和测量误差：表示变异由个体差异和测量误差 等随机因素所致。等随机因素所致。（3 3）将第将第i i组的组的j j个数据合计后平方，个数据合计后平方，再将所有各再将所有各i i组的平方值合计。组的平方值合计。22.简简 历历结束结束返回章目录返回总目录计算公式23.简简 历历结束结束返回章目录返回总目录1.【例例4.1 4.1】科科研研人人员员研研究究细细胞胞增增殖殖核核抗抗原原（PCNAPCNA，%）在在胃胃癌癌组组织织（A A组组），胃胃癌癌旁旁组组织织（B B组组）及及正正常常胃胃粘粘膜膜组组织织（C C组组）中中的的表表达达状状况况。检检测测结结果果用用表表达达指指数数来来表表示示。设数据为正态分布。设数据为正态分布。2.2.数数据据见见表表4 42 2。试试分分析析PCNAPCNA在在三三种种胃胃组组织织中的表达有无差异。中的表达有无差异。三、计算实例三、计算实例24.简简 历历结束结束返回章目录返回总目录25.简简 历历结束结束返回章目录返回总目录建立检验假设建立检验假设 H H0 0：PCNAPCNA在三种组织中的表达指数相同，在三种组织中的表达指数相同，1 12 23 3；H H1 1：PCNAPCNA在三种组织中的表达指数不全相同。在三种组织中的表达指数不全相同。取双侧：取双侧：0.05,0.05,计算检验统计量计算检验统计量F F值值 由表由表4-24-2的数据计算有：的数据计算有：校正系数校正系数 C C（X X）2 2N N（874874）2 2272728291.7028291.70 SS SS总总X X2 2C C39236-28291.70=10944.339236-28291.70=10944.3 总总N N1=27-1=261=27-1=26检验步骤及方法检验步骤及方法26.简简 历历结束结束返回章目录返回总目录 组间组间k-1=3-1=2k-1=3-1=2 SS SS组内组内SSSS总总SSSS组间组间10944.3-8965.98=1978.3210944.3-8965.98=1978.3227.简简 历历结束结束返回章目录返回总目录(3)(3)列方差分析表列方差分析表 见表见表4-34-3。(4(4）确定确定P P值值 根据根据0.050.05，1 1组间组间2 2，2 2组内组内2424，查附表，查附表4 4，F F界值表，界值表，得得F F界值：界值：F F0.01(2,24)0.01(2,24)=5.61=5.61。本例本例F F54.3954.39，大于界值，大于界值F F0.01(2,24)0.01(2,24)=5.61=5.61，则则P0.01P0.01。28.简简 历历结束结束返回章目录返回总目录表表4 43 3 方差分析表方差分析表29.简简 历历结束结束返回章目录返回总目录（5 5）推推断断结结论论 由由于于P P0.010.01，在在0.050.05水水准准上上拒拒绝绝H H0 0，接接受受H1H1，差差异异有有统统计计学学意意义义。可可以以认认为为PCNAPCNA在在三三种种不不同同胃胃组组织织中中的的表表达达指数不全相同。指数不全相同。该该结结论论的的意意义义为为，至至少少有有两两种种组组织织的的PCNAPCNA表表达达指指数数不不同同。如如果果想想确确切切了了解解哪哪两两个个组组织织的的PCNAPCNA表表达达指指数数有有差差异异，可可进进一一步步作作多多个个样本均数的两两比较样本均数的两两比较。30.简简 历历结束结束返回章目录返回总目录第三节 双因素方差分析1.1.特特点点 按按照照随随机机区区组组设设计计的的原原则则来来分分析析两两个个因因素素对对试试验验结结果果的的影影响响及及作作用用。其其中中一一个个因因素素称称为为处处理理因因素素，一一般般作作为为列列因因素素；另另一一个个因因素素称称为为区区组组因因素素或或配配伍伍组组因因素素，一一般般作作为为行行因因素素。两两个个因因素素相相互互独独立立，且且无无交交互互影影响响。双双因因素素方方差差分分析析使使用用的的样样本本例例数数较较少少，分分析析效效率率高高，是是一一种经常使用的分析方法。种经常使用的分析方法。一、特点及意义一、特点及意义31.简简 历历结束结束返回章目录返回总目录2.2.注注意意：双双因因素素方方差差分分析析的的设设计计对对选选择择受受试试对对象象及及试试验验条条件件等等方方面面要要求求较较为为严严格格，应应用用该该设设计计方方法法时时要要十十分分注注意意。该该设设计计方方法中，法中，总变异可以分出三个部分总变异可以分出三个部分：SSSS总总SSSS处理处理SSSS区组区组SSSS误差误差32.简简 历历结束结束返回章目录返回总目录 将将第第i i个个处处理理组组的的j j个个数数据据合合计计后后平平方方，再再将将所所有有i i个个处处理理组组的的平平方方值合计。值合计。3.常用符号及其意义将第将第j j个区组的个区组的i i个数据合计后平个数据合计后平 方，再将所有方，再将所有j j个区组的平方值合个区组的平方值合计。计。33.简简 历历结束结束返回章目录返回总目录二、双因素方差分析计算公式二、双因素方差分析计算公式34.简简 历历结束结束返回章目录返回总目录例例4.24.2 某某医医院院研研究究五五种种消消毒毒液液对对四四种种细细菌菌的的抑抑制制效效果果。抑抑制制效效果果用用抑抑菌菌圈圈直直径径（mmmm）表表示示。数数据据见见表表4-54-5。试试分分析析五五种种消消毒毒液液对对细细菌菌有有无无抑抑制制作作用用，对对四四种种细细菌菌的的抑制效果有无差异。抑制效果有无差异。三、计算实例三、计算实例35.简简 历历结束结束返回章目录返回总目录表表4 45 5 消毒液对不同细菌的抑制效果消毒液对不同细菌的抑制效果 36.简简 历历结束结束返回章目录返回总目录（1 1）建立检验假设）建立检验假设 1)1)对处理因素作用的检验假设对处理因素作用的检验假设 H H0 0：五种消毒液的消毒效果相同，：五种消毒液的消毒效果相同，1 12 23 34 45 5；H H1 1：五种消毒液的消毒效果不全相同。：五种消毒液的消毒效果不全相同。取双侧：取双侧：0.050.05 2)2)对区组因素作用的检验假设对区组因素作用的检验假设 H H0 0：四种细菌的抑菌圈直径相同，：四种细菌的抑菌圈直径相同，1 12 23 34 4；H H1 1：四种细菌的抑菌圈直径不全相同。：四种细菌的抑菌圈直径不全相同。取双侧：取双侧：0.050.05检验步骤及方法检验步骤及方法37.简简 历历结束结束返回章目录返回总目录（2 2）计算统计量）计算统计量F F值值 由表由表4 45 5数据计算，有：数据计算，有：校正系数校正系数 C=(X)C=(X)2 2/N=(348)/N=(348)2 2/20=6055.2/20=6055.2 SS SS总总X X2 2C C671667166055.26055.2660.8660.8 总总N N1 120201 11919 处理处理k k1 15 51 14 438.简简 历历结束结束返回章目录返回总目录区组区组b b1 14 41 13 3 SS SS误差误差SSSS总总SSSS处理处理SSSS区组区组 660.8660.8 31.3 31.3 566=63.5566=63.5误差误差(k-1)(b-1)(k-1)(b-1)（5 51 1）（）（4 41 1）121239.简简 历历结束结束返回章目录返回总目录 误差误差总总处理处理区组区组 （4 41 1）（）（5 51 1）1212 MS MS处理处理SSSS处理处理处理处理 （31.331.3）4 47.8257.825 MS MS区组区组SSSS区组区组区组区组（566566）3 3188.667188.667 MS MS误差误差SSSS误差误差误差误差（63.563.5）12125.2925.292 F F处理处理MSMS处理处理MSMS误差误差 7.8257.8255.292=1.47965.292=1.4796 F F区组区组MSMS区组区组MSMS误差误差 188.667188.6675.292=35.655.292=35.6540.简简 历历结束结束返回章目录返回总目录表表4-6 双因素方差分析表双因素方差分析表 41.简简 历历结束结束返回章目录返回总目录（3）确定）确定P值值 根据根据0.05，1处理处理4，2误差误差12，查附表查附表4，F界值表，得界值表，得F0.05(4,12)3.26，F0.01(4,12)5.41；再由再由1区组区组3，2误差误差12，查查F界值表，得界值表，得F0.05(3,12)3.49，F0.01(3,12)5.95。本例本例F处理处理35.65,P0.01；F区组区组1.48，P0.05。42.简简 历历结束结束返回章目录返回总目录（4 4）确定）确定P P值值 根据根据0.050.05，1 1处理处理4 4，2 2误差误差1212，查附表查附表4 4，F F界值表，界值表，得得F F0.05(4,12)0.05(4,12)3.26 3.26，F F0.01(4,12)0.01(4,12)5.41 5.41。再再由由1 1区区组组3 3，2 2=误误差差1212，查查F F界界值值表表，得得F F0.05(3,12)0.05(3,12)3.49 3.49，F F0.01(3,12)0.01(3,12)5.95 5.95。本例本例F F处理处理35.65,P0.0135.65,P0.05P0.05，在在0.050.05水水准准上上不不拒拒绝绝H H0 0，差异无统计学意义。，差异无统计学意义。结论：结论：可以认为五种消毒液之间的消毒效果相同。可以认为五种消毒液之间的消毒效果相同。区区组组间间P P0.050.05，在在0.050.05水水准准上上拒拒绝绝H H0 0，接受接受H H1 1，差异无统计学意义。，差异无统计学意义。结结论论：可可认认为为不不同同细细菌菌的的抑抑菌菌圈圈直直径径不不全全相相同同，即消毒液对不同细菌类型的抑菌效果不全相同。即消毒液对不同细菌类型的抑菌效果不全相同。44.简简 历历结束结束返回章目录返回总目录第四节第四节 多个样本均数间的两两比较多个样本均数间的两两比较1.1.当当方方差差分分析析的的P P值值小小于于0.050.05时时，可可以以进进行行均均数数间间的的两两两两比比较较，也也称称为为多多重重比比较较（multiple multiple comparisoncomparison）。）。2.2.有有多多种种两两两两比比较较的的方方法法。国国内内教教科科书书或或参参考考书书一一般般只只讲讲3-53-5种种。国国外外统统计计软软件件SASSAS和和SPSSSPSS则则有有较较多多种种方方法法。如如SPSSSPSS有有1414种种，再再加加上上方方差差不不齐齐时时的的比比较较4 4种，共有种，共有1818种。种。3.3.多数两两比较的方法，对多数两两比较的方法，对值进行了调整。值进行了调整。一、均数两两比较的特点和意义一、均数两两比较的特点和意义45.简简 历历结束结束返回章目录返回总目录1.1.当当分分析析结结果果为为PP，拒拒绝绝H H0 0时时，得得出出的的结结论论只只是是指指各各总总体体均均数数不不全全相相等等。如如果果想想要要确确切切了了解解哪哪两两个个样样本本均均数数之之间间的的差差异异有有统统计计学学意意义义（总总体体均均数数不不等等），哪哪两两个个样样本本均均数数之之间间的的差差异异无无统统计计学学意意义义（总总体体均均数数相相等等），可可以以进进行行多多个个样样本本均均数数的两两比较。的两两比较。调整显著性水平调整显著性水平值值46.简简 历历结束结束返回章目录返回总目录2.2.当当有有三三个个及及三三个个以以上上样样本本均均数数比比较较时时，如如果果仍仍使使用用一一般般的的t t检检验验对对样样本本均均数数两两两两组组合合后后进进行行比比较较，会会使使检检验验水水平平值值增增大大，即即增增大大第第一一类类错错误误的的概概率率，这这样样，就就可可能能把把本本来来无无差差别别的的两两个个总总体体均均数数判为有差别。判为有差别。例例如如，有有4 4个个样样本本均均数数进进行行两两两两比比较较，如如用用一一般般的的t t检验，则可以比较检验，则可以比较6 6次。见下列次。见下列组合公式：组合公式：47.简简 历历结束结束返回章目录返回总目录3.3.若若比比较较6 6次次，即即可可有有6 6个个对对比比组组。若若每每次次比比较较的的检检验验水水准准0.050.05，则则每每次次比比较较不不犯犯第第一一类类错错误的概率为（误的概率为（1 10.050.05）=0.95=0.95。4.4.那那么么根根据据概概率率的的乘乘法法法法则则，比比较较6 6次次均均不不犯犯第第一一类类错错误误的的概概率率为为（1-0.051-0.05）6 60.73510.7351。此此时时，总的显著性水平变为：总的显著性水平变为：1 10.73510.73510.26490.2649。此此值值已已远远远远大大于于规定的检验性水平规定的检验性水平0.050.05。48.简简 历历结束结束返回章目录返回总目录（一）概念及意义（一）概念及意义 SNK-qSNK-q检检验验法法，全全称称为为Student-Newman-Keuls Student-Newman-Keuls q q检检验验法法，也也简简称称为为SNKSNK法法。这这是是国国内内外外常常用用而而较较为为经经典典的的检检验验方方法法。可可以以对对所所有有对对照照组组及及处处理理组组的的样样本本均均数数进进行行两两两两比比较较。式式中中：q q 为为检检验验统统计计量量，均数均数A A及均数及均数B B为任意比较的两样本均数，为任意比较的两样本均数，二、二、SNK-q SNK-q 检验法检验法（二）计算公式（二）计算公式49.简简 历历结束结束返回章目录返回总目录 当两样本当两样本n n不相等时上式中不相等时上式中MSMS误差误差在单因素方差分在单因素方差分析中即为析中即为MSMS组内组内。当两样本当两样本n n相等时自由度相等时自由度误差误差50.简简 历历结束结束返回章目录返回总目录1.1.首先将多个样本均数首先将多个样本均数由大到小顺序排列由大到小顺序排列。2.2.按按照照两两均均数数组组合合原原则则，计计算算出出每每两两个个样样本本均数比较的统计量均数比较的统计量q q 值。值。（三）计算步骤及方法（三）计算步骤及方法51.简简 历历结束结束返回章目录返回总目录3.3.根根据据误误差差的的自自由由度度和和两两样样本本间间隔隔组组数数a a查查q q界值表得界值表得q q界值。界值。4.4.注注意意：组组数数a a的的计计算算方方法法：由由于于各各样样本本均均数数已已由由大大到到小小顺顺序序排排列列，因因此此，相相邻邻两两样样本本均均数数比比较较时时，组组数数a=2a=2，中中间间间间隔隔1 1个个样样本本均均数数时时，组组数数a=3a=3，间间隔隔两两个个样样本本均均数数时，时，组数组数a=4a=4，余类推。，余类推。52.简简 历历结束结束返回章目录返回总目录【例例4.3 4.3】仍仍以以例例4.14.1为为计计算算实实例例说说明明计计算算方方法法。例例4.14.1的的数数据据经经单单因因素素方方差差分分析析，P P0.010.01，拒拒绝绝H H0 0，接接受受H H1 1。可可以以认认为为三三种种胃胃组组织织的的PCNAPCNA表表达达指指数数不全相等。进一步作样本均数的两两比较。不全相等。进一步作样本均数的两两比较。（1 1）建立检验假设）建立检验假设H H0 0：任意两样本的总体均数相等，：任意两样本的总体均数相等，A AB BH H1 1：任意两样本的总体均数不相等，：任意两样本的总体均数不相等，A AB B0.050.05（四）计算实例（四）计算实例53.简简 历历结束结束返回章目录返回总目录表表4-7 4-7 三个样本均数顺序排列结果三个样本均数顺序排列结果 （2 2）计算统计量）计算统计量q q值值 将三个样本均数由大到小顺序排列，见表将三个样本均数由大到小顺序排列，见表4-74-7。54.简简 历历结束结束返回章目录返回总目录表表4-8 4-8 样本均数两两比较样本均数两两比较q q检验表检验表 55.简简 历历结束结束返回章目录返回总目录推断结论推断结论 在在=0.05=0.05水准上拒绝水准上拒绝H H0 0，接受，接受H H1 1，各，各样本均数的两两比较的差异均有统计学意义。样本均数的两两比较的差异均有统计学意义。结论：结论：可以认为，胃癌组织，胃癌旁组织及正常胃可以认为，胃癌组织，胃癌旁组织及正常胃粘膜组织的粘膜组织的PCNA PCNA 表达指数各不相同。表达指数各不相同。计算统计量计算统计量q q值。应用第（值。应用第（2 2）栏数据除以第（）栏数据除以第（4 4）栏数据即得栏数据即得q q值。例如，值。例如，1 1与与2 2组比较有：组比较有：56.简简 历历结束结束返回章目录返回总目录1.1.概念：概念：LSDLSD英文全称为英文全称为least-significant-differenceleast-significant-difference，译为最小显著差异法或最小有意义差异法，也译为最小显著差异法或最小有意义差异法，也可简称为可简称为LSDLSD法。法。LSDLSD法法实际上是一种实际上是一种t t检验法检验法，但它与以前描述的一，但它与以前描述的一般般t t检验法有所不同。两种检验法有所不同。两种t t检验法的主要区别检验法的主要区别在于计算标准误中的合并方差及自由度的不同。在于计算标准误中的合并方差及自由度的不同。三、三、LSDLSDt t检验法检验法（一）概念及意义（一）概念及意义57.简简 历历结束结束返回章目录返回总目录LSDLSD法法在计算标准误时，用在计算标准误时，用MSMS组内组内或或MSMS误差误差取代取代一般一般t t检验标准误检验标准误，自由度则用，自由度则用MSMS误差误差的自由的自由度度误差误差N NK K或或误差误差（k-1k-1）(b-1)(b-1)。一般一般t t检验法中的自由度检验法中的自由度n-1n-1或或 n n1 1+n+n2 2-2-2。LSDLSD法法根据根据及及 ，查一般的，查一般的t t值表得值表得t t界界值，与值，与LSDLSD计算的统计量计算的统计量t t值的大小进行比较，值的大小进行比较，并确定并确定P P值。据此作出判断和结论。值。据此作出判断和结论。2.LSD-t 检验与一般检验与一般 t 检验的区别检验的区别58.简简 历历结束结束返回章目录返回总目录（二）计算公式（二）计算公式 自由度自由度误差误差 59.简简 历历结束结束返回章目录返回总目录LSDLSDt t检验法检验法在查在查t t值表确定值表确定t t界值时，界值时，不需不需要组数要组数a a，故各样本均数也不需要按大小故各样本均数也不需要按大小顺序排列。各样本均数两两比较时，仍需顺序排列。各样本均数两两比较时，仍需要进行</p>