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第五章 一次函数 复习检测
（满分：100分 时间：90分钟）
一、选择题（每题3分，共24分）
1．当k>0时，正比例函数y＝kx的图象大致是 ( )

2．有下列函数：①y＝2x；②y＝－x－100；③y＝2－3x；④y＝x2－1．其中是一次函数的有 ( )
A．1个 　　　 B．2个 　　　 C．3个 　　　 D．4个
3．下列一次函数中，y随x的减小而增大的是 ( )
A．y＝3x 　　 B．y＝3x－2 　 C．y＝3＋2x 　 D．y＝－3x－2
4．一根蜡烛长20 cm，点燃后每小时燃烧5 cm，燃烧时剩下的高度h(cm)与燃烧时间t(h)之间的关系用图象表示为 ( )

5．如图，直线y＝kx＋b经过点A（－1，－2）和B（－2，0），直线y＝2x过点A，则不等式2x<kx＋b<0的解集为 ( )
A．x<－2 　　 B．－2<x< －1 　　 C．－2<x<0 　　 D．－1<x<0

6．一艘轮船在长江航线上往返于甲、乙两地．若轮船在静水中的速度不变，轮船先从甲地顺水航行到乙地，停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用的时间为t（时），航行的路程为s（千米），则s与t的函数图象大致是 ( )

7．设min{x，y}表示x，y，两个数中的最小值，例如min{0，2}＝0，min{12，8}＝8，则关于x的函数y＝min{2x，x＋2）可以表示为 ( )
A．y＝ 　　　　　 B．y＝
C．y＝2x 　　　　　　　　　　 D．y＝x＋2
8．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，BC＝5，点A、B的坐标分别为(1，0)、(4，0)．将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y＝2x－6上时，线段BC扫过的面积为 （　　）
A．4 　　　　 B．8 　　　　 C．16 　　　　 D．8
二、填空题（每题3分，共30分）
9．在函数y＝中，自变量x的取值范围是_______．
10．已知函数y＝(k－2)x＋2k－1，当k＝_______时，它是正比例函数．
11．写出一个一次函数，使它的图象与函数y＝－3x－2的图象平行，则该一次函数是_______．
12．已知梯形的面积是2，高是4，则梯形的上底y关于下底x的函数关系式是_______．
13．如图，一次函数y＝kx＋b的图象与x轴的交点坐标为(2，0)，则下列说法：①y随x的增大而减小；②b>0；③关于x的方程kx＋b＝0的解为x＝2．其中正确的有_______（填序号）．

14．当b＝_______时，直线y＝x＋b与直线y＝2x＋3的交点在y轴上．
15．一次函数y＝(m2－4)x＋(1＋2m2)和y＝(m－1)x＋m2－4的图象与y轴分别交于点P和点Q，若点P与点Q关于x轴对称，则m＝_______．
16．平面直角坐标系内有A（2，－1）、B(3，3)两点，P是y轴上一动点，当点P到A、B两点距离之和最小时，点P的坐标为_______．
17．一次函数＝x＋4分别交x轴、y轴于A、B两点，在x轴上取一点，使△ABC为等腰三角形，则这样的点C最多有_______个．
18．如图，直线l1⊥x轴于点(1，0)，直线l2⊥x轴于点(2，0)，直线l3⊥x轴于点(3，0)……直线ln⊥x轴于点(n，0)．函数y＝x的图象与直线l1，l2，l3，…，ln分别交于点A1，A2，A3，…，An；函数y＝2x的图象与直线l1，l2，l3，…，ln分别交于点B1，B2，B3，…，Bn，如果△OA1B1的面积记作S1，四边形A1 A2 B2B1的面积记作S2，四边形A2A3B3B2的面积记作S3，…，四边形An－1AnBnBn－1的面积记作Sn，那么S2011＝_______．
三、解答题（共46分）
19．（6分）如图，在平面直角坐标系中，A、B均在边长为1的正方形网格的格点上．
(1)求线段AB所在直线的函数关系式，并写出当0≤y≤2时，自变量x的取值范围．
(2)将线段AB绕点B逆时针旋转90°，得到线段BC，画出线段BC．若直线BC的函数关系式为y＝kx＋b，则y随x的增大而 _______（填“增大”或“减小”）．

20．（6分）利用一次函数图象解二元一次方程组

21．（8分）温度与我们的生活息息相关，你仔细观察过温度计吗？如图是一个温度计示意图，左边的刻度是摄氏温度(℃)，右边的刻度是华氏温度(°F)．设摄氏温度为x(℃)，华氏温度为y(°F)．则y是x的一次函数．仔细观察图中数据，试求出y与x之间的函数关系式．

22．（8分）某班师生参加植树活动，上午8时从学校出发，到植树地点后原路返校，如图是师生离校路程s（千米）与时间t（时）之间的图象．请回答下面的问题：
　 (1)师生何时回到学校？
(2)如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发，与师生同路匀速前进，结果早半小时到达植树地点．请在图中画出该三轮车运送树苗时，离校路程s与时间t之间的图象，并结合图象直接写出三轮车追上师生时，离学校的路程．

23．（8分）如图，直线y＝－x＋8与x轴、y轴分别相交于点A、B，设M是OB上一点，若将△ABM沿AM折叠，使点B恰好落在x轴上的点B'处．求：
　 (1)点B'的坐标．
(2)直线AM所对应的函数关系式．

24．（10分）甲、乙两组工人同时开始加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍，两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）之间的函数关系如图所示．
(1)求甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式．
(2)求乙组加工零件总量a的值．
(3)甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，则经过多长时间恰好装满第1箱？再经过多长时间恰好装满第2箱？

参考答案
一、1．A　2．C　3．D　4．B　 5．B 　6．B 　7．A　8．C
二、9．x≠6　 10．0.5 　11．答案不惟一　12．y＝－x＋1 13．①②③ 14．3
15．－1　16．(0，)　17．4 　18．2010.5
三、19．(1)y＝－2x＋2，当0≤y≤2时，自变量x的取值范围是0≤x≤1 (2)图略　增大20．图略　　21．y＝1.8x＋32 　22．(1)13.6时　(2)4千米
23．B'的坐标为（－4，0）　(2)y＝－x＋3　 24．(1)y＝60x(0<x≤6) (2)300（件） (3)经过3小时恰好装满第1箱，再经过2小时恰好装满第2箱

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