第4课时两角分别相等的两个三角形相似只是分享.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第4课时两角分别相等的两个三角形相似,1.观察学生与老师的直角三角板（30与60），会相似吗？测量测量，得出你的猜想.,2.两个人画出两个三角形，使三个角分别为,60,，,45,75,.,分别量出两个三角形三边的长度；,这两个三角形相似吗,?,如图，,ABC,与,ABC,中，,A,=,A,B,=,B,，探究下列问题：,（,1,）你认为,C,和,C,相等吗？,（,2,）请你借助刻度尺度量,AB,BC,AC,AB,BC,AC,的长，并计算出的比值是否等？,（,3,）试证明,ABC,ABC,.,合作探究,活动1：探究两角,分别相等的两个三角形的关系,C,A,A,B,B,C,解,：（,1,）在,ABC,中，,C,=180-,A,-,B,在,ABC,中，,C,=180,-,A,-,B,A,=,A,B,=,B,C,=,C,（,2,）,借助刻度尺度量发现，,（,3,）,证明：在,ABC,的边,AB,（或延长线）上，截取,AD,=,AB,，,过点,D,作,DE,/,BC,，交,AC,于点,E,，则有,ADE,ABC,ADE,=,B,B,=,B,ADE,=,B,又,A,=,A,AD,=,AB,ADE,ABC,ABC,ABC,C,A,A,B,B,C,A,=,A,，,B,=,B,ABC,ABC,(,两个角分别对应相等的两个三角形相似,),相似三角形的识别,归纳：,随堂训练,1,、判断题：,所有的直角三角形都相似,.,（）,所有的等边三角形都相似,.,（,）,所有的等腰直角三角形都相似,.,（）,有一个角相等的两等腰三角形相似（）,2,、已知：如图，,1=2=3,，,求证：,ABC,ADE,证明：,BAC,=,1+,DAC,DAE,=,3+,DAC,1=3,BAC,=,DAE,C,=180-,2-,DOC,，,E,=180-,3-,AOE,又,DOC,=,AOE,（对顶角相等）,C,=,E,在,ABC,和,ADE,中 ,BAC,=,DAE,C,=,E,ABC,ADE,探究：相似三角形定理3的应用,1,、如图，弦,AB,和,CD,相交于,O,内一点,P,求证,:,PAPB,=,PCPD,.,证明,:,连接,AC,，,DB,.,A,和,D,都是弧,CB,所对的圆周角,A,=,同理,C,=,PAC,PDB,即,PA,PB,=,PC,PD,D,B,2,、如图，,PA,、,PN,分别为,O的切线和割线，求证：,PA,2,=PMPN,变,:1,：若割线不过圆心呢？下图中,PA,2,=PMPN,还成立吗？说明理由。,结论：,切割线定理,变式,2,：若,PA,不是切线，而也是割线呢？你能得到什么结论？,结论？自己归纳。,3,、,ABC,中，,AD,、,BE,为高，求证：,CDE,CAB,分析方法,2,：,CAD,CBE,，得到,得到这个对应边成比例后，如何找夹角？横？竖？发现,C,公共。得证。,结论：,三角形的两高得到两垂足，连这两垂足，得到的三角形与原三角形相似。,分析方法,1,：四点共圆，外角等于内对角，角角相似，简单。,活动2：探究利用,“,HL,”,判定两直角三角形相似,对于两个直角三角形，我们还可以用“,HL,”,判定它们全等，那么，满足斜边和一条直角边成比例的两个直角三角形相似吗？,C,B,A,C,B,A,证明：设,=,由勾股定理，得,，,Rt,ABC,Rt,ABC,.,已知,:,在,Rt,ABC,和,Rt,ABC,中,C,=90,C,=90,，求证,:Rt,ABC,Rt,ABC,.,相似三角形的判定方法：,方法1：通过定义,方法,5,：通过两角对应相等。,方法2：平行于三角形一边的直线。,方法,3,：三边对应成比例。,方法,4,：两边对应成比例且夹角。,课堂小结,不用了,已退化,A,型图,边边边,边角边,角角,此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢,