学习:协整理论以及协整检验PPT课件.ppt
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1、协整检验1.协整与整与误差修正模型差修正模型一、一、长期均衡与期均衡与协整分析整分析二、二、协整整检验EGEG检验三、三、协整整检验JJJJ检验四、四、误差修正模型差修正模型2.一、一、长期均衡与期均衡与协整分析整分析Equilibrium and Cointegration3.1、问题的提出的提出经典典回回归模模型型(classical classical regression regression modelmodel)是是建建立立在在平平稳数数据据变量量基基础上上的的,对于于非非平平稳变量量,不不能能使使用用经典典回回归模型,否模型,否则会出会出现虚假回虚假回归等等诸多多问题。由由于于许
2、多多经济变量量是是非非平平稳的的,这就就给经典典的的回回归分分析析方方法法带来了很大限制。来了很大限制。但但是是,如如果果变量量之之间有有着着长期期的的稳定定关关系系,即即它它们之之间是是协整整的的(cointegration)cointegration),则是是可可以以使使用用经典典回回归模模型型方方法建立回法建立回归模型的。模型的。例例如如,中中国国居居民民人人均均消消费水水平平与与人人均均GDPGDP变量量的的例例子子,从从经济理理论上上说,人人均均GDPGDP决决定定着着居居民民人人均均消消费水水平平,它它们之之间有着有着长期的期的稳定关系,即它定关系,即它们之之间是是协整的。整的。4
3、.经济理理论指指出出,某某些些经济变量量间确确实存存在在着着长期期均均衡衡关关系系,这种种均均衡衡关关系系意意味味着着经济系系统不不存存在在破破坏坏均均衡衡的的内内在在机机制制,如如果果变量量在在某某时期期受受到到干干扰后后偏偏离离其其长期期均均衡衡点点,则均均衡衡机机制制将将会会在在下下一一期期进行行调整整以以使使其其重重新新回回到到均均衡衡状状态。假设X与Y间的长期“均衡关系”由式描述 2 2、长期均衡期均衡该均衡关系意味着均衡关系意味着:给定X的一个值,Y相应的均衡值也随之确定为0+1X。5.在在t-1期末,存在下述三种情形之一:期末,存在下述三种情形之一:Y等于它的均衡等于它的均衡值:
4、Yt-1=0 0+1 1Xt;Y小于它的均衡小于它的均衡值:Yt-1 0 0+1 1Xt;在在时期期t,假假设X有有一一个个变化化量量 Xt,如如果果变量量X与与Y在在时期期t与与t-1末末期期仍仍满足足它它们间的的长期期均均衡衡关关系,即上述第一种情况,系,即上述第一种情况,则Y的相的相应变化量化量为:vt=t-t-1 6.如如果果t-1期期末末,发生生了了上上述述第第二二种种情情况况,即即Y的的值小小于于其其均均衡衡值,则t期期末末Y的的变化化往往往往会会比比第第一种情形下一种情形下Y的的变化大一些;化大一些;反反之之,如如果果t-1期期末末Y的的值大大于于其其均均衡衡值,则t期期末末Y的
5、的变化往往会小于第一种情形下的化往往会小于第一种情形下的 Yt。可可见,如如果果Yt=0 0+1 1Xt+t t正正确确地地提提示示了了X与与Y间的的长期期稳定定的的“均均衡衡关关系系”,则意意味味着着Y对其均衡点的偏离从本其均衡点的偏离从本质上上说是是“临时性性”的。的。一一个个重重要要的的假假设就就是是:随随机机扰动项 t t必必须是是平平稳序序列列。如如果果 t t有有随随机机性性趋势(上上升升或或下下降降),则会会导致致Y对其其均均衡衡点点的的任任何何偏偏离离都都会会被被长期期累累积下来而不能被消除。下来而不能被消除。7.式Yt=0+1Xt+t中的随机扰动项也被称为非非均衡均衡误差(差
6、(disequilibrium error),它是变量X与Y的一个线性组合:如果如果X与与Y间的的长期均衡关系正确,期均衡关系正确,该式表述的非式表述的非均衡均衡误差差应是一平是一平稳时间序列,并且具有零期望序列,并且具有零期望值,即是具有即是具有0均均值的的I(0)序列。序列。非非稳定的定的时间序列,它序列,它们的的线性性组合也可能成合也可能成为平平稳的。的。称称变量量X与与Y是是协整的(整的(cointegrated)。)。8.3 3、协整整如果序列如果序列XX1t1t,X,X2t2t,X,Xktkt 都是都是d d阶单整,存在向量整,存在向量=(1 1,2 2,k k),使得,使得Z Z
7、t t=X XT T I(d-b)I(d-b),其中,其中,b0b0,X=(XX=(X1t1t,X,X2t2t,X,Xktkt)T T,则认为序列序列XX1t1t,X,X2t2t,X,Xktkt 是是(d,b)(d,b)阶协整整,记为X XttCI(d,b)CI(d,b),为协整向量(整向量(cointegrated vector)。)。如果两个如果两个变量都是量都是单整整变量,只有当它量,只有当它们的的单整整阶数相同数相同时,才可能,才可能协整;如果它整;如果它们的的单整整阶数数不相同,就不可能不相同,就不可能协整。整。9.3 3个以上的个以上的变量,如果具有不同的量,如果具有不同的单整整阶
8、数,有数,有可能可能经过线性性组合构成低合构成低阶单整整变量。量。10.(d,d)阶协整是一整是一类非常重要的非常重要的协整关系,整关系,它的它的经济意意义在于:在于:两个两个变量,量,虽然它然它们具有具有各自的各自的长期波期波动规律,但是如果它律,但是如果它们是是(d,dd,d)阶协整的,整的,则它它们之之间存在着一个存在着一个长期期稳定的比例关系。定的比例关系。例如,中国例如,中国CPCCPC和和GDPPCGDPPC,它,它们各自都是各自都是2 2阶单整,如果整,如果它它们是是(2,2)(2,2)阶协整,整,说明它明它们之之间存在着一个存在着一个长期期稳定的比例关系,从定的比例关系,从计量
9、量经济学模型的意学模型的意义上上讲,建立,建立如下居民人均消如下居民人均消费函数模型是合理的。函数模型是合理的。尽管两个尽管两个时间序列是非平序列是非平稳的,也可以用的,也可以用经典典的回的回归分析方法建立回分析方法建立回归模型。模型。11.从从这里里,我我们已已经初初步步认识到到:检验变量量之之间的的协整整关关系系,在在建建立立计量量经济学学模模型型中中是是非非常常重重要的。要的。而而且且,从从变量量之之间是是否否具具有有协整整关关系系出出发选择模模型型的的变量量,其其数数据据基基础是是牢牢固固的的,其其统计性性质是是优良的良的。12.二、二、协整整检验EG检验13.1 1、两、两变量的量的
10、Engle-GrangerEngle-Granger检验 为了检验两变量Yt,Xt是否为协整,Engle和Granger于1987年提出两步检验法,也称为EG检验。第一步,第一步,用OLS方法估计方程 Yt=0+1Xt+t并计算非均衡误差,得到:称为协整回整回归(cointegrating)或静静态回回归(static regression)。14.非均衡非均衡误差的差的单整性的整性的检验方法仍然是方法仍然是DFDF检验或者或者ADFADF检验。需要注意是需要注意是,这里的里的DF或或ADF检验是是针对协整整回回归计算出的算出的误差差项,而非真正的非均衡,而非真正的非均衡误差。差。而而OLS法
11、采用了残差最小平方和原理,因此法采用了残差最小平方和原理,因此估估计量量 是向下偏倚的是向下偏倚的,这样将将导致拒致拒绝零假零假设的机会比的机会比实际情形大。情形大。于是于是对e et t平平稳性性检验的的DFDF与与ADFADF临界界值应该比正比正常的常的DFDF与与ADFADF临界界值还要小。要小。15.MacKinnon(1991)通过模拟试验给出了协整检验的临界值。16.例例 检验中国居民人均消中国居民人均消费水平水平CPCCPC与人均国内生与人均国内生产总值GDPPCGDPPC的的协整关系。整关系。已知CPC与GDPPC都是I(2)序列,已知它们的回归式 R2=0.9981 对该式计
12、算的残差序列作ADF检验,适当检验模型为:(-4.47)(3.93)(3.05)LM(1)=0.00 LM(2)=0.00 t=-4.47-3.75=ADF0.05,拒绝存在单位根的假设,残差项是平稳的。因此中国居民人均消中国居民人均消费水平与人均水平与人均GDPGDP是是(2,2)(2,2)阶协整的,整的,说明了明了该两两变量量间存在存在长期期稳定的定的“均衡均衡”关关系。系。17.2 2、多、多变量量协整关系的整关系的检验扩展的展的E-GE-G检验 多变量协整关系的检验要比双变量复杂一些,主要在于协整整变量量间可能存在多种可能存在多种稳定的定的线性性组合合。假设有4个I(1)变量Z、X、Y
13、、W,它们有如下的长期均衡关系:非均衡误差项t应是I(0)序列:18.然而,如果Z与W,X与Y间分别存在长期均衡关系:则非均衡误差项v1t、v2t一定是稳定序列I(0)。于是它们的任意线性组合也是稳定的。例如 由于vt象t一样,也是Z、X、Y、W四个变量的线性组合,由此vt 式也成为该四变量的另一稳定线性组合。(1,-0,-1,-2,-3)是对应于t 式的协整向量,(1,-0-0,-1,1,-1)是对应于vt式的协整向量。一定是I(0)序列。19.检验程序:程序:对于于多多变量量的的协整整检验过程程,基基本本与与双双变量量情情形形相相同同,即即需需检验变量量是是否否具具有有同同阶单整整性性,以
14、以及及是是否否存在存在稳定的定的线性性组合合。在在检验是是否否存存在在稳定定的的线性性组合合时,需通过设置一个变量为被解释变量,其他变量为解释变量,进行OLS估计并检验残差序列是否平稳。如如果果不不平平稳,则需更换被解释变量,进行同样的OLS估计及相应的残差项检验。当当所所有有的的变量量都都被被作作为被被解解释变量量检验之之后后,仍仍不不能能得得到到平平稳的的残残差差项序序列列,则认为这些些变量量间不存在(不存在(d,dd,d)阶协整。整。20.检验残残差差项是是否否平平稳的的DF与与ADF检验临界界值要要比比通通常常的的DF与与ADF检验临界界值小小,而而且且该临界界值还受受到到所所检验的的
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