八年级下期中测试卷.doc

八年级（下）期中复习
（总分150分，测试时间120分钟）
一、选择题（每小题3分，共36分）
1． 下列各式：（为常数），其中分式共有 个（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
2． 下列各式的计算中，正确的是 （ ）
A． B． C． D．
3． 函数（k≠0）的图象过点（2，-2），则此函数的图象在平面直角坐标系中的（ ）
A．第一、三象限 B．第三、四象限 C．第一、二象限 D．第二、四象限
4．下列各分式中，最简分式是 （ ）
A． B． C． D．
5． 反比例函数的图象经过点，则一次函数的图象不经过 （ ）A．第一象限 　　 B．第二象限　　　 C．第三象限　　 D．第四象限
6． 将分式的分子和分母中的各项系数都化为整数，应为 （ ）
A． B． C． D．
7． 已知反比例函数（k＜0）图象上有两点A（，）、B（，）且＜，则—的值 （ ）
A．是正数 B．是负数 C．是非负数 D．不能确定
8． 若，则分式 （ ）
A． B． C．1 D．－1
9． 两位同学在描述同一反比例函数的图象时，甲同学说：这个反比例函数图象上任意一点到两坐标轴的距离的乘积都是3；乙同学说：这个反比例函数的图象与直线y=x有两个交点，你认为这两位同学所描述的反比例函数的解析式是　 （ ）
　 A．　　　　　B．　　　　C． D．
10．函数在第一象限内的图象关于轴对称的图象对应的函数解析式是 （ ）
A．（） B．（）
C.（） D．（）
11．计算的结果是 （ ）
A． B． C． D．
12．在函数(k＞0)的图象上有三点A1(x1, y1 )、A2(x2, y2)、A3(x3, y3 ),已知x1＜x2＜0＜x3,则下列各式中,正确的是 （ ）
A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C. y2＜y1＜y3 D．y3＜y1＜y2
二、填空题（每小题4分，共24分）
13．我国18岁以下的未成年人约有367000000人．此数据用科学记数法可表示为___ ____．
14．已知函数是反比例函数，且正比例函数的图象经过第一、三象限，则的值为 ．
15．当x=__________时，分式的值为零．
16．若一次函数与反比例函数的图象在第二象限内有两个交点，则____0，____0.用“＞”、“＜”、“=”填空
17．在平面直角坐标系中，从反比例函数（＞0）的图象上一点分别作轴、轴的垂线段，与轴、轴所围成的矩形面积是12，那么该函数的解析式为_________．
18．已知，则 ．
三、解答题（共8小题，共90分）

19．（本题10分）计算：
（1）； （2）．

20．（本题10分）解下列分式方程：
（1）=0； （2）=1．

21．（本题12分）化简求值：
（1），其中x=2，y=3．

（2）(a－b+)(a＋b－)，其中a=，b=－．

22．（本题8分）已知反比例函数的图象和一次函数y=kx－4的图象都经过P（m，2）
求这个一次函数的解析式．

23．（本题8分）若方程的解是正数，求a的取值范围.
关于这道题，有位同学作出如下解答：
解 ：去分母得，2x＋a=－x＋2. 化简，得3x=2－a.故x=.
欲使方程的根为正数，必须＞0，得a＜2.
所以，当a＜2时，方程的解是正数.
上述解法是否有误？若有错误请说明错误的原因，并写出正确解答；若没有错误，请说出每一步解法的依据.

24．（本题14分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于M、N两点.
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.

25．（本题10分）为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程．如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成．问原来规定修好这条公路需多长时间？

26．（本题18分）已知反比例函数和一次函数y=2x—1，其中一次函数图象经过(a，b)，(a＋1，b＋k)两点.
（1)求反比例函数的解析式；
（2)如图，已知点A在第一象限，且同时在上述两函数的图象上，求A的坐标；
y

x

A
（3)利用(2)的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使ΔAOP为等腰三角形？若存在，求P 坐标，若不存在，说明理由．