一元二次方程实际问题学习资料.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,一元二次方程实际问题,如果按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感?,121+12110=1331人,1（P22-4）.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支?,主干,支干,支干,小分支,小分支,小分支,小分支,x,x,x,1,解:设每个支干长出,x,个小分支,则,1+,x,+,x,x=91,即,解得,x,1,=9,x,2,=10(不合题意,舍去),答:每个支干长出,9,个小分支.,2.,一次会议上,每两个参加会议的人都互相握了一次手,有人统计一共握了66次手.这次会议到会的人数是多少?,开启 智慧,美满生活与方程,3.要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间都赛一场,计划安排15场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?,4.(P22-5)要组织一场篮球联赛,每两队之间都赛2场,计划安排90场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?,5.参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手10次,有多少人参加聚会?,6.一个小组的同学在圣诞前夕互送贺卡一 张，已知全组同学送出的贺卡共42张。这个小组的人数是多少？,一元二次方程解应用题(2)增长率问题,增长率问题：增长率=增长量,原来的产量,例,2.,甲公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元.该公司缴税的年平均增长率为多少?,增长率与方程,开启 智慧,6.,某电冰箱厂每个月的产量都比上个月增长的百分数相同。已知该厂今年4月份的电冰箱产量为5万台，6月份比5月份多生产了12000台，求该厂今年产量的月平均增长率为多少?,开启 智慧,增长率与方程,3、人民商场的某种服装换季降价两次，原价300元一件，现价是每件243元，求平均每次降价的百分率。,4、阳泉市市政府考虑在两年后实现市财政净收入翻一番,那么这两年中财政净收入的平均年增长率应为多少?,5、,去年比前年增长10，今年比去年增长10，那 么今年是否是前年的20呢？如果不是又应该是多少了？,一元二次方程解应用题(3)几何问题,列方程解应用题步骤:,一审;二设;三列;四解;五验;六答,几何与方程,5,x,x,x,x,（,8,2x,）,（,5,2x,）,8,例3：一块四周镶有宽度相等的花边的镜框如下图，它的长为,8cm，宽为5cm如果镜框中央长方形图案的面积为18cm,2,，则花边多宽,?,解：设镜框的宽为,xcm，则镜框中央长方形图案的长为,c,m,宽为,c,m,得,（,8,2x）,（,5,2x）,m,2,例4如图，一块长和宽分别为,60,厘米和,40,厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为,800,平方厘米,.,求截去正方形的边长。,答：截去正方形的边长为10厘米。,例5,学校要建一个面积为150平方米的长方形自行车棚，为节约经费，一边利用18米长的教学楼后墙，另三边利用总长为35米的铁围栏围成，求自行车棚的长和宽.,解：设与教学楼后墙垂直的一条边长为,x,米，则与教学,楼后墙平行的那条边长为,(35,2,x,)米，根据题意，得,x,(35,2,x,),150,解得,当 时，35,2,x,20,18不合题意，舍去；,当,x,10时，35,2,x,15.符合题意.,答：自行车棚的长和宽分别为15米和10米.,几何与方程,快乐学习,例6.一直角三角形的斜边长7cm,一条直角边比另一条直角边长1cm,求两条直角边长度.,练习：,7.如图，用长为18m的篱笆（虚线部分），两面靠墙围成矩形的苗圃.要围成苗圃的面积为81m,2,应该怎么设计?,解:设苗圃的一边长为,xm,则,化简得，,答:应围成一个边长为9米的正方形.,一元二次方程解应用题(4)数字问题,两位数10*十位上的数字+各位上的数字；,数字与方程,例7.两个数的差等于4,积等于45,求这两个数.,快乐学习,2,一个直角三角形三边的长为三个连续偶数,求这个三角形的三边长.,B,A,C,数字与方程,2.一个两位数,它的十位数字比个位数字小3,而它的个位数字的平方恰好等于这个两位数.求这个两位数.,快乐学习,2,一元二次方程解应用题(5)销售问题,（1）商品利润商品售价商品成本价,（2）商品利润率100%,（3）商品销售额商品销售价商品销量,（4）商品的销售利润（销售价成本价）销售量,销售问题,1.,某商场销售一批名牌衬衫,现在平均每天能售出20件,每件盈利40元.为了尽快减少库存,商场决定采取降价措施.经调查发现:如果这种衬衫的售价每降低1元时,平均每天能多售出2件.商场要想平均每天盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?,源于生活,服务于生活,2、某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就减少10个，为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应为多少？这时应至少进台灯多少？,请完成表格，并予以解答：,若设每盏台灯涨价x元，则：,进价,售价,每月的销售量,每盏台灯的利润,每月的总销售利润,降价前,降价后,题目中的每天总销售利润：_=10000,30,30,40,40+x,600,600-10 x,10,40+x-30,10600,10000,2.某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品,若每件商品售价为x元,则每天可卖出(350-10 x)件,但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%.商店要想每天赚400元,需要卖出多少年来件商品?每件商品的售价应为多少元?,开启 智慧,销售问题,1、某种服装平均每天可以销售20件，每件盈利44元，若每件降价1元，则每天可多售5件，如果每天要盈利1600元，每件降价多少元？,(1)题目中的每天总销售利润：_=1600,若设每件降价x元，则,每件的销售利润,每天的销售量,每天总销售利润,降价前,降价后,(2)由题意可得方程：_,(3)若将“每件降价1元”改写为“每件降价0.5元”，又可以得到什么方程？,每天的销售量,每件的销售利润,44,44x,20,20+5x,4020,1600,(44x)(20+5x)=1600,(44x)(20+2,5x)=1600,一元二次方程解应用题(6)动点问题,列方程解应用题步骤:,一审;二设;三列;四解;五验;六答,例6 在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始以1cm/s的速度沿AB边向点B移动,点Q从点B开始以2cm/s的速度沿BC边向点C移动,如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒后 PBQ的面积等于8cm,2,？,解：设,x秒后 PBQ的面积等于8cm,2,根据题意，得,整理，得,解这个方程，得,所以,2秒或4秒后 PBQ的面积等于8cm,2,例7：等腰直角 ABC中,AB=BC=8cm,动点P从A点出发,沿AB向B移动,通过点P引平行于BC,AC的直线与AC,BC分别交于R、Q.当AP等于多少厘米时,平行四边形PQCR的面积等于16cm,2,?,此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢,