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眉山市8年中考数学试题分类汇编
专题一：实数

考点1 有理数的运算

考点2 倒数、相反数、绝对值与数轴

1．（2005，1）倒数是
（Ａ） （Ｂ） （Ｃ）2 （Ｄ）－2
2．（2006，1）-2006的倒数是（ ）
A．－2006 B．2006 C． D．
3．（2009，1）2009的相反数是( )
A．2009 B．－2009 C． D．
4．（2010，1）－5的倒数是（ ） A．5 B． C．－5 D．
5．（2011，1）的相反数是
A．2 B． C． D．
6．（2012，1）若，则的值是
A．5 B．－5 C． D．

考点3 无理数

考点4 实数的运算

1．（2005，19）计算：．
2．（2006，19）计算：．
3．（2007，1）计算的结果是( )．
A． B．— C．3 D．—3
4．（2007，19）计算： sin450＋cos300·tan600— (应有必要的运算步骤)
5．（2008，1）4的平方根是（ ）
A．2 B． C． D．16
6．（2008，17）观察下列等式：
，，，……，猜想并写出： ．
7．（2008，19）计算：

8．（2009，17）计算：
9．（2010，19）计算：
10．（2011，19）计算：．
11．（2012，19）计算：．

考点5 近似数、有效数字与科学记数法

1．（2005，2）据统计，眉山市全市大约有330万人口，将330万用科学记数法表示为
　（Ａ）　　（Ｂ）　　　（Ｃ）　 （Ｄ）
2．（2006，13）已知空气的密度为0.001239克/厘米3，用科学记数法表示是 克/厘米3。
3．（2008，2）截止到2008年5月31日12时，四川汶川大地震共收到国内外捐款401亿元，用科学记数法表示为（ ）
A．元 B．元 C． D．
4．（2009，13）2009年第一季度，眉山市完成全社会固定资产投资亿元，用科学记数法表示这个数，结果为 元。
5.（2011，4）2011年．我市参如中考的学生的为33200人．用科学记数法表示为
A． B． C． D．
6．（2012，4）某种微粒子，测得它的质量为0.00006746克，这个质量用科学记数法表示（保留三个有效数字应为
A． 克 B． 克 C． 克 D． 克

考点6 实数综合与创新

专题二 代数式

考点1 整式

1.（2006，18）有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为（2a+b），宽为（a+b）的矩形，则需要A类卡片 张，B类卡片 张，C类卡片 张，请你在右下角的大矩形中画出一种拼法。

2．（2007，18）下列计算错误的是( )．
A． B．
C． D．
3．（2008，3）小王在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2009，4）下列运算正确的是( )
A． B．
C． D．
5．（2009，8）一组按规律排列的多项式：，，，，……，其中第10个式子是( )
A． B． C． D．
6．（2011，2）下列运算正确的是
A． B． C． D．
7．（2012，2）是
A． B． C． D．

考点2 因式分解

1.（2006，4）把分解因式，正确的结果是（ ）
A． B．
C． D．
2.（2006，16）观察下面的单项式：，，，，……。根据你发现的规律，写出第7个式子是 。
3．（2008，13）将分解因式，结果为 ．

4．（2009，6）下列因式分解错误的是( )
A． B．
C． D．
5．（2010，3）下列运算中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2010，5）把代数式分解因式，下列结果中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6.（2011，13）因式分解：=_____________________.
7．（2012，13）因式分解： ．

考点3 分式

1．（2005，20）化简：
2．（2007，9）某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费a元，之后的每一分钟收费b元．如果某人打该长途电话被收费8元钱，则此人打长途电话的时间是( )．
A．分钟 B．分钟 C．分钟 D．分钟
3．（2007，20）计算：十a十b
4．（2008，14）计算： ．
5．（2009，18）化简：
6．（2011，7） 化简：的结果是
A． B． C． D．

考点4 代数式的值

1．（2008，4）已知，那么的值为（ ）
A． B．1 C． D．

考点5 二次根式

1．（2005，7）下列二次根式中是最简二次根式的是
（Ａ）　　　　 （Ｂ）　　　　　　（Ｃ）　　　　（Ｄ）
2．（2005，17）一个正方体的体积为cm，则这个正方体的一个侧面的面积为　　　　　　cm（结果保留3个有效数字）．
3．（2006，2）若 有意义，则X的取值范围（ ）
A、x > 2 B、x ≥ 2 C、x < 2 D、x ≤ 2
4．（2007，3）下列二次根式中与是同类二次根式的是( )．
A． B． C． D．
5. （2009，3）估算的值( )
A．在1到2之间 B．在2到3之间
C．在3到4之间 D．在4到5之间
6．（2010，2）计算的结果是
A．3 B．－3 C．±3 D． 9

考点6 代数式的综合与创新

专题三 不等式与不等式组

考点1 不等式

1．（2011，18）关于x妁不等式，只有两个正整数解．则a的取值范围是________．

考点2 不等式组
1．（2005，13）不等式组的解集为　　　　　　　　　．
2．（2008，20）解不等式组：

考点3 运用不等式解应用题

考点4 不等式的综合与创新

1．（2006，24）某蔬菜公司收购蔬菜进行销售的获利情况如下表所示：
销售方式
直接销售
粗加工后销售
精加工后销售
每吨获利（元）
100
250
450
现在该公司收购了140吨蔬菜，已知该公司每天能精加工蔬菜6吨或粗加工蔬菜16吨（两种加工不能同时进行）。
（1）如果要求在18天内全部销售完这140吨蔬菜，请完成下列表格：
销售方式
全部直接销售
全部粗加工后销售
尽量精加工，剩余部分直接销售
获利（元）

（2）如果先进行精加工，然后进行粗加工，要求在15天内刚好加工完140吨蔬菜，则应如何分配加工时间？
（3）如果要求蔬菜都要加工后销售，且公司获利不能少于42200元，问至少将多少吨蔬菜进行精加工？
2．（2011，24） 在眉山市开展城乡综合治理的活动中．需要将A、B、C三地的垃圾50立方米、40立方米、50立方米全部运往垃圾处理场D、E两地进行处理.。已知运往D地的数量比运往E地的数量的2倍少l0立方来．
(1) 求运往D、E两地的数量各是多少立方米?
(2) 若A地运往D地立方米(为整教)， B地运往D地30立方米．c地运往D地的数量小于A地运往D地的2倍．其余全部运往E地．且C地运往E地不超过 l2立方米．则A、C两地运往D、E两地有哪几种方案?
(3) 已知从A、B、C三地把垃圾运往D、E两地处理所需费用如下表：

A地
B地
C地
运往D地（元/立方米）
22
20
20
运往E地（元/立方米）
20
22
21

在(2)的条件下，请说明哪种方案的总费用最少?
3．（2012，24）青神竹编，工艺精美，受到人们的喜爱，有一客商到青神采购A、B两种竹编工艺品回去销售，其进价和回去的售价如右表所示．若该客商计划采购A、B两种竹编工艺品共60件，所需总费用为元，其中A型工艺品件．
（1）请写出与之间的函数关系式；
型 号
A
B
进价（元/件）
150
80
售价（元/件）
200
100
（不求出的取值范围）．
（2）若该客商采购的B型工艺品不少于
14件，且所获总利润要求不低于2500元，
那么他有几种采购方案？写出每种采购方案，
并求出最大利润．

专题四 方程与方程组

考点1 一元一次方程

1．（2005，11）某种家用电器的进价为800元，出售的价格为1200元，后来由于该电器积压，为了促销，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可以打
（Ａ）6折　　　　　　（Ｂ）7折　　　　　 （Ｃ）8折　　　　（Ｄ）9折
2．（2008，5）若方程的解与关于的方程的解相同，则的值为（ ）
A． B． C． D．

考点2 二元一次方程组

1．（2007，12）为确保信息安全，信息需加密传翰，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文．己知某种加密规则为：明文、对应的密文为、．例如，明文1、2对应的密文是－3、4．当接收方收到密文是1、7时，解密得到的明文是( )．
A．－1，1 B．1，3 C． 3，1 D．1，l
2．（2011，20）解方程：

考点3 一元二次方程

1．（2005，6）设的两个实数根，则的值为
（Ａ）3　　　　　 （Ｂ）－3 （C）1 （D）－1
2．（2006，6）一元二次方程的解是（ ）
A．0 B． 0或2 C．2 D．此方程无实数解
3．（2007，6）一元二次方程的根的情况是
A．有两个不相等的正根 B．有两个不相等的负根
C．没有实数根 D．有两个相等的实数根
4．（2007，15）关于x的一元二次方程x2＋bx＋c＝0的两个实数根分别为1和2，则b＝______；c＝______．
5．（2008，15）关于的一元二次方程的一根为，则它的另一根为 ．
6．（2009，10）若方程的两根为、，则的值为( )
A．3 B．－3 C． D．
7．（2010，10）已知方程的两个解分别为、，则的值为（ ）
A．－7 B．－3 C．7 D．3
8．（2010，14）一元二次方程的解为___________________．
9．（2011，17）已知一元二次方程的两个实数根分别为，则的值为________．
10．（2012，5）．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是
A． B． C． D．
11．（2012，10）若、是一元二次方程的两个实数根，则的值是
A．－7 B．7 C．3 D． －3

考点4 分式方程

1．（2006，20）解方程：．
2．（2010，20）解方程：
3．（2012，20）解方程：

考点6 方程的综合与创新

1．（2005，21）解方程组：

专题五 函数及其图象

考点1 平面直角坐标系

1．（2006，11）以如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，如果以MN所在的直线为Y轴，以小正方形的边长为单位长度建立平面直角坐标系，使A点与B点关于原点对称，则这时C点的坐标可能是（ ）
A、（1，3） B、（2，-1）
C、（2，1） D、（3，1）

考点2 函数的概念

1．（2007，5）在某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表：
m
1
2
3
4
v
0.01
2.9
8.03
15.1
则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的( )．
A v＝2m一2 D． v＝m 2一1 C． v＝3m一3 D v＝m十1
2．（2010，11）某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系对应的图象大致为

3．（2011，3）函数中自变量的取值范围是
A． B． C． D．
4．（2012，3）函数中自变量的取值范围是
A． B． C． D．

考点3 一次函数

1．（2005，25）李老师准备装饰一间卧室，请来两名工人．已知师傅单独完成需10天，徒弟单独完成需20天．计划先由徒弟做2天，余下的工作由师徒二人合做．设当装饰工作进行到第天时，完成的工作量为．
（1）求工作时间（天）时工作量与之间的函数关系式，并求自变量的取值范围；
（2）合同规定完成这间房屋的装饰后，李老师应付工钱1000元，但当完成了整个工程的时，徒弟因事不能再来工作，后面的工作由师傅单独完成．如果按各人完成的工作量来计算报酬，徒弟应领取多少工钱？
2．（2009，16）已知直线，，的图象如图所示，若无论取何值，总取、、中的最小值，则的最大值为 。

3．（2012，17）直线在直角坐标系中的图象如图所示，
化简： ．

考点4 反比例函数

1．（2005，10）反比例函数的图象经过点，则一次函数的图象不经过
（Ａ）第一象限 　　（Ｂ）第二象限　　　（Ｃ）第三象限　　（Ｄ）第四象限
2．（2007，11）如图，A、B是反比例函数y＝的图象上的两点．AC、BD都垂直于x轴，垂足分别为C、D．AB的延长线交x轴于点E．若C、D的坐标分别为(1，0)、(4，0)，则ΔBDE的面积与ΔACE的面积的比值是( )．
A． B． Ｃ． D．

3．（2009，12）如图，点A在双曲线上，且OA＝4，过A作AC⊥轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则△ABC的周长为( )
A． B．5 C． D．

4．（2010，12）如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（－6，4），则△AOC的面为（ ）
A．12 B．9 C．6 D．4

5．（2011，12）如图．直线与双曲线交于A、B两点，连接OA、OB，AM⊥y轴于M．BN⊥x轴于N；有以下结论：
①OA=OB
②△AOM≌△BON
． ③若∠AOB=45°．则
④当AB=时，ON=BN=l；
其中结论正确的个数为
A．1 B．2 C．3 D. 4

6．（2012，12）已知：如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（10 ，0），对角线OB、AC相交于D点，双曲线（）经过D点，交BC的延长线于E点，且OB·AC＝160，有下列四个结论
　①双曲线的解析式为（）
　　②E点的坐标是（4，8）
③sin∠COA=
④AC+OB=，其中正确的结论有
A．1个 B．2个
C．3个 D． 4个

考点5 二次函数

1．（2007，18）如图，已知等腰直角ΔABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20厘米，AC与MN在同一直线上，开始时点A与点N重合．让ΔABC以每秒2厘米的速度向左运动，最终点A与点M重合，则重叠部分面积y(厘米2)与时间t(秒)之间的函数关系式为____________．

考点6 二次函数应用题与综合题
1．（2005，26）如图是二次函数的图象，顶点为，与轴的交点为．
（１） 求经过、两点的直线的函数关系式；
（２） 若的圆心为，半径为，过向该圆作切线，切点为．请求出所有能使△与△全等的、的值；
（３） 请在第二象限中的抛物线上找一点，使△的面积与△的面积相等．
A
B
y
x
O

2．（2006，26）如图：正方形ABCO的边长为3，过A点作直线AD交x轴于D点，且D点的坐标为（4，0），线段AD上有一动点，以每秒一个单位长度的速度移动。
（1）求直线AD的解析式；
（2）若动点从A点开始沿AD方向运动2.5秒时到达的位置为点P，求经过B、O、P三点的抛物线的解析式；
（3）若动点从A点开始沿AD方向运动2.5秒时到达的位置为点P1，过P1作P1E⊥x轴，垂足为E，设四边形BCEP1的面积为S，请问S是否有最大值？若有，请求出来；若没有，请说明理由。

3．（2007，25）某县响应“建设环保节约型社会”的号召，决定资助部分付镇修建一批沼气池，使农民用到经济、环保的沼气能源．幸福村共有264户村民，政府补助村里34万元，不足部分由村民集资．修建A型、B型沼气池共20个．两种型号沼气池每个修建费用、可供使用户数、修建用地情况如下表：
沼气池
修建费用(万元/个)
可供使用户数(户/个)
占地面积(m2/个)
A型
3
20
48
B型
2
3
6
政府相关部门批给该村沼气池修建用地708m2．设修建A型沼气池x个，修建两种型号沼气池共需费用y万元．
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)不超过政府批给修建沼气池用地面积，又要使该村每户村民用上沼气的修建方案有几种；
(3)若平均每户村民集资700元，能否满足所需费用最少的修建方案．
4．（2009，23）“六一”前夕，某玩具经销商用去2350元购进A、B、C三种新型的电动玩具共50套，并且购进的三种玩具都不少于10套，设购进A种玩具套，B种玩具套，三种电动玩具的进价和售价如右表所示，
⑴用含、的代数式表示购进C种玩具的套数；
⑵求与之间的函数关系式；
⑶假设所购进的这三种玩具能全部卖出，且在购销这种玩具的过程中需要另外支出各种费用200元。
①求出利润P(元)与(套)之间的函数关系式；②求出利润的最大值，并写出此时三种玩具各多少套。
型 号
A
B
C
进价（元/套）
40
55
50
售价（元/套）
50
80
65

考点7 函数的综合与创新

1．（2007，26）如图，矩形A’BC’O’是矩形OABC(边OA在x轴正半轴上，边OC在y轴正半轴上)绕B点逆时针旋转得到的．O’点在x轴的正半轴上，B点的坐标为(1，3)．
(1)如果二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象经过O、O’两点且图象顶点M的纵坐标为
—1．求这个二次函数的解析式；
(2)在(1)中求出的二次函数图象对称轴的右支上是否存在点P，使得ΔPOM为直角三角形?存在，请求出P点的坐标和ΔPOM的面积；若不存在，请说明理由；
(3)求边C’O’所在直线的解析式．

2．（2008，26）如图，在平面直角坐标系内，以轴为对称轴的抛物线经过直线与轴的交点和点．
（1）求这条抛物线所对应的二次函数的关系式；
（2）将（1）中所求抛物线沿轴平移．①在题目所给的图中画出沿轴平移后经过原点的抛物线大致图象；②设沿轴平移后经过原点的抛物线对称轴与直线相交于点．判断以为圆心，为半径的圆与直线的位置关系，并说明理由；
y
x
A
B
B
O
M
（3）点是沿轴平移后经过原点的抛物线对称轴上的点，求点的坐标，使得以四点为顶点的四边形是平行四边形．

3．（2009，24）如图，已知直线与轴交于点A，与轴交于点D，抛物线与直线交于A、E两点，与轴交于B、C两点，且B点坐标为 (1，0)。
⑴求该抛物线的解析式；
⑵动点P在轴上移动，当△PAE是直角三角形时，求点P的坐标P。
⑶在抛物线的对称轴上找一点M，使的值最大，求出点M的坐标。

4．（2010，26）如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（，0）、（0，4），抛物线经过B点，且顶点在直线上．
（1）求抛物线对应的函数关系式；
（2）若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；
（3）若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点M作MN平行于y轴交CD于点N．设点M的横坐标为t，MN的长度为l．求l与t之间的函数关系式，并求l取最大值时，点M的坐标．

5．（2011，26） 如图．在直角坐标系中，已知点A(0．1．)，B(．4)．将点B绕点A顺时针方向旋转90°得到点C，顶点在坐标原点的抛物线经过点B．
(1) 求抛物线的解析式和点C的坐标；
(2) 抛物线上一动点P．设点P到x轴的距离为，点P到点A的距离为，试说明；
(3) 在-(2)的条件下，请探究当点P位于何处时．△PAC的周长有最小值，并求出△PAC的周长的最小值。

6．（2012，26）已知：如图，直线与轴交于C点， 与轴交于A点，B点在轴上，△OAB是等腰直角三角形．
（1）求过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（2）若直线CD∥AB交抛物线于D点，求D点的坐标；
（3）若P点是抛物线上的动点，且在第一象限，那么△PAB是否有最大面积？若有，求出此时P点的坐标和△PAB的最大面积；若没有，请说明理由．

专题六 统计与概率

考点1 平均数、众数和中位数

1．（2005，14）在一次中学生田径运动会上参加男子跳高比赛的16名运动员的成绩如下表所示：
成绩（单位：米）
1.55
1.58
1.60
1.65
1.71
人数
3
5
6
1
1
则这些运动员跳高成绩的众数是 米，中位数是　　　　　　　米．
2．（2006，9）某班在一次数学测试后，成绩统计如下表：
分数
100
90
80
70
60
50
人数
7
14
17
8
2
2
该班这次数学测试的平均成绩是（ ）
A、82 B、75 C、65 D、62
3．（2007，13）某校九年级一班体育兴趣小组四位同学的身高(单位：cm)分别为：170、170、166、174，则这四位同学的平均身高为________cm．
4．（2009，7）一位经销商计划进一批“运动鞋”，他到眉山的一所学校里对初二的100名男生的鞋号进行了调查，经销商最感兴趣的是这组鞋号的( )
A．中位数 B．平均数 C．方差 D．众数
5．（2010，13）某班一个小组七名同学在为地震灾区“爱心捐助”活动中，捐款数额分别为10，30，40，50，15，20，50（单位：元）．这组数据的中位数是__________（元）．
6．（2011，8）下列说法正确的是
A．打开电执机，正在播放新闻
B．给定一组数据，那么这组救据的中位数一定只有一个
C．调查某品牌饮科的质量情况适合普查
D．盒子里装有2个红球和2个黑球．搅匀后从中摸出两个球．—定一红一黑
7．（2011，14）有一组数据，2、6、5、4、5，它们的众数是___________。
8．（2012，8）一组数据为2、3、5、7、3、4，对于这组数据，下列说法错误的是
A．平均数是4 B．极差是5 C．众数是3 D． 中位数是6
9．（2012，16）某学校有80名学生，参加音乐、美术、体育三个课外小组（每人只参加一项），这80人中若有40%的人参加优育小组，35%的人参加美术小组，则参加音乐小组的有 人．

考点2 方差、标准差与频率

1．（2005，9）已知一组数据为：82，84，85，89，80，94，76．则这组数据的标准差（精确到0.01）为
（Ａ）5.47　　　　　　（Ｂ）29.92　　　　　（Ｃ）5.40　　　　（Ｄ）5.630
2．（2006，15）要在一只不透明的袋中放入若干个只有颜色不同的乒乓球，搅匀后，使得从袋中任意摸出一个乒乓球是黄色的概率是2/5，可以怎样放球
（只写一种）.
3．（2007，7）下表是2006年眉山市各区、县的人口统计数据：
区县
东坡区
仁寿县
彭山县
洪雅县
青神县
丹棱县
人口数(万人)
83
160
33
34
20
16
则眉山市各区、县人口数的极差和中位数分别是( )．
A．160万人，33．5万人 Ｂ．144万人，33．5万人
C．144万人，34万人 D．144万人，33万人
4．（2008，6）刘明在九年级第二学期进行的5次数学测验中，成绩分别为：91，89，88，90，92，则这5次数学测验成绩分数的平均数和方差依次为（ ）
A．90，10 B．90，1 C．89，5 D．90，2

考点3 统计图

1．（2005，22）某学校为了了解该校初三学生毕业考试数学成绩，在这个年级中抽取了部分学生的数学成绩进行统计分析，将所得成绩（成绩均为整数）整理后，按成绩从低到高分成5组，绘制了如图所示的频率分布直方图．已知成绩按从低到高的5个小组的频率之比为，且第5小组的频数为10．
（1）将频率分布直方图补充完整；
（2）求这次统计分析的样本容量；
50.5
60.5
70.5
80.5
90.5
100.5

成绩
（3）若90分以上为优生，请估计该校这次毕业考试数学科的优生率（精确到0.01）．

2．（2006，22）某市对当年初中升高中数学考试成绩进行抽样分析，试题满分100分，将所得成绩（均为整数）整理后，绘制了如图所示的统计图，根据图中所提供的信息，回答下列问题：
（1）共抽取了多少名学生的数学成绩进行分析？
（2）如果80分以上（包括80分）为优生，估计该年的优生率为多少？
（3）该年全市共有22000人参加初中升高中数学考试，请你估计及格（60分及60分以上）人数大约为多少？

3．（2006，23）黄金周长假推动了旅游经济的发展．下图是根据国家旅游局提供的近年来历次黄金周旅游收入变化图．

(1)根据图中提供的信息．请你写出两条结论；
(2)根据图中数据，求2002年至2004年的“十一”黄金周全国旅游收入平均每年增长的百分率(精确到0．1)
4．（2009，15）某校九年级三班共有54人，据统计，参加读书活动参加读书活动的18人，参加科技活动的占全班总人数的，参加艺术活动的比参加科技活动的多3人，其他同学参加体育活动．则在扇形图中表示参加体育活动人数的扇形的圆心角是 度．

顶数
30
甲组
乙组
丙组
小组
男工人
女工人
20
10
27
8
24
12
12
24
0
5．（2008，12）甲、乙、丙三个小组生产帐蓬支援灾区，已知女工人3人每天共生产4顶帐蓬，男工人2人每天共生产3顶帐蓬．下图是描述三个小组一天生产帐蓬情况的统计图，从中可以得出人数最多的小组是（ ）
A．甲组 B．乙组
C．丙组 D．乙、丙两组

21
14
26
8
31
A
B
C
D
E
节目类型
户数
30
20
10
0
6．（2008，16）眉山电视台为调整栏目设置，使之更适合广大观众的需要，对A、B、C、D、E五类节目在18点—22点的收视情况进行了调查，右图是入户调查收视情况得到的频数分布直方图，从统计图中可以看出此次调查家庭的总户数为 ，观众最不喜欢的节目是 类节目．

7．（2008，25）某居民小区请20位工人完成800m2的植树、种花、种草三项绿化改造工作．三项绿化面积比例和每人每天完成各项工作的工作量的统计图如下图所示．
种花
15%
种草
60%
植树
25%
面积
（m2）
4
3
2
项目
种草
种花
植树

（1）由统计图可知：植树面积为 ，种花面积为 ，种草面积为 ；
（2）他们一起完成植树任务后，把这20人分成两组，一组种花，一组种草．若你是小区物管员，该如何分组，才能最快完成任务，并求出他们完成全部任务所需天数．
8．（2011，23）某中学团委、学生会为了解该校学生最喜欢的球类活动的情况，对足球、乒乓球、篮球、排球四个项目作调查．并将调查的结果绘制成如下的两幅统计图(说明：每位同学只选一种自己最喜欢的球类)，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
(1) 求这次接受调查的学生人数．并补全条形统计图；
(2) 求扇形统计图中喜欢篮球的圆心角度数；
(3) 从这次接受调查的学生中．随机抽查一个．恰好是最喜欢乒乓球的概率是多少?

考点4 概率

1．（2006，8）下列事件是心然事件的是（ ）
A、明天要下雨
B、打开电视机，正在直播足球比赛
C、抛掷一枚正方体骰子，掷得的点数不会小于1
D、买一张3D彩票，一定会中一等奖
2．（2007，22）如图，将两个可以自由转动的转盘分别分成面积相等的几个扇形，在分成的扇形上分别标上数字1，2，3，4，5．同时转动两个转盘．
(1)用树状图或列表法表示转盘停止后指针所指扇形上的数字可能出现的所有结果(若指针指在分界线上，则重转)；
(2)如果甲、乙两人分别同时转动两个转盘，并规定：转盘停止后，若两转盘指针所指扇形上的数字之和为偶数，则甲胜；若数字之和为奇数，则乙胜．这个游戏对甲、乙两人公平吗?请说明理由．

3．（2008，22）一个口袋里装有3个红球，6个白球和5个黑球，它们除颜色不同外其余完全一样．甲、乙两人玩摸球游戏．游戏规则为：每次摸一个球，第一轮先由甲摸，摸出后放在一边；再由乙去摸，摸出后仍放在一边．以后按相同顺序进行第二轮摸球，直到摸出红球时游戏结束．求：
（1）在第一轮摸球中，甲摸到红球的概率；
（2）在第二轮摸球中，乙摸到红球的概率．

4．（2009，21）将正面分别标有数字1、2、3、4、6，背面花色相同的五张卡片沅匀后，背面朝上放在桌面上，从中随机抽取两张。
⑴写出所有机会均等的结果，并求抽出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率；
⑵记抽得的两张卡片的数字为，，求点P，在直线上的概率；
5．（2010，8）下列说法不正确的是：（ ）
A．某种彩票中奖的概率是，买1000张该种彩票一定会中奖
B．了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查
C．若甲组数据的标准差S甲=0.31，乙组数据的标准差S乙=0.25，则乙组数据比甲组数据稳定
D．在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件
6．（2010，22）有一个不透明口袋，装有分别标有数字1，2，3，4的4个小球（小球除数字不同外，其余都相同），另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1，2，3的卡片．小敏从口袋中任意摸出一个小球，小颖从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张，然后计算小球和卡片上的两个数的积．
（1）请你用列表或画树状图的方法，求摸出的这两个数的积为6的概率；
（2）小敏和小颖做游戏，她们约定：若这两个数的积为奇数，小敏赢；否则，小颖赢．你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．
7．（2012，23）有质地均匀的A．B．C．D四张卡片，上面对应的图形分别是圆、正方形、正三角形、平行四边形，将这四张卡片放入不透明的盒子中摇匀，从中随机抽出一张（不放回），再随机抽出第二张．
（1）如果要求抽出的两张卡片上的图形，既有圆又有三角形，请你用列表或画树状图的方法，求出出现这种情况的概率；
（2）因为四张卡片上有两张上的图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形，所以小明和小东约定做一个游戏，规则是：如果抽出的两个图形，既是中心对称图形又是轴对称图形，则小明赢；否则，小东赢。问这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你设计一个公平的游戏规则．

考点6 统计与概率的综合与创新

1．（2010，24）某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%．
（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？
（2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？
（3）若要使这批鱼苗的成活率